安德烈亚·克里斯托法里;弗朗西斯科·里纳尔迪;弗朗西斯科·图迪斯科 使用非线性优化方法的基于总变异的社区检测。 （英语） Zbl 1444.91175号 SIAM J.应用。数学。 80，第3期，1392-1419（2020）. 摘要：最大化网络的模块化是识别重要节点社区的一个成功工具。然而，这个组合优化问题是已知的NP-完全问题。受最近非线性模块化特征向量方法的启发，我们引入了模块化总变差（TV_Q），并证明了它的箱约束全局最大值与原始离散模块化函数的最大值一致。因此，我们描述了一种新的非线性优化方法，以解决导致基于TV_Q的社区检测策略的等效问题。该方法依赖于一种快速的一阶方法，该方法嵌入了定制的活动集策略。我们报告了与基于标准矩阵的方法和非线性模块化特征向量的广义RatioDCA方法的广泛数值比较，表明我们的新方法与最先进的替代方法相比具有优势。 引用于2文件 MSC公司： 91天30分 社交网络；意见动态 65K10码 数值优化和变分技术 91C20个 社会和行为科学中的集群 关键词：社区检测;图形模块化;总变化量;活动集方法;非线性最优化 软件：qpOASES公司;帕杰克;Pajek数据集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cristofari}等人，SIAM J.Appl。数学。80，第3号，1392--1419（2020；Zbl 1444.91175） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] E.Abbe，《社区检测和随机块模型：最新发展》，J.Mach。学习。第18号决议（2017年），第6446-6531页·Zbl 1403.62110号 [2] R.Andreani、E.G.Birgin、J.M.Martiínez和M.L.Schuverdt，箱约束和一般约束优化的二阶负曲率方法，计算。最佳方案。申请。，45（2010年），第209-236页·Zbl 1187.90265号 [3] F.Bach，《用子模块函数学习：凸优化观点》，Found。趋势马赫数。学习。，6（2013），第145-373页·Zbl 1280.68001号 [4] V.Batagelj和A.Mrvar，Pajek数据集收集，http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/data/, 2006. ·Zbl 1054.68564号 [5] A.Beck和M.Teboulle，线性反问题的快速迭代收缩阈值算法，SIAM J.成像科学。，2（2009年），第183-202页·Zbl 1175.94009号 [6] E.G.Birgin和J.M.Martiínez，带谱投影梯度的大尺度有源集箱约束优化方法，计算。最佳方案。申请。，23（2002），第101-125页·Zbl 1031.90012号 [7] V.D.Blondel、J.-L.Guillaume、R.Lambiotte和E.Lefebvre，《大型网络中社区的快速展开》，J.Stat.Mech。理论实验，2008（2008），P10008·兹比尔1459.91130 [8] Z.M.Boyd、E.Bae、X.-C.Tai和A.L.Bertozzi，《使用总变差实现模块化的简化能源景观》，SIAM J.Appl。数学。，78（2018），第2439-2464页·Zbl 1398.65133号 [9] U.Brandes、D.Delling、M.Gaertler、R.Goörke、M.Hoefer、Z.Nikoloski和D.Wagner，《关于寻找具有最大模块性的图簇》，《计算机科学中的图论概念国际研讨会论文集》，纽约斯普林格，2007年，第121-132页·Zbl 1141.68519号 [10] X.Bresson、T.Laurent、D.Uminsky和J.Von Brecht，《多类总变异聚类》，《NIPS学报》，2013年，第1421-1429页。 [11] T.Buöhler和M.Hein，基于图-拉普拉斯的谱聚类，第26届国际机器学习年会（ICML）论文集，2009年，第81-88页。 [12] A.Chambolle和T.Pock，凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用，J.Math。《成像视觉》，40（2011），第120-145页·Zbl 1255.68217号 [13] E.Cho、S.A.Myers和J.Leskovec，《友谊和移动性：基于位置的社交网络中的用户运动》，载于《ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集》，2011年。 [14] F.R.K.Chung和L.Lu，复杂图和网络，CBMS Reg.Conf.Ser。数学。107，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2006年·Zbl 1114.90071号 [15] M.Cinelli、L.Peel、A.Iovanella和J.-C.Delvenne，二进制节点元数据混合模式的网络约束，预印本，https://arxiv.org/abs/1908.04588, 2019. 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