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詹姆斯·坎贝尔（James T.Campbell）。;Randall Mccutcheon公司

具有多项式通配符的IP系统的递归性和原始性。 （英语） Zbl 1337.28025号

变速器。美国数学。Soc公司。 368，第4期，2697-2721（2016）.
本文研究Hilbert空间中酉算子的弱IP线性。这项研究的动机是提供IP Szemerédi定理的一个新的联合扩展，因为H.福斯滕贝格和Y.Katznelson先生[J.Anal.Math.45，117–168（1985；Zbl 0605.28012号)]和多项式Szemerédi定理V.贝格尔森和A.雷布曼【《美国数学学会杂志》第9卷第3期，725–753页（1996年；Zbl 0870.11015号)].
更确切地说，设\（｛U_i^｛（s）｝\｝_｛i\in\mathbb｛N｝｝｝｝，\）\（｛1\leq s\leq t｝）是Hilbert空间上交换酉算子序列的有限族，并且\（｛\mathcal｛F｝｝）是\（｛\mathbb｛N｝｝）的非空子集的集合all\（｛（k_1，k2，\ldots，k_N）\in\mathbb｛N｝^N｝\）和all\（｛（s_1，s_2，\ldots，s_N）\in\｛1,2，\ldots，t\｝^N｝，\）极限\[\lim_{\infty\leftarrow\gamma_1<\gamma_2<\ldots<\gamma_N，\；|\gamma_i|=k_i}V_{\gamma_2}^{（s_1）}V_{\gama_2}^}（s_2）}\cdots V_{\ gamma_N}^{（s）}:=P_{\]存在于弱算子拓扑中，其中\（{V_\gamma^{（s）}=\prod_{j\in\gamma}U_{i_j}^{
基于这个事实，作者证明了存在一个IP-ring（{mathcal{F}^{（1）}}），使得对于所有具有整数系数和零常数项的多项式（{q_s}，{1\leqs\leqt}）来说，算子\[P_{（q_1（x），q_2（x）\]存在于弱算子拓扑中，是正交投影。作为这个投影定理的推论，得到了Szemerédi定理的一个推广。
审核人：伊万·波德维金（新西伯利亚）

MSC公司：

2005年10月28日 测量-保护转换
10年5月 拉姆齐理论
47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等）

关键词：

Szemerédi定理;IP限制;拉姆齐定理;酉算子

引文：

Zbl 0605.28012号;兹伯利0870.11015
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.T.Campbell}和\textit{R.Mccutcheon}，翻译。美国数学。Soc.368，No.4，2697--2721（2016；Zbl 1337.28025）
全文： 内政部

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