×
刘洪;贾，陈;朱毅;永文安

主方程的新型耗散性质。 （英语） Zbl 1353.82058号

数学杂志。物理学。 57，No.10，103303，16 p.（2016）.
摘要：最近的研究表明，主方程的熵产生率由两个非负项组成：绝热部分和非绝热部分，其中非绝热部分也称为自由能耗散率。本文给出了自由能、熵产生率及其绝热和非绝热部分的一些非零下界。这些非零下限不仅揭示了比热力学第二定律强得多的非平衡动力学的一些新的耗散性质，而且对热力学本构关系施加了一些新的约束。此外，我们还通过研究主方程的长期行为，给出了非零下界的数学应用。还讨论了Tsallis统计的扩展，包括Tsallis-型自由能及其耗散率的非零下界。{
©2016美国物理研究所}

引用于三文件

MSC公司：

82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题
82立方35 不可逆热力学，包括Onsager Machlup理论
60J75型 跳转过程（MSC2010）
81S22号 开放系统、简化动力学、主方程、消相干
94甲17 信息的度量，熵

关键词：

熵产生;主方程;绝热部分;非绝热部分;Tsallis统计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Hong}等人，《数学杂志》。物理学。57，第10期，103303，16页（2016；Zbl 1353.82058）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Reichl，L.E.，统计物理现代课程（1980）·Zbl 0913.00015号
[2] Van Kampen，N.G.，《物理和化学中的随机过程》（1992）·Zbl 0974.60020号
[3] Kurtz，T.G.，《化学反应的随机模型和确定性模型之间的关系》，J.Chem。物理。，57, 2976-2978 (1972) ·数字对象标识代码：10.1063/1.1678692
[4] Ge，H.等人。；钱，M。；Qian，H.，非平衡稳态随机理论。第二部分：在化学生物物理中的应用，物理学。代表。，510, 87-118 (2012) ·doi:10.1016/j.physrep.2011.09.001
[5] Jarzynski，C.，《等式和不等式：纳米尺度下的不可逆性和热力学第二定律》，Annu。修订版Condens。物质物理学。，2, 329-351 (2011) ·doi:10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[6] Seifert，U.，《随机热力学、涨落定理和分子机器》，Rep.Prog。物理。，75, 126001 (2012) ·doi:10.1088/0034-4885/75/12/126001
[7] Van den Broeck，C。；Esposito，M.，《系综和轨道热力学：简介》，Physica A，418, 6-16 (2015) ·doi:10.1016/j.physa.2014.04.035
[8] 蒋德清。；钱，M。；钱明平，《非平衡稳态数学理论：概率与动力系统的前沿》（2004）·Zbl 1096.82002号
[9] Kjelstrup，S。；Bedeaux，D.，《非均匀系统的非平衡热力学》（2008）·Zbl 1142.82002号
[10] 张晓杰。；钱，H。；钱，M.，非平衡稳态随机理论及其应用。第一部分，物理。代表。，510, 1-86 (2012) ·doi:10.1016/j.physrep.2011.09.002
[11] 德格罗特，S.R。；Mazur，P.，《非平衡热力学》（1962年）·Zbl 1375.82003年
[12] Ge，H。；Qian，H.，熵产生、自由能量耗散的物理起源及其数学表示，《物理学》。版次E，81, 051133 (2010) ·doi:10.103/物理版本E.81.051133
[13] 埃斯波西托，M。；Van den Broeck，C.，第二定律的三个方面。I.主方程公式，Phys。版次E，82, 011143 (2010) ·doi:10.1103/PhysRevE.82.011143
[14] Oono，Y。；Paniconi，M.，稳态热力学，进展。西奥。物理学。供应商。，130, 29-44 (1998) ·Zbl 0971.80001号 ·doi:10.1143/PTPS.130.29
[15] Hatano，T。；Sasa，S.，朗之万系统的稳态热力学，物理学。修订稿。，86, 3463 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.3463
[16] Yong，W.A.，双曲平衡定律的熵和整体存在性，Arch。定额。机械。分析。，172, 247-266 (2004) ·Zbl 1058.35162号 ·doi:10.1007/s00205-003-0304-3
[17] Norris，J.R.，马尔可夫链（1998）·Zbl 0938.60058号
[18] Yong，W.A.，一类有趣的偏微分方程，J.Math。物理。，49, 033503 (2008) ·Zbl 1153.81453号 ·doi:10.1063/1.2884710
[19] Yong，W.A.，化学反应体系的守恒耗散结构，物理学。版次E，86, 067101 (2012) ·doi:10.1103/PhysRevE.86.067101
[20] Gupta，P.B.，随机状态转换导致癌细胞群体的表型平衡，Cell，146, 633-644 (2011) ·doi:10.1016/j.cell.2011.07.026
[21] Tsallis，C.，Boltzmann-Gibbs统计的可能推广，J.Stat.Phys。，52, 479-487 (1988) ·Zbl 1082.82501号 ·doi:10.1007/BF01016429
[22] Tsallis，C.，非加性熵及其在物理学和其他领域的应用：一些评论，熵，13, 1765-1804 (2011) ·Zbl 1301.82004号 ·doi:10.3390/e1311765
[23] Shiino，M.，具有广义相对熵的H-定理和Tsallis统计量，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，67, 3658-3660 (1998) ·Zbl 0943.82021号 ·doi:10.1143/JPSJ.67.3658
[24] 米特里诺维奇，D.S。；Pecaric，J。；Fink，A.M.，分析中的经典不等式和新不等式（1993）·Zbl 0771.26009号
[25] Leindler，L.，《关于伯努利不等式的推广》，《科学学报》。数学。，33, 225-230 (1972) ·Zbl 0246.30001号
[26] Schnakenberg，J.，主方程系统微观和宏观行为的网络理论，Rev.Mod。物理。，48, 571 (1976) ·doi:10.1103/RevModPhys.48.571
[27] Polettini，M.，定向图上的循环/共循环斜投影，Lett。数学。物理。，105, 89-107 (2015) ·Zbl 1306.05119号 ·doi:10.1007/s11005-014-0732-z
[28] 穆勒，I。；Ruggeri，T.，《理性扩展热力学》（1998）·Zbl 0895.00005
[29] Jou，D。；Casas-Vázquez，J。；Lebon，G.，《扩展不可逆热力学》（2010）·Zbl 1185.74002号
[30] Zhu，Y。；洪，L。；杨，Z。；Yong，W.A.，《不可逆热力学的守恒耗散形式主义》，J.非平衡。热电偶。，40, 67-74 (2015) ·doi:10.1515/jnet-2014-0037
[31] 伯曼，A。；Plemmons，R.J.，《数学科学中的非负矩阵》（1979）·Zbl 0484.15016号
[32] 波莱蒂尼，M。；Esposito，M.，《马尔可夫动力学相对熵的非凸性：Fisher信息方法》，Phys。版次E，88，012112（2013）·doi:10.1103/PhysRevE.88.012112
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。