Gerard L.G.Sleijpen。;阿尔伯特·G·L·布滕。;Diederik R.福克马。;范德福斯特,亨克A。 广义特征问题和多项式特征问题的Jacobi-Davidson型方法。 (英语) Zbl 0861.65035号 比特币 36,第3期,595-633(1996). 展示了Jacobi-Davidson迭代方法如何用于求解广义特征值问题。本文还证明,通过适当选择投影算子,可以实现二次收敛。该方法的优点是不需要反转任何涉及的运算符。还包括广泛的数值测试。审核人:A.Galántai(Miskolc-Egyetemvaros) 引用于1审查引用于96文件 MSC公司: 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词:多项式特征问题;数值示例;雅可比-戴维森迭代法;广义特征值问题;二次收敛 软件:JDQR公司;环境影响评价;粘土包;LAPACK公司;爱尔兰共和国;JDQZ公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.L.G.Sleijpen}等人,BIT 36,No.3,595--633(1996;Zbl 0861.65035) 全文: 内政部 参考文献: [1] E.Anderson、Z.Bai、C.Bischof、J.Demmel、J.Dongarra、J.D.Croz、A.Greenbaum、S.Hammarling、A.McKenney、S.Ostrouchov和D.Sorensen,《LAPACK用户指南》,SIAM,费城,1992年。 [2] Bai,非对称特征值问题数值解的进展,Numer。线性代数应用。,2(1995年),第219-234页·Zbl 0838.65033号 ·doi:10.1002/nla.1680020304 [3] Z.Bai、R.Barret、D.Day、J.Demmel和J.Dongarra,测试矩阵集合(非厄米特特征值问题),技术报告,1995年6月6日。 [4] J.G.L.Booten、H.A.Van der Vorst、P.M.Meijer和H.J.te Riele,解大型广义特征值问题的预处理Jacobi-Davidson方法,报告NM-R9414,数学系。,CWI,阿姆斯特丹,1994年。 [5] M.Crouzeix、B.Philippe和M.Sadkane,戴维森方法,SIAM J.Sci。计算。,15(1994年),第62-76页·Zbl 0803.65042号 ·数字对象标识代码:10.1137/0915004 [6] J.Cullum、W.Kerner和R.Willoughby,广义非对称Lanczos程序,计算。物理学。社区。,53(1989),第19-48页·Zbl 0798.65050号 ·doi:10.1016/0010-4655(89)90146-X [7] E.R.Davidson,大型实对称矩阵的几个最低特征值和相应特征向量的迭代计算,J.Comp。物理。,17(1975),第87–94页·Zbl 0293.65022号 ·doi:10.1016/0021-9991(75)90065-0 [8] E.R.Davidson,《怪物矩阵:它们的特征值和特征向量》,《物理学中的计算机》(1993),第519-522页。 [9] D.R.Fokkema、G.L.G.Sleijpen和H.A.Van der Vorst,大型非线性方程组的加速不精确牛顿格式,预印本918,数学系。,乌得勒支大学,1995年7月。 [10] D.R.Fokkema、G.L.G.Sleijpen和H.A.Van der Vorst,Jacobi-Davidson风格的QR和QZ矩阵铅笔简化算法,预印本941,数学系。,乌得勒支大学,1996年1月。发表在SIAM J.Sci。计算。 [11] R.Glowinski、H.B.Keller和L.Reinhart,非线性边值问题最小二乘解的连续共轭梯度法,SIAM J.Sci。统计师。计算。,6(1985年),第793-832页·Zbl 0589.65075号 ·doi:10.1137/0906055 [12] J.P.Goedbloed、S.Poedts、G.T.A.Huysmans、G.Halberstadt、H.Holties和A.J.C.Beliön,《磁流体动力学光谱学:等离子体波谱的大规模计算》,《未来一代计算机系统》,10(1994),第339–343页·doi:10.1016/0167-739X(94)90040-X [13] G.H.Golub和C.F.van Loan,《矩阵计算》,第二版,约翰霍普金斯大学出版社,马里兰州巴尔的摩,1989年·Zbl 0733.65016号 [14] C.G.J.Jacobi,Ueber eine neue Auflosungsart der bei der Method e der kleinsten Quadrate vorkommende linearen Gleichungen,《纳克莱顿天文学》(1845),第297–306页。 [15] C.G.J.Jacobi、Ueber ein leichtes Verfahren、die in der Theorye der Säcularstörungen vorkommenden Gleichungen numerisch aufzulösen、Journal für die reine und angewandte Mathematik(Crelle'S J.),第30(1846)页,第51–94页。重印雅各比作品集《数学小品》·ERAM 030.0852cj公司 ·doi:10.1515/crll.1846.30.51 [16] M.N.Kooper、H.A.Van der Vorst、S.Poedts和J.P.Goedbloed,在MHD中使用复杂移位和反转策略的隐式更新Arnoldi方法的应用,J.Compute。物理。,118(1995),第320–328页·Zbl 0822.76070号 ·doi:10.1006/jcph.1995.1102 [17] R.B.Morgan,计算大矩阵的内部特征值,线性代数应用。,154/156(1991),第289-309页·Zbl 0734.65029号 ·doi:10.1016/0024-3795(91)90381-6 [18] R.B.Morgan,计算大型非对称矩阵特征值的戴维森方法的推广,J.Compute。物理。,101(1992),第287-291页·Zbl 0757.65046号 ·doi:10.1016/0021-9991(92)90006-K [19] R.B.Morgan和D.S.Scott,计算稀疏对称矩阵特征值的Davidson方法的推广,SIAM J.Sci。计算。,7(1986年),第817-825页·Zbl 0602.65020号 ·doi:10.1137/0907054 [20] R.B.Morgan和D.S.Scott,稀疏对称特征值问题的Lanczos算法预处理,SIAM J.Sci。计算。,14(1993),第585-593页·Zbl 0791.65022号 ·doi:10.1137/0914037 [21] J.Olsen、P.Jörgensen和J.Simons,《在全构型相互作用(FCI)计算中超过十亿极限》,《化学物理快报》,169(1990),第463-472页·doi:10.1016/0009-2614(90)85633-N [22] C.C.Paige、B.N.Parlett和H.A.Van der Vorst,Krylov子空间的近似解和特征值界,Numer。线性代数应用。,2(1995年),第115-134页·兹比尔08316.5036 ·doi:10.1002/nla.1680020205 [23] F.A.Raeven和M.B.van Gijzen,带阻尼声学问题最小本征值的并行计算。预打印924,数学系。,乌得勒支大学,1995年9月。 [24] Y.Saad,《大型特征值问题的数值方法》,曼彻斯特大学出版社,英国曼彻斯特,1992年·兹比尔0991.65039 [25] Y.Saad和M.H.Schultz,GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM J.Sci。统计师。计算。,7(1986年),第856–869页·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058 [26] M.Sadkane,Block-Arnoldi和Davidson非对称大特征值问题方法,Numer。数学。,64(1993),第195-211页·Zbl 0791.65021号 ·doi:10.1007/BF01388687 [27] A.H.Sameh和J.A.Wisniewski,广义特征值问题的迹最小化算法,SIAM J.Numer。分析。,19(1982),第1243-1259页·Zbl 0493.65017号 ·doi:10.1137/0719089 [28] D.S.Scott,无因式分解求解稀疏对称广义特征值问题,SIAM J.Numer。分析。,18(1981),第102–110页·Zbl 0478.65023号 ·doi:10.1137/0718008 [29] G.L.G.Sleijpen和H.A.Van der Vorst,线性特征值问题的Jacobi-Davidson迭代方法,SIAM J.矩阵分析。申请。,17(1996),第401-425页·Zbl 0860.65023号 ·doi:10.1137/S0895479894270427 [30] G.L.G.Sleijpen和H.A.Van der Vorst,特征值问题的Jacobi-Davidson方法及其与加速不精确牛顿格式的关系,收录于线性代数迭代方法,II,“第二届IMACS线性代数迭代法国际研讨会”论文集,Blagoevgrad,1995,S.D.Margenov和P.S。Vassilevski编辑,《计算与应用数学IMACS系列》第3卷,1996年。 [31] D.C.Sorensen,多项式滤波器在k步Arnoldi方法中的隐含应用,SIAM J.矩阵分析。申请。,13(1992年),第357-385页·Zbl 0763.65025号 ·doi:10.1137/0613025 [32] H.J.J.van Dam、J.H.van Lenthe、G.L.G.Sleijpen和H.A.van der Vorst,戴维森迭代法的改进;MRCI和MRCEPA计算的应用。J.计算。化学。,17(1996),第267-272页·doi:10.1002/(SICI)1096-987X(199602)17:3<267::AID-JCC1>3.0.CO;2吨 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。