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一维分段仿射映射的可达性问题。 (英语) Zbl 1394.37009号

摘要:分段仿射映射(PAM)经常被用作讨论可达性问题的可判定性的已知问题和开放问题之间的边界的参考模型。特别是,一维PAM的可达性问题仍然是一个公开的问题,即使仅限于两个区间。作为本文的主要贡献,我们介绍了基于(p)adic范数和权重求解可达性问题的新技术,并展示了两类映射的可判定性。然后我们展示了PAM轨道的拓扑性质、可达性问题和有理基系统中数字的表示之间的联系。最后,我们构造了一个示例,在该示例中,通过在规则移位后取分数部分,可以显著破坏研究良好的序列的分布特性。对此类序列的研究有助于理解PAM或众所周知的马勒(3/2)问题中产生的类似序列。

MSC公司:

37A45型 遍历理论与数论和调和分析的关系(MSC2010)
03B25号 理论和句子集的可决定性
03天35分 句子集的不确定性和程度
2005年第68季度 计算模型(图灵机等)(MSC2010)
11E95型 \(p)adic理论
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全文: 内政部

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