Spiller，伊莱恩·T。;罗伯特·L·沃尔伯特。;巴勃罗·蒂尔兹;泰勒·G·阿舍。 零问题：距离约束计算机模型的高斯过程仿真器。 （英语） Zbl 1515.60091号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 11, 540-566 (2023). 摘要：我们介绍了一种基于模型的零感知高斯过程系统方法，用于构建距离约束模拟器输出的高斯过程仿真器。这种方法避免了使用高斯过程建模范围约束数据时的许多陷阱。此外，它具有足够的灵活性，可以与统计仿真器进步结合使用，例如模拟高维向量值仿真器输出的仿真器。然后将零中心高斯过程应用于两个具有非负约束的地球物理流淹没示例。 MSC公司： 60G15年 高斯过程 86-08 地球物理问题的计算方法 62N01号 审查数据模型 关键词：高斯过程;统计替代品;截尾数据;地球物理流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.T.Spiller}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。11540-566（2023年；Zbl 1515.60091） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abrahamsen，P.和Benth，F.E.（2001），带不等式约束的克里金，数学。地质。，33，第719-744页，doi:10.1023/A:1011078716252·Zbl 1011.86007号 [2] Agrell，C.（2019），带线性算子不等式约束的高斯过程，J.Mach。学习。决议，20，第1-36页，http://jmlr.org/papers/v20/19-065.html。 ·Zbl 1441.62179号 [3] Bastos，L.S.和O'Hagan，A.（2009），《高斯过程模拟器的诊断》，《技术计量学》，51，pp.425-438，doi:10.1198/TECH.2009.08019。 [4] Bayarri，M.J.、Berger，J.O.、Calder，E.S.、Dalbey，K.、Lunagómez，S.、Patra，A.K.、Pitman，E.B.、Spiller，E.和Wolpert，R.L.（2009），《使用统计和计算机模型量化火山灾害》，《技术计量学》，51，第402-413页，doi:10.1198/TECH.2009.08018。 [5] Bayarri，M.J.、Berger，J.O.、Calder，E.S.、Patra，A.K.、Pitman，E.B.、Spiller，E.T.和Wolpert，R.L.（2015），《危险的概率量化：使用基于物理的模拟和统计代理的小集合的方法论》，国际。J.不确定性。数量。，5，第297-325页，doi:10.1615/Int.J.UncertaintyQuantification.2015011451·Zbl 1498.86017号 [6] Bebbington，M.S.（2012），《暂时性火山灾害模型》，《火山统计》。，1，第1-24页，doi:10.5038/2163-338X.1.1。 [7] Beck，J.和Guillas，S.（2016），《计算机实验中具有交互信息的顺序设计（MICE）：海啸模型的仿真》，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，4，第739-766页，doi:10.1137/140989613·Zbl 1349.62364号 [8] Ben Salem，M.、Bachoc，F.、Roustant，O.、Gamboa，F.和Tomaso，L.（2019），面向目标的序列设计中基于高斯过程的降维，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，7，第1369-1397页，doi:10.137/18M1167930·Zbl 1436.62390号 [9] Branney，M.和Acocella，V.（2015年），第16章：火山口，收录于《火山百科全书》，Sigurdsson，H.，Houghton，B.，McNutt，S.R.，Rymer，H.和Stix，J.编辑，第二版，Elsevier，第299-315页，doi:10.1016/B978-0-12-385938-9.0016-X。 [10] Brown，S.K.、Jenkins，S.F.、Sparks，R.S.J.、Odbert，H.和Auker，M.R.（2017），《火山死亡数据库：火山威胁分析与距离和受害者分类》，J.Appl。火山。，6，第1-20页，doi:10.1186/s13617-017-0067-4。 [11] Charbonnier，S.J.和Gertisser，R.（2012），《使用2006年默拉皮火山块灰流评估地球物理质量流模型》，印度尼西亚爪哇：走向短期危险评估工具，J.Volcanol。地热。研究，231，第87-108页，doi:10.1016/j.jvolgeores.2012.02.015。 [12] Clarke，B.A.（2020年），《埃塞俄比亚主裂谷的卡尔德拉后喷发和火山碎屑密度流危害》，爱丁堡大学博士论文。 [13] Clarke，B.A.、Tierz，P.、Calder，E.和Yirgu，G.（2020年），埃塞俄比亚Front Aluto火山浮石锥喷发产生的火山碎屑密度流的概率火山危险评估。地球科学。地质灾害地质风险，8348，doi:10.3389/fert.2020.00348。 [14] Connor，C.B.和Hill，B.E.（1995），玄武岩火山作用概率的三个非均质泊松模型：在内华达州尤卡山区的应用，地球物理杂志。《固体地球研究》，100，第10107-10125页，doi:10.1029/95JB01055。 [15] Currin，C.、Mitchell，T.、Morris，M.和Ylvisaker，D.（1988），计算机实验设计和分析的贝叶斯方法，技术报告，田纳西州橡树岭国家实验室，https://www.osi.gov/biblio/6734087。 [16] Da Veiga，S.和Marrel，A.（2012），带不等式约束的高斯过程建模，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。（6） ，21，第529-555页，doi:10.5802/afst.1344·Zbl 1279.60047号 [17] Da Veiga，S.和Marrel，A.（2020），线性不等式约束下的高斯过程回归，Reliab。工程系统。安全。，195，第1-13页，doi:10.1016/j.ress.2019.106732。 [18] Dalbey，K.、Patra，A.、Pitman，E.B.、Bursik，M.I.和Sheridan，M.F.（2008），《输入不确定性传播方法和地球物理质量流的危险制图》，《地球物理学杂志》。固体地球研究，113，第1-16页，doi:10.1029/2006JB004471。 [19] Davidson，J.和de Silva，S.（2000），《第43章：复合火山》，收录于《火山百科全书》，Sigurdsson，H.，Houghton，B.，McNutt，S.R.，Rymer，H.和Stix，J.编辑，第1版，加州圣地亚哥学术出版社，第663-681页，https://booksite.elsevier.com/9780126431407/netscape4/pdfs/CH43.pdf。 [20] Dufek，J.（2016），《火山碎屑密度流的流体力学》，年。Rev.流体机械。，48，第459-485页，doi:10.1146/annurev-fluid-122414-034252·Zbl 1356.76389号 [21] Esposti Ongaro，T.、Cavazzoni，C.、Erbacci，G.、Neri，A.和Salvetti，M.-V.（2007年），用于火山爆发三维模拟的并行多相流代码，并行计算。，33，第541-560页，doi:10.1016/j.parco.2007.04.003。 [22] Gramacy，R.B.和Lee，H.K.H.（2008），贝叶斯树高斯过程模型及其在计算机建模中的应用，J.Amer。统计师。协会，103，第1119-1130页，doi:10.1198/016214500000689·Zbl 1205.62218号 [23] Grosse，P.、van Wyk de Vries，B.、Petrinovic，I.A.、Euillades，P.A.和Alvarado，G.E.（2009），弧火山的形态计量学和演化，地质学，37，第651-654页，doi:10.1130/G25734A.1。 [24] Gu，M.和Berger，J.O.（2016），大输出计算机模型的并行偏高斯过程仿真，Ann.Appl。Stat.，10，第1317-1347页，doi:10.1214/16-AOAS934·Zbl 1391.62184号 [25] Gu，M.，Wang，X.和Berger，J.O.（2018），稳健高斯随机过程仿真，Ann.Statist。，46，第3038-3066页，doi:10.1214/17-AOS1648·Zbl 1408.62155号 [26] Gu，M.、Palomo，J.和Berger，J.O.（2019），RobustGaSP：R中的鲁棒高斯随机过程仿真，R期刊，11，pp.112-136，doi:10.32614/RJ-2019-011。 [27] Hegde，P.、Heinonen，M.和Kaski，S.（2018），稀疏核的变分零膨胀高斯过程，《第34届人工智能不确定性会议论文集》，俄勒冈州科瓦利斯AUAI出版社，第361-371页。 [28] Higdon，D.、Gattiker，J.、Williams，B.和Rightley，M.（2008），《使用高维输出的计算机模型校准》，J.Amer。统计师。协会，103，第570-583页，doi:10.1198/0162145000000888·Zbl 1469.62414号 [29] Hutchison，W.、Pyle，D.M.、Mather，T.A.、Biggs，J.和Yirgu，G.（2014），2012年Aluto LiDAR数据，Figshare，Dataset。doi:10.6084/m9。图1261646.v2。 [30] Jia，G.和Taflanidis，A.A.（2013），实时风暴/飓风风险评估中高维波浪和涌浪响应近似的克里格元建模，计算。方法应用。机械。工程，261-262，第24-38页，doi:10.1016/j.cma.2013.03.012·Zbl 1286.86018号 [31] Jia，G.，Taflanidis，A.A.，Nadal-Caraballo，N.C.，Melby，J.A.，Kennedy，A.B.和Smith，J.M.（2016），《使用现有合成风暴数据库预测延伸沿海地区峰值或时间相关风暴潮的替代建模》，《自然灾害》，81，第909-938页，doi:10.1007/s11069-015-2111-1。 [32] Joe，H.（1995），基于条件期望的多元正态矩形概率近似，J.Amer。统计师。协会，90，第957-964页，doi:10.2307/2291331·Zbl 0843.62016号 [33] Kyprioti，A.P.，Taflanidis，A.A.，Plumlee，M.，Asher，T.G.，Spiller，E.T.，Luettich，R.A.，Blanton，B.，Kijewski-Correa，T.L.，Kennedy，A.，and Schmied，L.（2021），综合风暴参数化风暴潮替代模型的改进，节点条件分类和小型数据库的实施，Nat.Hazards，109，第1349-1386页，doi:10.1007/s11069-021-04881-9。 [34] Kyzyurova，K.（2017），《计算机模型系统的不确定性量化》，杜克大学博士论文。 [35] Liu，X.和Guillas，S.（2017），高斯过程模拟的降维：水深测量对海啸高度影响的应用，SIAM/ASA J.不确定。数量。，5，第787-812页，doi:10.1137/16M1090648·Zbl 1403.62217号 [36] López-Lopera，A.F.、Bachoc，F.、Durrande，N.和Roustant，O.（2018），带线性不等式约束的有限维高斯近似，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，6，第1224-1255页，doi:10.1137/17M1153157·Zbl 1405.60047号 [37] Luettich，R.A.Jr.和Westerink，J.J.（2004），2D/3D ADCIRC有限元模型44.XX版的公式化和数值实现，ADCIRC.org，https://adcirc.org。 [38] Maatouk，H.和Bay，X.（2017），带不等式约束的计算机实验高斯过程模拟器，数学。地质科学。，49，557-582，doi:10.1007/s11004-017-9673-2·Zbl 1371.65006号 [39] Neri，A.、Bevilacqua，A.、Ongaro，T.E.、Isaia，R.、Aspinall，W.P.、Bisson，M.、Flandoli，F.、Baxter，P.J.、Bertagnini，A.，Iannuzzi，E.、Orsuki，S.、Pistolesi，M.，Rosi，M..、Vitale和S.（2015），通过不确定性评估量化坎皮-弗莱格里火山口（意大利）的火山灾害：2。火山碎屑密度-海流侵入图，J.Geophys。《固体地球研究》，120，第2330-2349页，doi:10.1002/2014JB011776。 [40] Patra，A.K.、Bauer，A.C.、Nichita，C.C.、Pitman，E.B.、Sheridan，M.F.和Bursik，M.I.（2005），《自然地形上干雪崩的并行自适应数值模拟》，J.Volcanol。地热。研究，139，第1-21页，doi:10.1016/j.jvolgeores.2004.06.014。 [41] Pensoneault，A.、Yang，X.和Zhu，X.（2020），非负性强制高斯过程回归，Theor。申请。机械。莱特。，10，第182-187页，doi:10.1016/j.taml.20.01.036。 [42] Pitman，E.B.、Nichita，C.C.、Patra，A.K.、Bauer，A.C.、Sheridan，M.F.和Bursik，M.I.（2003），《计算颗粒雪崩和滑坡》，Phys。《流体》，第15期，第3638-3646页，doi:10.1063/1.1614253·Zbl 1186.76426号 [43] Plumlee，M.、Asher，T.G.、Chang，W.和Bilskie，M.V.（2021年），《使用模拟和连续实验进行高精度飓风涌浪预测》，Ann.Appl。Stat.，15，第460-480页，doi:10.1214/20-AOAS1398·Zbl 1475.62279号 [44] Pope，C.A.、Gosling，J.P.、Barber，S.、Johnson，J.S.、Yamaguchi，T.、Feingold，G.和Blackwell，P.G.（2021），使用Voronoi细分的异质性和不连续性的高斯过程建模，技术计量学，63，pp.53-63，doi:10.1080/00401706.201692696。 [45] Ranjan，P.、Bingham，D.和Michailidis，G.（2008），《基于复杂计算机代码的轮廓估计序贯实验设计》，《技术计量学》，第50期，第527-541页，doi:10.1198/00401700800000541。 [46] Rappaport，E.N.（2014），《大西洋热带气旋在美国造成的死亡人数：新数据和解释》，布尔。阿默尔。流星。Soc.，95，pp.341-346，doi:10.1175/BAMS-D-12-00074.1。 [47] Resio，D.T.和Irish，J.L.（2015），热带气旋风暴潮风险，货币。攀登。变更代表，1，第74-84页，doi:10.1007/s40641-015-0011-9。 [48] Royen，T.（1987），矩形区域多元正态概率的近似，统计学，18，第389-400页，doi:10.1080/0233188870802036·Zbl 0626.62021号 [49] Rutarindwa，R.、Spiller，E.T.、Bevilacqua，A.、Bursik，M.I.和Patra，A.K.（2019），加利福尼亚州长谷火山区的动态概率危险制图：火山碎屑密度流物理模型的综合喷口开度图和统计替代物，J.Geophys。《固体地球研究》，124，第9600-9621页，doi:10.1029/2019JB017352。 [50] Sacks，J.、Schiller，S.B.和Welch，W.J.（1989年a），计算机实验设计，技术计量学，31，第41-47页，doi:10.1080/00401706.1989.10488474。 [51] Sacks，J.、Welch，W.J.、Mitchell，T.J.和Wynn，H.P.（1989年b），《计算机实验的设计与分析》，统计学。科学。，4，第409-423页，doi:10.1214/ss/1177012413·Zbl 0955.62619号 [52] Sandri，L.、Tierz，P.、Costa，A.和Marzocchi，W.（2018），那不勒斯地区（意大利南部）火山碎屑密度流的概率危害，J.Geophys。《固体地球研究》，123，第3474-3500页，doi:10.1002/2017JB014890。 [53] Santner，T.J.、Williams，B.J.和Notz，W.I.（2018），《计算机实验的设计与分析》，第二版，Springer Verlag，纽约，doi:10.1007/978-1-4939-8847-1·Zbl 1405.62110号 [54] Schervish，M.J.和Carlin，B.P.（1992），《关于连续替代抽样的收敛性》，J.Compute。图表。统计人员。，第111-127页，doi:10.1080/10618600.1992.10477008。 [55] Selva，J.、Marzocchi，W.、Papale，P.和Sandri，L.（2012），《高风险火山的操作性喷发预测：那不勒斯Campi Flegrei的案例》，J.Appl。火山。，1，第1-14页，doi:10.1186/2191-5040-1-5。 [56] Spiller，E.T.、Bayarri，M.J.、Berger，J.O.、Calder，E.S.、Patra，A.K.、Pitman，E.B.和Wolpert，R.L.（2014年），地球物理灾害图自动仿真器构建，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，第2页，第126-152页，doi:10.1137/120899285·Zbl 1308.62182号 [57] Spiller，E.T.、Wolpert，R.L.、Ogburn，S.E.、Calder，E.S.、Berger，J.O.、Patra，A.K.和Pitman，E.B.（2020年），《火山爆发间歇期或爆发后动荡背景下的火山灾害评估：前Soufrière Hills火山持续穹顶崩塌危险建模》。地球科学。地质灾害地质风险，8535567，doi:10.3389/fert.2020.535567。 [58] Stein，M.L.（1999），《空间数据插值：克里格的一些理论》，Springer Verlag，纽约·Zbl 0924.62100号 [59] Sulpizio，R.、Dellino，P.、Doronzo，D.M.和Sarocchi，D.（2014），《火山碎屑密度流：最新技术和前景》，J.Volcanol。地热。研究，283，第36-65页，doi:10.1016/j.jvolgeores.2014.06.014。 [60] Swiler，L.P.、Gulian，M.、Frankel，A.L.、Safta，C.和Jakeman，J.D.（2020），约束高斯过程回归调查：方法和实施挑战，J.Mach。学习。模型。计算。，第119-156页，doi:10.1615/JMachLearnModelCompute.2020035155。 [61] Taflanidis，A.，Zhang，J.，Kyprioti，A.，Kennedy，A.，and Kijewksi-Correa，T.（2020），使用替代建模技术估算风暴潮的发展，《海岸工程学报》，（36v），当前37，doi:10.9753/icce.v36v.currents.37。 [62] Tierz，P.、Clarke，B.、Calder，E.S.、Dessalegn，F.、Lewi，E.、Yirgu，G.、Fontijn，K.、Crummy，J.M.、Bekele，Y.和Loughlin，S.C.（2020），裂谷火山长期火山危险评估中的事件树和认识不确定性：以Aluto（埃塞俄比亚中部）为例，Geochem。地球物理学。地质系统。，21，e2020 GC009219，doi:10.1029/2020 GC008219。 [63] Tierz，P.、Stefanescu，E.R.、Sandri，L.、Sulpizio，R.、Valentine，G.A.、Marzocchi，W.和Patra，A.K.（2018），《走向火山碎屑密度流的定量火山风险：Somma-Vesuvius（意大利）周围的概率危险曲线和地图》，J.Geophys。《固体地球研究》，123，第6299-6317页，doi:10.1029/2017JB015383。 [64] Valentine，G.A.和Sweeney，M.R.（2018），由坍塌的气体-颗粒混合物提供的横向密度流开始时的可压缩流动现象，地球物理学杂志。固体地球研究，123，1286-1302，doi:10.1002/2017JB015129。 [65] Volodina，V.和Williamson，D.（2020），使用内核混合的诊断驱动非平稳仿真器，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，8，第1-26页，doi:10.1137/19M124438X·Zbl 1436.62365号 [66] Wang，X.和Berger，J.O.（2016），使用高斯过程估计形状约束函数，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，4，第1-25页，doi:10.1137/140955033·Zbl 1347.60040号 [67] Welch，W.J.、Buck，R.J.、Sacks，J.、Wynn，H.P.、Mitchell，T.J.和Morris，M.D.（1992），《筛选、预测和计算机实验，技术计量学》，第34期，第15-25页，doi:10.2307/1269548。 [68] Westerink，J.J.、Luettich，R.A.、Feyen，J.C.、Atkinson，J.H.、Dawson，C.、Roberts，H.J.、Powell，M.D.、Dunion，J.P.、Kubatko，E.J.和Pourtaheri，H.（2008），适用于孟邦路易斯安那州南部的流域-河道尺度非结构化网格飓风风暴潮模型。《天气评论》，136，第833-864页，doi:10.1175/2007MWR1946.1。 [69] Yang，K.，Paramygin，V.，and Sheng，Y.P.（2019），《估算沿海洪水灾害概率的客观有效方法》，《自然灾害》，99，pp.1105-1130，doi:10.1007/s11069-019-03807-w。 [70] Zhang，J.、Taflanidis，A.A.、Nadal-Caraballo，N.C.、Melby，J.A.和Diop，F.（2018），风暴潮预测代理建模进展：风暴选择和应对气候变化相关特征，《自然灾害》，94，pp.1225-1253，doi:10.1007/s11069-018-3470-1。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。