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陀、芮;何世元;阿拉什·波哈比;丁、余;黄建华Z。

计算机模型功能校准的再生核希尔伯特空间方法。 （英语） Zbl 07707209号

美国统计协会。 118，编号542883-897（2023）.
摘要：本文针对功能校准问题开发了一种频率学家解决方案，其中允许计算机模型中的校准参数值随物理系统中控制变量的值而变化。功能校准的需求是由工程应用驱动的，在工程应用中，使用恒定的校准参数会导致计算机模型和物理实验输出之间的严重不匹配。再生核希尔伯特空间（RKHS）用于建模最佳校准函数，定义为校准参数和控制变量之间的函数关系，可提供最佳预测。该最佳校准函数是通过带有RKHS-形式惩罚的惩罚最小二乘法并使用物理数据来估计的。还为此类估算制定了不确定性量化程序。从预测一致性和估计最优校准函数的一致性方面为该方法提供了理论保证。使用真实数据和合成数据对该方法进行了测试，与现有的参数函数校准方法和最先进的贝叶斯方法相比，该方法在预测和不确定性量化方面表现出更稳健的性能。

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

校准;计算机实验;再生核Hilbert空间;平滑样条;不确定性量化

软件：

全球供应链;laGP公司
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\textit{R.Tuo}等人，J.Am.Stat.Assoc.118，No.542，883--897（2023；Zbl 07707209）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Atamturktur，S。；Hegenderfer，J。；威廉姆斯，B。；埃格伯格，M。；Lebensohn，R.A。；Unal，C.，“基于实验的数值模型验证的资源分配框架，先进材料和结构力学，22，641-654（2015）·doi:10.1080/15376494.2013.828819
[2] 巴亚里，M。；J.伯杰。；卡费奥，J。；Garcia-Donato，G。；刘，F。；Palomo，J。；Parthasarathy，R。；保罗，R。；萨克斯，J。；Walsh，D.，“功能输出的计算机模型验证，统计年鉴，351874-1906（2007）·Zbl 1144.62368号 ·doi:10.1214/009053600700000163
[3] 巴亚里，M。；J.伯杰。；保罗，R。；萨克斯，J。；Cafeo，J。；卡文迪什，J。；林，C。；Tu，J.，“计算机模型验证框架，技术计量学，49，138-154（2007）·doi:10.1198/0040170000000092
[4] 巴亚里，M。；J.伯杰。；保罗，R。；萨克斯，J。；Cafeo，J。；卡文迪什，J。；林，C。；Tu，J.，“计算机模型验证框架，技术计量学，49，138-154（2007）
[5] Brown，D.A。；Atamturktur，S.，“计算机模型的非参数功能校准”，《统计学》，28，721-742（2018）·Zbl 1390.62044号 ·doi:10.5705/ss.202015.0344
[6] 伯德·R·H。；Nocedal，J.，“应用于无约束最小化的拟Newton方法分析工具，SIAM数值分析杂志，26，727-739（1989）·Zbl 0676.65061号 ·doi:10.1137/0726042
[7] 克雷文，P。；Wahba，G.，“用样条函数平滑噪声数据，数值数学，31377-403（1979）·Zbl 0377.65007号 ·doi:10.1007/BF01404567
[8] Danchin，R.（2005），偏微分方程的傅里叶分析方法·Zbl 1098.35038号
[9] 杜雄，J。；申普，W。；Zeller，K.，多变量函数的构造理论，Sobolev空间中最小化旋转不变半模的样条函数，85-100（1977），柏林：Springer，柏林·Zbl 0342.41012号
[10] Edmunds，D。；Triebel，H.，熵数，微分算子，函数空间（2008），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1143.46001号
[11] Golub，G.H。；希思，M。；Wahba，G.，“广义交叉验证作为选择良岭参数的方法”，Technometrics，21215-223（1979）·兹比尔0461.62059 ·doi:10.1080/00401706.1979.10489751
[12] Gramacy，R.B.，“LAGP:通过R中的局部近似高斯过程进行大尺度空间建模，统计软件杂志，72，1（2016）·doi:10.18637/jss.v072.i01
[13] Gramacy，R.B。；宾厄姆·D·。；霍洛韦，J.P。；格罗斯科普夫，M.J。；C.C.Kuranz。；Rutter，E。；Trantham先生。；Drake，R.P.，“校准模拟辐射冲击流体动力学的大型计算机实验，应用统计年鉴，9，1141-1168（2015）·Zbl 1454.62530号 ·doi:10.1214/15-AOAS850
[14] Gu，C.，平滑样条方差分析模型（2013），纽约：Springer，纽约·Zbl 1269.62040号
[15] 顾，M。；Wang，L.，“计算机模型校准和预测的标度高斯随机过程，SIAM/ASA不确定性量化期刊，61555-1583（2018）·Zbl 1409.62185号 ·doi:10.1137/17M1159890
[16] Han，G。；桑特纳，T。；罗林森，J.，“计算机实验调谐和校准参数的同时测定，技术计量学，51，464-474（2009）·doi:10.1198/TECH.2009.08126
[17] 希格顿，D。；Gattiker，J。；劳伦斯，E。；Jackson，C。；托比斯，M。；普拉托拉，M。；哈比卜，S。；海特曼，K。；Price，S.，“使用集成卡尔曼滤波器进行计算机模型校准，技术计量学，55，488-500（2013）·doi:10.1080/00401706.2013.842936
[18] 希格顿，D。；Gattiker，J。；威廉姆斯，B。；Rightley，M.，“使用高维输出进行计算机模型校准，美国统计协会期刊，103，570-583（2008）·Zbl 1469.62414号 ·doi:10.1198/0162145000000888
[19] 希格顿，D。；M.肯尼迪。；卡文迪什，J。；Cafeo，J。；Ryne，R.，“结合现场数据和计算机模拟进行校准和预测，SIAM科学计算杂志，26448-466（2004）·2018年6月10日 ·doi:10.1137/S1064827503426693
[20] 约翰逊，M。；摩尔，L。；Ylvisaker，D.，“最小和最大距离设计”，《统计规划与推理杂志》，26131-148（1990）·doi:10.1016/0378-3758（90）90122-B
[21] 约瑟夫，V。；Melkote，S.，“工程模型的统计调整，质量技术期刊，41，362-375（2009）·doi:10.1080/00224065.2009.11917791
[22] 约瑟夫·V·R。；Yan，H.，“工程驱动的统计调整和校准，技术计量学，57，257-267（2015）·doi:10.1080/00401706.2014.902773
[23] M.肯尼迪。；O'Hagan，A.，“计算机模型的贝叶斯校准”（带讨论），英国皇家统计学会期刊，B辑，63425-464（2001）·Zbl 1007.62021号 ·数字标识代码：10.1111/1467-9868.00294
[24] Nychka，D.，“平滑样条的贝叶斯置信区间，美国统计协会杂志，83，1134-1143（1988）·doi:10.1080/01621459.1988.10478711
[25] Plumlee，M.，“不精确计算机模型的贝叶斯校准”，《美国统计协会杂志》，1121274-1285（2017）·doi:10.1080/01621459.2016.1211016
[26] Plumlee，M.，“具有置信度和一致性的计算机模型校准”，《皇家统计学会杂志》，B辑，81，519-545（2019）·Zbl 1420.62289号
[27] 普卢姆利，M。；约瑟夫·V·R。；Yang，H.，“校准心脏细胞离子通道模型中的功能参数，美国统计协会杂志，111500-509（2016）·doi:10.1080/01621459.2015.1119695
[28] Pourhabib，A。；黄J.Z。；王凯。；张，C。；王，B。；丁毅，“基于潜在变量多维分析的Buckypaper模量预测，IIE Transactions，47，141-152（2015）·doi:10.1080/0740817X.2014.917777
[29] 拉斯穆森，C。；Williams，C.，《机器学习的高斯过程》（2006），马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社·Zbl 1177.68165号
[30] 桑特纳，T。；威廉姆斯，B。；Notz，W.，《计算机实验的设计与分析》（2003），纽约：Springer，纽约·Zbl 1041.62068号
[31] Schölkopf，B。；Herbrich，R。；Smola，A.J.，计算学习理论，“广义代表定理”，416-426（2001），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0992.68088号
[32] Stein，M.，《空间数据插值：克里格的一些理论》（1999），纽约：Springer，纽约·Zbl 0924.62100号
[33] Stone，C.J.，“非参数回归的最优全局收敛速度，统计年鉴，101040-1053（1982）·兹比尔0511.62048 ·doi:10.1214/aos/1176345969
[34] 蔡，C。；张，C。；大卫·J·A。；王，B。；Liang，R.，“单壁碳纳米管Buckypaper/聚合物纳米复合材料的弹性性能预测：随机体响应建模”，《纳米技术与纳米技术杂志》，11，2132-2141（2011）·doi:10.1166/jnn.2011.3552
[35] Tuo，R.，“通过投影核校准调整计算机模型，SIAM/ASA不确定性量化期刊，7553-578（2019）·Zbl 1430.62261号 ·doi:10.1137/17M1128769
[36] Tuo，R。；Wu，C.F.J.，“不完美计算机模型的有效校准，统计年鉴，432331-2352（2015）·Zbl 1326.62228号 ·doi:10.1214/15-OS1314
[37] Tuo，R。；Wu，C.F.J.，“计算机模型校准的理论框架：参数化、估计和收敛特性，SIAM/ASA不确定性量化期刊，4767-795（2016）·Zbl 1383.62354号
[38] Utreras，F.I.，“多元光滑样条函数的收敛速度，逼近理论杂志，52，1-27（1988）·Zbl 0646.41006号 ·doi:10.1016/0021-9045（88）90034-2
[39] van de Geer，S.，M-估计中的经验过程（2000），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1179.62073号
[40] Wahba，G.，“交叉验证平滑样条的贝叶斯“置信区间”，皇家统计学会期刊，B辑，45，133-150（1983）·Zbl 0538.65006号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1983.tb01239.x
[41] Wahba，G.，观测数据的样条模型，59）（1990），宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会，宾夕法尼亚州，费城·Zbl 0813.62001号
[42] Wang，K.，《经聚乙烯醇处理的Buckypaper集成设计和制造的统计增强多阶段过程模型》（2013），佛罗里达州立大学：佛罗里达州立大学，佛罗里达州塔拉哈西
[43] Wang，Y。；岳，X。；Tuo，R。；亨特，J.H。；Shi，J.，“通过敏感变量识别和调整进行有效模型校准，并应用于复合机身模拟”，《应用统计年鉴》，第14期，第1759-1776页（2020年）·Zbl 1498.62339号
[44] Wendland，H.，分散数据近似（2005），剑桥：剑桥：大学出版社，剑桥：·Zbl 1075.65021号
[45] Wong，R.K.W。；Storlie，C.B。；Lee，T.C.M.，“计算机模型校准的常见方法”，《皇家统计学会杂志》，B辑，79，635-648（2017）·Zbl 1414.62079号 ·doi:10.1111/rssb.12182
[46] 谢凤。；Xu，Y.，“计算机模型的贝叶斯投影校准”，《美国统计协会杂志》（2020年）·Zbl 1506.62271号 ·doi:10.1080/01621459.2020.1753519
[47] 周德兴，“学习理论中的覆盖数”，《复杂性杂志》，第18期，第739-767页（2002年）·Zbl 1016.68044号 ·doi:10.1006/jcom.2002.0635
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