保罗·加齐德;安娜·马马特拉什维利;马克斯·皮茨 \（n\）-弧连接图。 （英语） Zbl 1502.05120号 集体数学。 171，第1期，第19-47页（2023年）. 摘要：给定一个具有任意大小和无界顶点度的图，用（|G|\）表示与（G\）相关的一个复数。拓扑空间\（|G|\）是\（n\）-arc-connected \（（n\）-ac），如果（|G| \）的每一个不超过\（n\）点的集合包含在一个弧中（闭合单位区间的同胚副本）。对于任何图（G），我们都证明了以下等价性：（i）（|G|\）是（7\）-ac，（ii）（|G |\）对于所有（n\）是-ac，并且（iii）（G\）是九个图之一的细分。当且仅当（G）是九个（7）-ac图中的一个时，或者在抑制所有2级顶点后，是（3）-正则的，（3）–连通的，并且删除任何（6）条边都不会将（G）断开为四个或多个分量，则图（G）具有（G）-ac。给出了图\（G\）的类似组合特征，使得对于\（n=3，4\）和\（5\），\（|G|\）是\（n\）-ac。这些结果共同产生了对所有（n）-ac图的完整分类。 引用于1文件 MSC公司： 05C45号 欧拉图和哈密顿图 05C38号 路径和循环 05C40号 连接性 05C63号 无限图 关键词：\（n\）-弧连通性;\（n\）-哈密尔顿图;无限1-复数;无限图;门格尔定理;交替路径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Gartside}等人，《大学数学》。171，编号1，19-47（2023；Zbl 1502.05120） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Diestel，《图论》，第五版，施普林格出版社，2017年·Zbl 1375.05002号 [2] G.A.Dirac，摘自《Graphen vorhandene vollständige 4-Graphen und ihre Un-terteilungen》，数学。纳克里斯。22 (1960), 61-85. ·Zbl 0096.17903号 [3] Y.Egawa，R.Glas和S.C.Locke，通过k连通图中指定顶点的圈和路，J.Combination Theory Ser。B 52（1991），20-29·Zbl 0666.05044号 [4] B.Espinoza、P.Gartside、M.Kovan-Bakan和A.Mamatelashvili，强弧连通性，休斯顿J.Math。43（2017），577-610·Zbl 1394.54017号 [5] B.Espinoza、P.Gartside和A.Mamatelashvili，n-弧连通空间，Colloq.Math。130 (2013), 221-240. ·Zbl 1271.54065号 [6] B.Espinoza、P.Gartside和M.Pitz，《类图形紧集：特征和欧拉循环》，《图论杂志》95（2020），209-239·Zbl 1486.05060号 [7] P.Gartside和M.Pitz，n-弧和n-圆连通的类图空间，拓扑应用。256 (2019), 7-25. ·兹比尔1407.05136 [8] D.A.Holton、B.D.McKay、M.D.Plummer和C.Thomassen，三连通图的九点定理，组合数学2（1982），53-62·Zbl 0488.05047号 [9] M.E.Watkins和D.M.Mesner，图中的圈和连通性，Canad。J.数学。19 (1967), 1319-1328. ·Zbl 0205.28501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。