康西桑奥，D。；W.兰伯特。 具有随机黎曼数据的非线性标量方程解的统计矩。 （英语） Zbl 07313305号 数学。计算。模拟。 107, 120-133 (2015). 小结：本文推广了标量方程的随机黎曼问题的解，对于具有一个拐点的通量函数。我们介绍了状态空间（u_L，u_R）的分岔理论和一种有效的数值方法。统计矩是从可计算的积分精确形式获得的。考虑到均匀分布和二元正态分布，我们给出了一些数值结果。与蒙特卡罗方法得到的解相比，我们得到了很好的结果。 引用于2文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 45倍X 积分方程 关键词：随机黎曼问题；双曲标量方程；统计矩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Conceiçáo}和\textit{W.Lambert}，数学。计算。模拟。107120-133（2015年；兹bl 07313305） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴克利，S.E。；Leverett，M.C.，砂中流体驱替机理，Trans。AIME，146187-196（1942） [2] 陈，Q。；Gottlieb，D。；Hesthaven，J.S.，双喉口喷嘴稳态流动的不确定性分析，J.Compute。物理。，204, 378-398 (2005) ·Zbl 1143.76430号 [3] 库尼亚，M。；Dorini，F.，随机Burgers-Riemann问题解的统计矩，数学。计算。模拟。，79, 1440-1451 (2009) ·Zbl 1159.65008号 [4] Dafermos，C.，《连续介质物理学中的双曲守恒定律》（2010年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1196.35001号 [5] Glimm，J.，非线性双曲方程组的大解，Commun。纯应用程序。数学。，18, 697-715 (1965) ·Zbl 0141.28902号 [6] Kim，H.，具有随机初始条件的Burgers方程统计矩的有效计算方法，数学。问题。工程，1-21（2006）·Zbl 1427.76196号 [7] Lambert，W.，带有随机黎曼数据的非线性方程组的统计矩（2012），预印本 [8] Leverett，M.C.，《油水混合物通过松散砂的流动》，Trans。AIME，132149（1939） [9] Leverett，M.C.，多孔固体中的毛细管行为，Trans。美国研究所，142152-169（1940） [10] 米什拉，S。；Schwab，C.，具有随机初始数据的双曲守恒律的稀疏张量多级蒙特卡罗有限体积方法，数学。计算。，79, 1979-2018 (2012) ·Zbl 1271.65018号 [11] 穆勒，I。；Muller，W.，《热力学和应用基础》（2009），《Springer Verlag:Springer Verlag Berlin》·Zbl 1168.80001号 [12] Oleinik，O.，非线性微分方程的间断解，Uspekhi Mat.Nauk。，12，3-73（1957），英语翻译。在阿默尔。数学。Soc.翻译。序列号。2, 26, 95-172 ·兹伯利0131.31803 [13] Pettersson，P。；艾卡里诺，G。；Nordstrm，J.，《存在不确定性时伯格方程的数值分析》，J.Compute。物理。，228, 8394-8412 (2009) ·兹比尔1177.65017 [14] 诗人G。；Despres，B。；Lucor，D.，守恒定律系统的不确定性量化，J.Compute。物理。，228, 2443-2467 (2009) ·Zbl 1161.65309号 [15] 卓科斯，C。；Padgett，W.，《随机积分方程及其在生命科学和工程中的应用》，《科学和工程数学》第108卷（1974年），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0287.60065号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。