乔·查斯卡洛维奇;阿索斯，弗兰克 有限元法误差估计分析的数据挖掘和概率模型。 （英语） Zbl 07313697号 数学。计算。模拟。 129, 50-68 (2016)。 摘要：本文提出了一种基于数据挖掘技术和概率模型的方法来比较和分析偏微分方程的有限元结果。我们关注线性和二次有限元近似所产生的数值误差。我们首先说明了误差估计在其评估中如何包含一种数值不确定性，这可能会影响甚至损害有限元数值结果的精度。然后介绍了一个由椭圆近似Vlasov-Maxwell系统导出的模型问题。我们将一些变量定义为物理预测因子，并描述了它们如何影响线性和二次有限元局部“同阶”精度的概率。除此之外，该方法还提出了一种方法，用于在几种近似方法之间比较数值结果的准确性。 引用于3文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 74-XX岁 可变形固体力学 关键词：数据挖掘;概率模型;误差估计;有限元 软件：北极的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Chaskalovic｝和\textit｛F.Assous｝，数学。计算。模拟。129、50-68（2016；Zbl 07313697） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿索斯，F。；Chaskalovic，J.，《科学计算的数据挖掘技术：应用渐近傍轴近似模拟超相对论粒子》，J.Compute。物理。，230, 4811-4827 (2011) [2] 阿索斯，F。；Chaskalovic，J.，偏微分方程数值逼近中的误差估计评估：使用数据挖掘方法的初步研究，C.R.MéC。，341, 304-313 (2013) [3] 阿索斯，F。；Chaskalovic，J.，《偏微分方程数值近似中的不定常数：使用数据挖掘技术的初步研究》，J.Compute。申请。数学。，270, 462-470 (2014) ·Zbl 1321.65141号 [4] 阿索斯，F。；Tsipis，F.，求解高度相对论光束近轴模型的PIC方法，J.Compute。申请。数学。，227, 1, 136-146 (2008) ·Zbl 1169.78004号 [5] 阿索斯，F。；Tsipis，F.，高度相对论光束的数值近轴近似，计算。物理学。Comm.，180，1086-1097（2009）·Zbl 1198.78012号 [6] Birdsall，C.K。；Langdon，A.B.，计算机模拟等离子体物理（1985），Mac。Graw-Hill:Mac。Graw-Hill纽约 [7] Black，K.，《当代决策的商业统计》（2004），威利出版社：美国威利印度 [8] 鲍里斯，J.P.，Proc。第四。等离子体数值模拟会议，3（1970），海军研究实验室：海军研究实验室，华盛顿特区 [10] Chaskalovic，J.，偏微分方程的数学和数值方法（2014），Springer Verlag:Springer Verlag Switzerland·Zbl 1300.65002号 [12] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的基本误差估计》（Ciarlet-P.G.；Lions，J.-L.，《数值分析手册》，第二卷（1991），北荷兰），17-351·Zbl 0875.65086号 [13] 科恩，J。；科恩，P。；West，S.G.公司。；Aiken，L.S.，《行为科学应用多元回归/相关性分析》（2002），劳伦斯·埃尔鲍姆联合公司出版社：劳伦斯·埃尔鲍姆联合有限公司出版社新泽西 [14] 科尔德，G.W。；Foreman，D.I.，《非统计学家的非参数统计：逐步方法》（2009），威利：威利新泽西·Zbl 1167.62051号 [15] 德贡，P。；Raviart，P.-A.，《关于静止Vlasov-Maxwell的傍轴近似》，数学。模型方法应用。科学。，3, 4, 513-562 (1993) ·Zbl 0787.3510号 [17] Harrell，F.E.，回归建模策略（2001），Springer:Springer New York·Zbl 0982.62063号 [19] 霍克尼，R.W。；伊斯特伍德，J.W.，《使用粒子的计算机模拟》（1988），亚当·希尔格印记，IOP出版有限公司·Zbl 0662.76002号 [20] 霍斯默，D.W。；Lemeshow，S.，应用逻辑回归（2000），Wiley:Wiley New Jersey·Zbl 0967.62045号 [22] 詹姆斯·G。；维滕，D。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，《统计学习导论》（2013），Springer:Springer New York·Zbl 1281.62147号 [24] 拉瓦尔，G。；金属材料，S。；Raviart，P.A.，超相对论强光束的傍轴近似，数值。数学。，69, 1, 33-60 (1994) ·Zbl 0816.65119号 [25] Lefébure，R。；Venturi，G.，《数据挖掘——Estion De La关系客户》（2001），《埃罗莱斯：法国埃罗勒斯》 [26] Mostrom，医学硕士。；密克罗维奇，DI。；DI韦尔奇。R.，《ARCTIC带电粒子束传播代码》，J.Compute。物理。，128, 2, 489-497 (1996) ·Zbl 0860.76057号 [27] Nguyín，X.L。；查斯卡洛维奇，J。；拉科托纳纳哈里博士。；Fleury，B.，《阻塞性睡眠呼吸暂停综合征患者的失眠症状和CPAP依从性：使用数据挖掘方法的描述性研究》，《睡眠医学》（2010） [28] Nguyên，X.L。；拉科托纳纳哈里，D。；查斯卡洛维奇，J。；菲利普，C。；Hausser-Hauw，C。；勒博，B。；Fleury，B.，《CPAP治疗初期睡眠呼吸暂停综合征患者的残余主观白天嗜睡：使用数据挖掘方法的初步研究》，《睡眠医学》，9，5，511-516（2007） [29] Nuzzo，R.，《科学方法：统计误差》，《自然》，5067487150（2014） [30] 佩特森，P。；艾卡里诺，G。；Nordström，J.，存在不确定性时Burgers方程的数值分析，J.Compute。物理。，228, 22, 8394-8412 (2009) ·Zbl 1177.65017号 [31] 拉维亚特，P.A。；Sonnendrücker，E.，麦克斯韦方程近似模型的层次结构，数值。数学。，73, 3, 329-372 (1996) ·Zbl 0862.35122号 [33] Uspensky，J.V.，《数学概率导论》（1937），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。