罗山曼德勒;阿努吉·库马尔;Vamsi，D.K.K。;Srivastava，Prashant K。 霍林III型饱和医疗和自我保护下的传染病动态。 （英语） Zbl 1469.92072号 生物学杂志。系统。 29，第2期，245-289（2021）. 总结：建立并分析了一个非线性SEIR模型。该模型考虑了三种重要干预措施——对感染者的饱和治疗、对暴露者的筛查和对易感者的信息诱导自我保护。讨论了平衡点的存在性和稳定性。对模型参数进行了敏感性分析，确定了对模型系统更敏感的参数。在灵敏度分析之后，进一步绘制了两参数热图，该热图确定了系统稳定或不稳定的参数值区域。进一步，将筛选和处理作为控制变量，建立了最优控制问题，并构造了相应的成本函数。利用Pontryagin的最大值原理，解析地得到了最优控制的路径。为了探索和分析分析结果，进行了数值对比研究。我们注意到，在缺乏治疗的情况下，筛查政策可能是一种成本效益高的选择，以控制疾病。然而，筛查和治疗的综合效果产生了巨大的影响，这是高效和最便宜的。还需要指出的是，治疗对轻度疫情有效，而筛查对疫情严重时的疾病负担有显著影响。对于一个基本繁殖数范围，还对自我保护和饱和在处理中的作用进行了数值探讨。 引用于1文件 MSC公司： 92C60型 医学流行病学 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 关键词：流行病模型;信息诱导的自我保护;筛选;有限的待遇;敏感性分析;最优控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Mandale}等人，J.Biol。系统。29，第2号，245--289（2021；Zbl 1469.92072） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gupta，AG，Moyer，CA，Stern，DT，《检疫的经济影响》，《感染杂志》50:386-3932005年。 [2] Kumar，A，Srivastava，PK，在易感人群自我保护的情况下，最佳筛查和治疗对传染病动力学的作用，Differ Equ Dyn Syst1-292019。 [3] Ahituv，A，Hotz，VJ，Philipson，T，安全套需求对当地艾滋病流行的反应，《人类资源杂志》31:869-8971996年。 [4] Castillo-Chávez，C，Feng，Z，Huang，W，《再生产数的计算及其在全球稳定性中的作用》，《数学应用研究所》125:229-2502002·Zbl 1021.92032号 [5] Castillo-Chávez，C，Song，B，结核病的动力学模型及其应用，数学生物科学工程：361-4042004·Zbl 1060.92041号 [6] Mishra，A，Gakkhar，S，《原发性登革热感染的微流行模型》，美国农林科学与数值模拟委员会47:426-4372017年·Zbl 1510.92224号 [7] Perera，SD、Perera、SSN，具有先天和体液免疫反应的登革热动力学模拟模型，计算数学方法医学2018年，2018年·Zbl 1411.92286号 [8] Cui，J，Mu，X，Wan，H，饱和恢复导致多重地方病平衡和后向分岔，《Theor生物学杂志》254:275-2832008年·Zbl 1400.92472号 [9] Hu，Z，Ma，W，Ruan，S，具有非线性发病率和治疗的SIR流行病模型分析，Math Biosci238:12-202012·兹比尔1250.92031 [10] Song，B，Du，W，Lou，J，密度依赖性处理导致的不同类型的后向分叉，数学生物科学工程10:16512013·Zbl 1273.92059号 [11] Wang，J，Liu，S，Zheng，B，Takeuchi，Y，使用具有饱和处理函数的SIR模型进行定性和分岔分析，数学计算模型55:710-7222012·Zbl 1255.34042号 [12] Zhang，X，Liu，X，具有饱和处理函数的流行病模型的后向分岔，数学分析应用杂志348:433-4432008·Zbl 1144.92038号 [13] Buonomo，B，d'Onofrio，A，Laciignola，d，接触模式信息相关变化的传染病全球稳定流行性，应用数学快报25:1056-10602012·Zbl 1243.92044号 [14] Philipson，T，《私人疫苗接种与公共卫生：美国麻疹的经验检验》，《人力资源杂志》31:611-6301996年。 [15] Brauer，F，Castillo-Chávez，C，《人口生物学和流行病学数学模型》，施普林格出版社，2012年·Zbl 1302.92001号 [16] Hethcote，HW，传染病数学，SIAM Rev42:599-6532000·Zbl 0993.92033号 [17] Armbruster，B，Brandeau，ML，《地方病筛查和接触者追踪的最佳组合》，《数学生物科学209:386-4022007》·Zbl 1126.92032号 [18] Behncke，H，《确定性流行病的最优控制》，《最优控制应用方法》21:269-2852000年·Zbl 1069.92518号 [19] Castilho，C，通过教育运动实现流行病的最佳控制，Electron J Differ Equ2006:1-11，2006·兹比尔1108.92035 [20] Gaff，HD，Schaefer，E，各种流行病学模型的疫苗接种和治疗策略的最优控制，Math Biosci Eng6:469-4922009·Zbl 1169.49018号 [21] Joshi，HR，Lenhart，S，Li，MY，Wang，L，疾病模型的最优控制方法，Contemp Math410:187-2082006·Zbl 1148.49018号 [22] Kassa，SM，Ouhinou，A，自我保护措施在控制人类传染病最佳干预措施中的影响，《数学生物学杂志》70:213-2362015年·Zbl 1312.92038号 [23] Kirschner，D，Lenhart，S，塞尔维亚人，S，HIV化疗的最佳控制，《数学生物学杂志》35:775-7921997年·Zbl 0876.92016号 [24] Yan，X，Zou，Y，SARS疫情中的最优和次优隔离控制，数学计算模型47:235-2452008·Zbl 1134.92033号 [25] Zeiler，I，Caulkins，JP，Grass，D，Tragler，G，《保持选项开放：轨迹在正时间内达到DNSS点的最优控制模型》，SIAM J control Optim48:3698-37072010·Zbl 1203.49026号 [26] Armbruster，B，Brandeau，ML，《慢性病毒病的成本效益控制：寻找筛查和接触追踪的最佳水平》，《数学生物科学224:35-422010年》·Zbl 1183.92040号 [27] Duan，XC，Jung，IH，Li，XZ，Martcheva，M，年龄结构SIRVS流行病模型的动力学和最优控制，数学方法应用科学43:4239-42562020·Zbl 1452.92024 [28] Duan，XC，Yin，JF，Li，XZ，具有年龄依赖恢复的SIRS流行病模型的全局Hopf分支，混沌孤子分形104:613-6242017·Zbl 1380.92069号 [29] Lee，S，Chowell，G，Castillo-Chávez，C，《大流行性流感的最佳控制：有限抗病毒治疗和隔离的作用》，《Theor生物学报》265:136-150，2010年·Zbl 1406.92355号 [30] 胡，Q，邹，X，流感流行模型的最优接种策略，生物系统杂志21:1340006，2013·兹比尔1342.92241 [31] Kim，S，Lee，J，Jung，E，大韩民国2009年甲型H1N1流感传播动力学和最优控制策略的数学模型，J Theor Biol412:74-852017·Zbl 1368.92178号 [32] Diekmann，O，Heesterbeek，JAP，Roberts，MG，《隔间传染病模型下一代矩阵的构建》，皇家社会杂志7:873-8852010。 [33] Lee，HL，Pierskalla，WP，Rand，GK，传染病和非传染性疾病大规模筛查的理论和一般模型，Oper Res87:428-4411988。 [34] Kumar，A，Srivastava，PK，《在传染病模型中作为控制干预措施的疫苗接种和治疗及其成本优化》，Commun Nonlin Sci-Numer Simul44:3343432017年·Zbl 1465.92061号 [35] Kumar，A，Srivastava，PK，Takeuchi，Y，《信息和有限最佳治疗对疾病流行率的作用建模》，《Theor生物学杂志》414:103-1192017年·Zbl 1369.93567号 [36] Fleming，WH，Rishel，RW，确定性和随机最优控制，第1卷，Springer，纽约，1975年·Zbl 0323.49001号 [37] Gaff，HD，Schaefer，E，Lenhart，S，《使用最优控制模型预测管理蜱传疾病的治疗时间》，《生物动力学杂志》5:517-5302011年·Zbl 1225.92031号 [38] Coddington，EA，Levinson，N，《常微分方程理论》，塔塔·麦格劳-希尔教育出版社，1955年·Zbl 0064.33002号 [39] Grass，D，《非线性过程的最优控制：在毒品、腐败和恐怖中的应用》，Springer，2008年·Zbl 1149.49001号 [40] Liu，X，Takeuchi，Y，Iwami，S，带有疫苗接种策略的SVIR流行病模型，《Theor生物学杂志》253:1-112008年·Zbl 1398.92243号 [41] Gumel，AB等人，控制SARS爆发的建模策略，Proc Roy Soc Lond B Biol Sci271:22223-22322004。 [42] Lenhart，SM，Workman，JT，《应用于生物模型的最优控制》，第15卷，CRC出版社，2007年·Zbl 1291.92010年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。