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姚勇;李祖雄;向慧丽;王海玲

具有Tissiet函数响应和离散延迟的恒浊器模型的动力学行为。 （英语） Zbl 1445.37072号

高级差异等式。 2018年，第106号论文，第15页（2018）.
摘要：本文研究了具有Tissiet函数响应、线性可变产量和时滞的恒浊器模型的动力学行为。研究了该系统解的存在性和有界性、平衡点的局部渐近稳定性以及Hopf分岔现象。利用Liapunov-LaSalle不变性原理，我们证明了冲刷平衡对于任何时滞都是全局渐近稳定的。此外，基于极限集的一些知识，我们给出了恒浊器模型持久的充要条件。最后，提供了数值模拟来支持我们的结果。

引用于2文件

MSC公司：

37N25号 生物学中的动力系统
92D25型 人口动态（一般）
92D40型 生态学
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论

关键词：

浊度调节器;延时;霍普夫分岔;稳定性持久性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Yao}等人，高级差分方程。2018年，第106号论文，第15页（2018；Zbl 1445.37072）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Cammarota，A.，Miccio，M.：涡轮机中两种微生物的竞争。计算-辅助化学。工程28，331-336（2010）·doi:10.1016/S1570-7946（10）28056-2
[2] Guo，H.J.，Chen，L.S.：具有脉冲状态反馈控制的可变产量恒浊器模型的定性分析。J.应用。数学。计算。33, 193-208 (2010) ·兹比尔1214.34038 ·doi:10.1007/s12190-009-0281-2
[3] Li，B.T.：在恒浊器中竞争抑制性营养素。生物学杂志。动态。2, 208-220 (2008) ·Zbl 1140.92324号 ·doi:10.1080/17513750802018345
[4] Li，Z.X.，Chen，L.S.：具有脉冲状态反馈控制的恒浊器模型的周期解。非线性Dyn。58, 525-538 (2009) ·Zbl 1183.92003年 ·doi:10.1007/s11071-009-9498-8
[5] Walz，N.、Hintze，T.、Rusche，R.：藻类和轮虫浊度调节器：活饲料培养稳定性研究。《水生生物学》358127-132（1997）·doi:10.1023/A:10031680023
[6] Yao，Y.，Li，Z.X.，Liu，Z.J.：具有离散时滞的恒浊器模型的Hopf分岔分析。申请。数学。计算。262, 267-281 (2015) ·Zbl 1410.37085号
[7] Yuan，S.L.，Li，P.，Song，Y.L.：具有反馈控制的混浊器中的延迟诱导振荡。数学杂志。化学。49, 1646-1666 (2011) ·Zbl 1227.92048号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10910-011-9848-x
[8] Arugaslan，D.：具有延迟和分段常数参数的收获逻辑型模型的动力学。非线性科学杂志。申请。8, 507-517 (2015) ·Zbl 1330.34120号 ·doi:10.22436/jnsa.008.05.06
[9] Deng，L.W.，Wang，X.D.，Peng，M.：具有两个时滞和捕食者阶段结构的比率依赖捕食者-食饵系统的Hopf分支分析。申请。数学。计算。231, 214-230 (2014) ·Zbl 1410.37071号
[10] Freedman，H.I.，Gopalsamy，K.：时滞单种群动力学的全局稳定性。牛市。数学。《生物学》48，485-492（1986）·Zbl 0606.92020年 ·doi:10.1007/BF02462319
[11] Kuang，Y.：时滞微分方程及其在人口动力学中的应用。纽约学术出版社（1993）·兹比尔0777.34002
[12] Li，A.，Song，Y.，Xu，D.F.：具有两个时滞和阶段结构的捕食者-食饵系统的动力学行为。非线性动力学。85, 2017-2033 (2016) ·Zbl 1349.37089号 ·doi:10.1007/s11071-016-2812-3
[13] Liu，L.D.，Meng，X.Z.：具有时滞的两种群随机模型的最优收获控制和动力学。高级差异。埃克。2017, 18 (2017) ·Zbl 1422.34237号 ·doi:10.1186/s13662-017-1077-6
[14] Smith，H.：时滞微分方程及其在生命科学中的应用简介。施普林格，柏林（2010）
[15] Wang，T.L.，Hu，Z.X.，Liao，F.C.：具有延迟体液免疫反应的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支。数学杂志。分析。申请。411，63-74（2014）·Zbl 1308.92104号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.09.035
[16] Nasertayoob，P.，Vaezpour，S.M.：具有反馈控制的非线性中立型时滞种群方程的正周期解。非线性科学杂志。申请。7, 218-228 (2014) ·Zbl 1330.34124号 ·doi:10.22436/jnsa.007.03.08
[17] Zhang，G.D.，Shen，Y.：中立时滞Hassell-Varley型捕食者-食饵系统的周期解。申请。数学。计算。264, 443-452 (2015) ·Zbl 1410.34204号
[18] Liu，G.D.，Wang，X.H.，Meng，X.Z.，Gao，S.J.：具有跳跃的新型时滞脉冲随机感染捕食者-食饵系统的灭绝和持久性。复杂性2017，1950970（2017）·Zbl 1407.92112号
[19] Fu，G.F.，Ma，W.B.：具有抑制指数底物摄取的可变产量恒化器模型的Hopf分支。混沌孤子分形30845-850（2006）·Zbl 1142.34334号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.05.056
[20] Huang，X.C.，Zhu，L.M.：具有一般可变产量和增长率的恒化器中的极限环。非线性分析。，真实世界应用。8, 165-173 (2007) ·Zbl 1115.34042号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2005.06.007
[21] Li，Z.X.，Chen，L.S.，Liu，Z.J.：具有可变产量和脉冲状态反馈控制的恒化器模型的周期解。申请。数学。模型。36, 1255-1266 (2012) ·Zbl 1243.34017号 ·doi:10.1016/j.a.pm.2011.07.069
[22] Meng，X.Z.，Gao，Q.，Li，Z.Q.：延迟生长反应对具有脉冲输入营养盐浓度的Monod型恒化器模型动力学行为的影响。非线性分析。，真实世界应用。11, 4476-4486 (2010) ·兹比尔1213.34098 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2010.05.030
[23] Sun，S.L.，Chen，L.S.：恒化器在底物上具有可变产量和周期性脉冲扰动的复杂动力学。数学杂志。化学。43, 338-349 (2008) ·Zbl 1135.92034号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10910-006-9200-z
[24] Zhu，L.M.，Huang，X.C.：可变产量连续培养容器中的多个极限环。非线性分析。64887-894（2006年）·Zbl 1101.34315号 ·doi:10.1016/j.na.2005.05.049
[25] Cantrell，R.S.，Cosner，C.：关于具有Beddington-DeAngelis功能反应的捕食者-食饵模型的动力学。数学杂志。分析。申请。257, 206-222 (2001) ·Zbl 0991.34046号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7343
[26] Haile，D.，Xie，Z.：具有Holling-II型功能反应的三物种食物链模型中交叉扩散引起的长期行为和图灵不稳定性。数学。Biosci公司。267, 134-148 (2015) ·Zbl 1328.35095号 ·doi:10.1016/j.mbs.2015.07.001
[27] Rihan，F.A.，Lakshmanan，S.，Hashish，A.H.，Rakkiyappan，R.，Ahmed，E.：具有Holling-II型功能反应的分数阶延迟捕食-食饵系统。非线性动力学。80, 777-789 (2015) ·Zbl 1345.92123号 ·doi:10.1007/s11071-015-1905-8
[28] Tripathi，J.P.，Abbas，S.，Thakur，M.：包含猎物避难所的Beddington-DeAngelis型功能反应捕食模型的动力学分析。非线性动力学。80, 177-196 (2015) ·Zbl 1345.92125号 ·doi:10.1007/s11071-014-1859-2
[29] Zhang，H.，Georgescu，P.，Chen，L.S.：具有Beddington-DeAngelis功能性反应和时滞的脉冲捕食-食饵系统。国际生物数学杂志。1, 1-17 (2008) ·Zbl 1155.92045号 ·doi:10.1142/S179352450800072
[30] Ma，W.B.，Takeuchi，Y.，Hara，T.，Beretta，E.：具有分布式时延的SIR流行病模型的持久性。东北数学。J.（2）54，581-591（2002）·Zbl 1014.92033号 ·doi:10.2748/tmj/1113247650
[31] Hale，J.K.，Walterman，P.：无穷维系统中的持久性。SIAM J.数学。分析。20, 388-395 (1989) ·Zbl 0692.34053号 ·doi:10.1137/0520025
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