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胡东坡;李云云;刘、明;白玉珍

具有阶段结构和Ivlev型功能反应的时滞捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分支。 （英语） Zbl 1434.37049号

非线性动力学。 99，第4期，3323-3350（2020年）.
摘要：在本文中，我们主要研究一个具有阶段结构的捕食者-食饵时滞模型和Ivlev型功能反应。对该模型作了如下四个假设：（1）模型中存在单个捕食者和单个被捕食种群；（2） 猎物按年龄分为未成熟和成熟两个阶段；（3） 从猎物到捕食者的营养传递是不完全的；（4） 由于猎物成熟的时间和捕食者怀孕的时间，有两个时间延迟。给出了无时滞模型平衡点的一些性质。进一步，通过讨论时滞模型的不同时滞情况，研究了平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性。我们观察到，时滞可以导致稳定平衡点变为不稳定平衡点，甚至当时滞通过相应的临界值时，会发生Hopf分岔。同时，我们导出了确定Hopf分岔性质的显式公式，如Hopf分支的方向和周期解的稳定性。对所有理论分析进行了数值模拟，以验证我们的理论结果。在本文中，我们从理论和数值上证明了由时滞引起的振荡的有效性和普遍性。本文的这些结果可能有助于我们进一步理解时滞临界值在稳定捕食者-食饵模型中的作用。

引用于10文件

MSC公司：

37N25号 生物学中的动力系统
92D25型 人口动态（一般）
10层34层 具有随机性的常微分方程解的分歧
37G10型 动力系统奇异点的分岔
34D20型 常微分方程解的稳定性

关键词：

时滞捕食者-食饵模型;舞台结构;Ivlev型功能性反应;稳定性;霍普夫分岔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Hu}等人，《非线性动力学》。99，第4号，3323-3350（2020；Zbl 1434.37049）
全文： 内政部

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