×
查鲁·阿罗拉;Vivek库马尔

具有双时滞和Monod-Haldane功能反应的阶段结构捕食模型的动力学行为。 （英语） Zbl 1382.34087号

国际期刊申请。计算。数学。 4，第1号，第46号论文，24页（2018年）.
摘要：本文提出了一个新的具有Monod-Haldane功能反应的阶段结构捕食模型，并考虑了捕食者的阶段性。该数学模型由三个非线性时滞微分方程组成，用于描述猎物、未成熟捕食者和成熟捕食者种群之间的相互作用。两个时滞即反馈时滞和孕育时滞被用作分岔参数。通过考虑两种延迟的所有可能情况，进行了严格的数学分析。在所有情况下，都研究了局部稳定和Hopf分岔的条件。此外，利用正规形方法、Riesz表示理论和中心流形定理，导出了Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的公式。最后进行了全局稳定性分析，并进行了数值模拟验证了理论的正确性。

引用于4文件

MSC公司：

34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真
92D25型 人口动态（一般）
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
34K13型 泛函微分方程的周期解
34克18 泛函微分方程的分岔理论
34K17型 泛函微分方程和系统的变换和约简，正规形式

关键词：

阶段结构人口;霍普夫分岔;局部稳定性;全球稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Arora}和\textit{V.Kumar}，国际期刊应用。计算。数学。4，第1号，第46号论文，24页（2018；Zbl 1382.34087）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Wang，W.，Chen，L.：捕食者具有年龄结构的捕食-被捕食系统。计算。数学。申请。33(8), 83-91 (1997). https://doi.org/10.1016/So898-1221(97)00056-4 ·doi:10.1016/So898-1221（97）00056-4
[2] Xu，R.：具有阶段结构和延迟捕食者反应的捕食者-食饵模型的全局稳定性和Hopf分支。非线性动力学。67, 1683-1693 (2012) ·兹比尔1242.92063 ·doi:10.1007/s11071-011-0096-1
[3] Deng，L.，Wang，X.，Peng，M.：具有两个时滞和捕食者阶段结构的比率依赖捕食者-食饵系统的Hopf分支分析。申请。数学。计算。231, 214-230 (2014). https://doi.org/10.1016/j.amc.2014.01.025 ·Zbl 1410.37071号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.01.025
[4] Jiao，J.J.，Meng，X.Z.，Chen，L.S.：捕食者上具有脉冲扰动的阶段结构Holling大规模防御捕食者-食饵模型。申请。数学。计算。189, 1448-1458 (2007) ·Zbl 1117.92053号
[5] Liu，Z.J.，Tan，R.H.：Monod Haldane功能反应捕食-被捕食系统中的冲动收获和放养。混沌孤子分形34，454-464（2007）·Zbl 1127.92045号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.03.054
[6] Huang，C.-Y.，Li，Y.-J.，Huo，H.-F.：具有脉冲效应和Holling质量防御的阶段结构捕食者-食饵系统的动力学。申请。数学。建模36，87-96（2012）。https://doi.org/10.1016/j.apm.2011.05.038·Zbl 1236.34106号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.05.038
[7] Andrews，J.F.：利用栖息底物进行微生物连续培养的数学模型。生物技术。比昂。10, 707-723 (1968) ·doi:10.1002/bit.260100602
[8] Huang，M.，Li，X.：具有Holling-IV型功能反应的周期捕食-被捕食系统的扩散持久性。申请。数学。计算。218, 502-513 (2011). https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.05.092 ·Zbl 1223.92062号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.05.092
[9] Xia，Y.，Cao，J.，Cheng，S.S.：具有非单调函数响应的时滞阶段结构捕食者-食饵模型的多周期解。申请。数学。建模311947-1959（2007）。https://doi.org/10.1016/j.apm.2006.08.012 ·Zbl 1167.34342号 ·doi:10.1016/j.apm.2006.08.012
[10] 阮，S.G.，魏，J.J.：超越泛函的零点及其在双时滞微分方程稳定性中的应用。动态。Contin公司。离散脉冲系统。序列号。数学。分析。10, 863-874 (2003) ·Zbl 1068.34072号
[11] Hu，G.-P.，Li，X.-L.：具有疾病的时滞捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分支。《混沌孤子分形》45，229-237（2012）。https://doi.org/10.1016/j.chaos.2011.11.011 ·兹比尔1355.92089 ·doi:10.1016/j.chaos.2011.11.011
[12] Song，Y.L.，Han，M.A.，Wei，J.J.：具有时滞的简化BAM神经网络的稳定性和Hopf分支分析。《物理学D 200》，185-204（2005）·Zbl 1062.34079号 ·doi:10.1016/j.physd.2004.010
[13] Song，Y.L.，Wei，J.J.：陈氏时滞反馈系统的分岔分析及其在混沌控制中的应用。混沌孤子分形22，75-91（2004）·Zbl 1112.37303号 ·doi:10.1016/j.chaos.2003.12.75
[14] Xiao，Y.，Chen，L.：捕食者-被捕食者疾病模型的建模与分析。数学。Biosci公司。171, 59-82 (2001) ·兹比尔0978.92031 ·doi:10.1016/S0025-5564（01）00049-9
[15] Kant，S，Kumar，V.：具有迁徙和避难猎物的生态流行病学模型分析。摘自：《数学和统计学报》，第142卷。柏林施普林格出版社（2015）·Zbl 1339.34086号
[16] Hassard，B.D.，Kazairinoff，N.D.，Yan，Y.H.：霍普夫分岔的理论与应用。剑桥大学出版社，剑桥（1981）·Zbl 0474.34002号
[17] Mishra，A.K.、Mishra、S.N.、Pathak，A.L.、Srivastava，P.K.、Chandra，P.：控制具有直接传播和时滞的携带者依赖性传染病的数学模型。《混沌孤子分形》57，41-53（2013）。https://doi.org/10.1016/j.chaos.2013.08.002 ·Zbl 1355.92120号 ·doi:10.1016/j.chaos.2013.08.002
[18] Xu，C.，Liao，M.，He，X.：具有两个时滞的Lotka-Volterra捕食模型的稳定性和Hopf分支分析。国际期刊申请。数学。计算。科学。21(1), 97-107 (2011). https://doi.org/10.2478/v10006-011-0007-0 ·兹比尔1231.34151 ·doi:10.2478/v10006-011-0007-0
[19] Jiang，Z.，Cheng，G.：具有阶段结构的时滞捕食者-食饵系统的分岔分析。不动点理论应用。(2010). https://doi.org/10.1155/2010/527864 ·Zbl 1209.34100号
[20] Zhang，J.-F.：具有时滞的修正Holling-Tanner捕食者-食饵模型的分歧分析。申请。数学。建模361219-1231（2012）。https://doi.org/10.1016/j.apm.2011.071 ·兹比尔1243.34119 ·doi:10.1016/j.apm.2011.071
[21] Zuo，W.：具有扩散和时滞的Beddington-DeAngelis型捕食者-食饵系统的全局稳定性和Hopf分支。申请。数学。计算。223, 423-435 (2013). https://doi.org/10.1016/j.amc.2013.08.029 ·Zbl 1329.92123号 ·doi:10.1016/j.ac.2013.08.029
[22] Yinying，Z.，Jianwen，J.：具有人口非线性出生和垂直传播的流行病模型的Hopf分支。申请。数学。计算。230, 164-173 (2014). https://doi.org/10.1016/j.amc.2013.12.084 ·Zbl 1286.34064号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.12.084
[23] Zhao，H.，Lin，Y.，Dai，Y.：基于混合比率的三物种食物链的分岔分析和混沌控制。申请。数学。计算。218, 1533-1546 (2011). https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.05.039 ·Zbl 1228.92083号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.05.039
[24] Liao，M.，Tang，X.，Changin，X.：具有三个时滞的竞争Lotka-Volterra系统的动力学。申请。数学。计算。217, 10024-10034 (2011) ·Zbl 1238.34148号
[25] Chang，X.，Wei，J.：具有时滞和猎物捕获的扩散捕食-被捕食系统的Hopf分支和最优控制。非线性分析。建模控制17（4），379-409（2012）·Zbl 1290.49077号
[26] Bairagi，N.，Jana，D.：关于具有生境复杂性的延迟诱导捕食系统的稳定性和Hopf分支。申请。数学。建模35，3255-3267（2011）。https://doi.org/10.1016/j.apm.2011.01.025 ·Zbl 1221.34192号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.01.025
[27] Kar，T.K.，Ghorai，A.：具有收获的延迟捕食者-食饵模型的动力学行为。申请。数学。计算。217, 9085-9104 (2011). https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.03.126 ·Zbl 1215.92065号 ·doi:10.1016/j.amc.2011年12月16日
[28] Changjin，X.，Liao，M.：具有Holling II型功能反应的延迟三物种食物链模型中的分叉行为。申请。分析。92(12), 2468-2486 (2013). https://doi.org/101080/00036811.2012.742187 ·Zbl 1307.34125号 ·doi:10.1080/00036811.2012.742187
[29] Kacha，A.，Hbid，M.L.，Anger，P.：描述海洋环境中细菌与鱼类相互作用的数学模型的稳定性和Hopf分支。申请。数学。计算。2018, 8226-8241 (2012). https://doi.org/10.1016/j.amc.2010.12.084 ·Zbl 1245.92064号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.12.084
[30] Karaoglu，E.，Merdan，H.：涉及两个离散成熟时滞的比率依赖型捕食者-食饵模型的Hopf分支。《混沌孤子分形》68、159-168（2014）。https://doi.org/10.1016/j.chaos.2014.07.011 ·Zbl 1354.92065号
[31] Arora，C.，Kumar，V.：带避难所的延迟修正Holling-Tanner捕食者-食饵模型的分歧分析。摘自：《国际数学与计算会议论文集》（ICMC 2017），第246-254页（2017）。https://doi.org/10.1007/978.981.10.4642.1.21 ·Zbl 1446.34100号
[32] Jana，D.，Gopal，R.，Lakshmanan，M.：具有猎物避难所的前捕食者系统的负反馈和正反馈延迟产生的复杂动力学：Hopf分岔到混沌。国际期刊动态。控制（2016）。https://doi.org/10.1007/s40435-016-0267-5
[33] Arora，C.，Kumar，V.，Kant，S.：高维阶段结构捕食模型的动力学。国际应用杂志。计算。数学。(2017). https://doi.org/10.1007/s40819-017-0363-z
[34] Marin，M.：含空隙的微极体弹性的一般解。学术版。卡纳尔。中国。8(1), 101-106 (1996) ·Zbl 0921.73073号
[35] Marin，M.：微拉伸体热弹性中的能量分配。非线性分析。真实世界应用。11（4），2436-2447（2010）。https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2009.07.014 ·Zbl 1402.74029号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2009.07.014
[36] Marin，M.：含空隙的微极体弹性的时间演化方程。牛市。序列号。申请。数学。物理学。60, 3-12 (1998) ·兹比尔1034.74003
[37] Arshad，S.，Baleanu，D.，Weiping，B.，Tang，Y.：基于分数阶模型的HIV感染对CD\[4^+]+T细胞群的影响。高级差异。等于。2017, 92 (2017). https://doi.org/10.1186/s13662-017-1143-0 ·Zbl 1422.92141号 ·doi:10.1186/s13662-017-1143-0
[38] Singh，J.等人：戒烟动力学的新分数模型。高级差异。等于。2017, 88 (2017). https://doi.org/10.1186/s13662-017-1139-9 ·Zbl 1422.34062号
[39] Jajarmi，A.，Hajipour，M.，Baleanu，D.：金融模型自适应同步和超混沌抑制的新方面。混沌孤子分形99，285-296（2017）。https://doi.org/10.1016/j.chaos.2017.04.025 ·Zbl 1375.91249号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.04.025
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。