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温，昂奈;李明明

基于光纤束的数值方法求解Lyapunov矩阵方程。 （英语） Zbl 07442891号

数学。计算。模拟。 193, 556-566 (2022).
摘要：本文首先介绍了Lyapunov矩阵方程的由来，然后利用Log-Euciden度量和基于正定Hermitian矩阵流形的基于纤维束的黎曼度量给出了求解Lyapunow方程的几何方法。然后，通过提供自然梯度下降算法（NGDA）、对数核素下降算法（LGDA）和基于光纤束的黎曼梯度算法（RGA），给出了Lyapunov矩阵方程的求解方法。最后，通过两个仿真实例比较了RGA、NGDA和LGDA的收敛速度。仿真结果表明，RGA的收敛速度比LGDA和NGDA都快。

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
93至XX 系统论；控制

关键词：

稳定性;正定厄米矩阵;李亚普诺夫方程;测地距离;黎曼梯度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.N.Win}和\textit{M.Li}，数学。计算。模拟。193556--566（2022；Zbl 07442891）
全文： 内政部

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