维克托·贝内什;马凯塔·齐克蒙多娃 相对于泊松过程具有密度的空间点过程的函数。 （英语） Zbl 1316.60069号 凯贝内提卡 50，第6号，896-913（2014）. 摘要：研究了由密度给出的关于泊松过程的空间点过程的（U）-统计。在本文的前半部分，利用Wiener-It o混沌展开的核，导出了泛函矩的一般关系。在第二部分中，我们得到了随机几何中一些参数模型的U统计量系统的更明确的结果。在对数形式中，泛函与Gibbs模型相连。在这种情况下，泊松泛函和非泊松泛函数的矩之间存在一个不等式，在泊松情况下，我们得到了中心极限定理的一个版本。 引用于三文件 MSC公司： 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：空间点过程;泊松过程;\（U\）-统计;中心极限定理;力矩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Beneš}和\textit{M.Zikmundová}，Kybernetika 50，No.6，896--913（2014；Zbl 1316.60069） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] Baddeley，A.：空间点过程及其应用。随机几何。数学课堂笔记。1892 (2007), 1-75. ·Zbl 1127.62086号 ·doi:10.1007/978-3-540-38175-4_1 [2] Decreusefond，L.，Flint，I.：一般点过程的矩公式。C.R.学院。科学。Ser.巴黎。I（2014），第352页，第357-361页·Zbl 1297.60031号 ·doi:10.1016/j.jfa.2014.04.014 [3] Kaucky，J.：组合恒等式（捷克语）。布拉迪斯拉发维达，1975年。 [4] 最后，G.，Penrose，M.D.：泊松过程福克空间表示，混沌展开和协方差不等式。普罗巴伯。理论关联。字段150（2011），663-690·Zbl 1233.60026号 ·doi:10.1007/s00440-010-0288-5 [5] 最后，G.，Penrose，M.D.，Schulte，M.，Thäle，Ch.：一些多元Poisson泛函的矩和中心极限定理。高级申请。普罗巴伯。46 (2014), 2, 348-364. ·Zbl 1350.60020号 ·doi:10.1239/aap/1401369698 [6] Möller，J.，Helisová，K.：圆盘并集的功率图和交互过程。高级申请。普罗巴伯。40 (2008), 321-347. ·Zbl 1146.60322号 ·doi:10.1239/aap/1214950206 [7] Möller，J.，Waagepetersen，R.：空间点过程的统计推断和模拟。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿，2004年·Zbl 1044.62101号 [8] Peccati，G.，Taqqu，M.S.：维纳混沌：矩、累积量和图表。波科尼大学出版社，斯普林格，米兰，2011年·Zbl 1231.60003号 ·doi:10.1007/978-88-470-1679-8 [9] Peccati，G.，Zheng，C.：泊松空间上的多维高斯涨落。电子。J.概率。15 (2010), 48, 1487-1527. ·Zbl 1228.60031号 [10] Reitzner，M.，Schulte，M.：泊松点过程的（U）-统计量的中心极限定理。安·普罗巴伯。41（2013），3879-3909·Zbl 1293.60061号 ·doi:10.1214/12-AOP817 [11] Schneider，R.，Weil，W.：《随机与积分几何》。施普林格，柏林，2008年·Zbl 1175.60003号 ·doi:10.1007/978-3-540-78859-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。