陈勇;胡耀忠;王志 分数噪声下复杂分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。 （英语） Zbl 1375.60098号 拉丁美洲ALEA，J.Probab。数学。斯达。 14，第1号，613-629（2017）. 摘要：我们获得了分数噪声干扰下复值Ornstein-Uhlenbeck过程漂移系数的最小二乘估计的强相合性和渐近正态性，推广了第二作者和D.努阿尔特【Stat.Probab.Lett.80，No.11–12，1030–1038（2010；Zbl 1187.62137号)]到一个特殊的二维。策略是利用Garsia-Rodemich-Rumsey不等式和复杂的四阶矩定理。本文的主要内容是关于积分核收缩和复Malliavin导数的多重Wiener-Itó积分的样本路径正则性和复四阶矩定理的两个等价条件。 引用于11文件 MSC公司： 07年6月60日 随机变分微积分和Malliavin微积分 60F05型 中心极限和其他弱定理 2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计 关键词：复Wiener-Itó重积分;分数布朗运动;分数Ornstein-Uhlenbeck过程;四阶矩定理;强一致性;渐近正态性 引文：Zbl 1187.62137号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Chen}等人，ALEA，Lat.Am.J.Probab。数学。Stat.14，No.1，613--629（2017；Zbl 1375.60098） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] M.Arat´o。常系数线性随机系统，《控制与信息科学讲义》第45卷。施普林格·弗拉格，柏林（1982年）。ISBN3-540-12090-4。统计方法·Zbl 0544.93060号 [2] M.Arat´o、A.N.Kolmogorov和Y.G.Sinai。复平稳高斯-马尔可夫过程参数的估计。Doklady Akademii Nauk SSSR 146747-750（1962年）·兹伯利0136.40702 [3] P.Billingsley。概率测度的收敛性。约翰·威利父子公司，纽约-朗登-悉尼（1968）·Zbl 0172.21201号 [4] S.坎佩斯。复高斯近似的四阶矩定理。ArXivMathematics电子版（2015） [5] Y.Chen。复杂多重wiener-ito积分的乘积公式和独立性。ArXiv数学电子版（2014） [6] Y.Chen和G.Jiang。关于复Wiener-Ito积分矩的注记。ArXiv数学电子版（2017） [7] Y.Chen和Y.Liu。关于复数Wiener-Itˆo积分的四阶矩定理。英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。20 (1), 1750005,24 (2017) ·Zbl 1361.60015号 [8] H.Dym和H.P.McKean。高斯过程、函数理论和逆谱问题。学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗顿（1976）。概率与数理统计，第31卷·Zbl 0327.60029号 [9] 复分数Ornstein-Uhlenbeck过程629 [10] 胡毅。高斯空间分析。世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克（2017）。国际标准图书编号978-981-3142-17-6·Zbl 1386.60005号 [11] Y.Hu和D.Nualart。分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。统计师。普罗巴伯。莱特。80 (11-12), 1030-1038 (2010) ·Zbl 1187.62137号 [12] K.它是o。复数维纳积分。日本。数学杂志。22, 63-86 (1953) (1952) ·Zbl 0049.08602号 [13] I.诺尔丁和G.佩卡蒂。Malliavin微积分的正规近似，剑桥数学丛书第192卷。剑桥大学出版社，剑桥出版社（2012）。国际标准图书编号978-1-107-01777-1。从斯坦因方法到普遍性·Zbl 1266.60001号 [14] D.Nualart和 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。