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陈路易·H·Y。

斯坦因在正态近似下遇到了马利亚文。 （英语） Zbl 1322.60028号

数学学报。越南。 40，第2期，205-230（2015）.
概述：斯坦因方法是一种概率逼近方法，它依赖于函数方程的解。对于正规近似，函数方程是一个一阶微分方程。Malliavin微积分是一种无穷维微分学，其算子作用于一般高斯过程的泛函。I.诺尔丁和G.佩卡蒂【Probab.理论相关领域145，No.1-2，75-118（2009；Zbl 1175.60053号)]通过分部积分，在Stein的法向逼近方法和Malliavin微积分之间建立了基本联系。利用这种联系来获得一般高斯过程泛函的中心极限定理的总变分的误差界。特别令人感兴趣的是第四矩定理，它为任意固定阶Wiener混沌的元素（{F_n}{n\geq1}）的中心极限定理提供了阶（sqrt{mathbb{E}（{F_{n}^{4}}）-3}的误差界，从而使（mathbb}E}。本文阐述了努尔丁和佩卡蒂的工作[loc.cit.]，并简要介绍了斯坦因方法和马利亚文演算。它基于2014年7月越南高等数学研究所年会上的一次演讲。

引用于4文件

MSC公司：

2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
60F05型 中心极限和其他弱定理
60G15年 高斯过程
07年6月60日 随机变分微积分和Malliavin微积分
2005年6月60日 随机积分
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动

关键词：

法线近似;斯坦因方法;函数中心极限定理;高斯过程;Malliavin演算;Berry-Esseen定理;多重Wiener-It o积分;Wiener浑沌;四阶矩定理;Breuer-Major定理;分数布朗运动

引文：

Zbl 1175.60053号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.H.Y.Chen}，《数学学报》。越南。40，第2号，205--230（2015；Zbl 1322.60028）
全文： 内政部 arXiv公司

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