弗拉基米尔·博加乔夫一世。 Ornstein-Uhlenbeck算子和半群。 （英语。俄文原件） Zbl 06945050号 俄罗斯数学。Surv公司。 73，第2期，191-260（2018）; 来自Usp的翻译。Mat.Nauk 73，第2期，第3-74页（2018年）。 摘要：这篇综述介绍了Ornstein-Uhlenbeck算子和半群理论的最新进展。考虑了此类算子的定义域和谱，以及与高斯测度相关的Sobolev类。对涉及此类算子和半群的各种函数不等式给予了相当大的关注。简要讨论了广义Mehler半群。介绍了最近取得的主要成就，并指出了尚待解决的问题。 引用于23文件 MSC公司： 47D03型 线性算子的群和半群 47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等） 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 46国集团12 抽象线性空间上的测度与积分 47B38码 函数空间上的线性算子（一般） 60B11号机组 线性拓扑空间的概率论 关键词：Ornstein-Uhlenbeck操作员;Ornstein-Uhlenbeck半群;高斯测量;Chebyshev-Hermite多项式;梅勒公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.I.Bogachev}，俄罗斯数学。Surv公司。73，第2号，191--260（2018；Zbl 06945050）；来自Usp的翻译。Mat.Nauk 73，No.2，3--74（2018） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 阿布·法拉哈，I。；Torrea，J.L.，Hermite函数展开式与Hermite多项式展开式，Glasg。数学。J.，48，2，203-215，（2006）·Zbl 1129.42409号 ·网址：10.1017/S0017089506003004 [2] 艾马尔，H。；Forzani，L。；Scotto，R.，《高斯调和分析中的Riesz变换和极大函数》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，359，5，2137-2154，（2007）·邮编1128.42006 ·doi:10.1090/S0002-9947-06-04100-6 [3] 阿尔贝弗里奥，S。；Röckle，H。；Steblovskaya，V.，被Banach空间上的势扰动的Ornstein–Uhlenbeck半群的渐近展开，随机随机代表，69，3-4，195-238，（2000）·兹标0973.60064 ·doi:10.1080/17442500008834240 [4] Aldaz，J.M.，弱类型的维度依赖性，公牛。伦敦。数学。《社会学杂志》，39，2，203-208，（2007）·Zbl 1133.42026号 ·doi:10.1112/blms/bdl027 [5] Ambrosio，L。；Figalli，A.，维纳空间中Ornstein–Uhlenbeck半群的曲面测度和收敛性，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。(6), 20, 2, 407-438, (2011) ·Zbl 1228.60063号 ·doi:10.5802/afst.1297 [6] 阿蒙塔，A。；Teuwen，J.，公牛。南方的。数学。Soc.，96，1，154-161，（2017年）·Zbl 1368.47030号 ·doi:10.1017/S0004972716001386 [7] 阿内，C。；Blachère，S。；查法伊，D。；Fougères，P。；Gentil，I。；马利厄，F。；罗伯托，C。；Scheffer，G.，Panor。Synthèses，10，（2000），《社会数学》。法国：Soc.数学。法国、巴黎·Zbl 0982.46026号 [8] 阿普勒巴姆，D.，希尔伯特空间中的协变Mehler半群，马尔可夫过程。相关领域，13，1，159-168，（2007）·Zbl 1123.60043号 [9] 阿普勒巴姆，D。；Neerven，J.van，无限可分测度的偏斜卷积乘积的第二量子化，无限。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，18, 1, (2015) ·Zbl 1314.60016号 ·doi:10.1142/S021902571550034 [10] 阿萨德，J。；Neerven、J.van和J.Evol。Equ.、。，2013年1月13日，107-134·Zbl 1302.60094号 ·doi:10.1007/s00028-012-0171-1 [11] Bakry，D.，Transformations de Riesz pour-les semi groupes symétriques I.etude de la dimension 1，Séminaire de probabilityéS XIX，1123130-144，（1985）·Zbl 0561.42010号 ·doi:10.1007/BFb0075843 [12] Bakry，D.，L'hypercontractivitéet son utilization en the theorie des semigroupes，概率论讲座，1581，1-114，（1994）·Zbl 0856.47026号 ·doi:10.1007/BFb0073872 [13] Bakry，D。；博利，F。；Gentil，I.，高斯核的依赖于维数的超压缩性，Probab。理论相关领域，154，3-4，845-874，（2012）·Zbl 1408.60068号 ·doi:10.1007/s00440-011-0387-y [14] Bakry，D。；埃梅里，M.，《扩散超压缩》，《概率标准XIX》，1123177-206，（1985）·Zbl 0561.60080号 ·doi:10.1007/BFb0075847 [15] Bakry，D。；Gentil，I。；Ledoux，M.，Grundlehren数学。威斯。，348，（2014），Springer:Springer，Cham·Zbl 1376.60002号 ·doi:10.1007/978-3-319-00227-9 [16] Bakry，D。；Ledoux，M.，Li–Yau抛物不等式的对数Sobolev形式，Rev.Mat.Iberoam。，22683-702，（2006年）·Zbl 1116.58024号 ·doi:10.4171/RMI/470 [17] 鲍尔，K。；巴特，F。；Bednorz，W。；Oleszkiewicz，K。；Wolff，P.，Mathematika，59，1160-168，（2013）·Zbl 1267.47066号 ·doi:10.1112/S0025579312001064 [18] Beckner，W.，高斯测度的广义Poincaré不等式，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，105，2397-400，（1989）·Zbl 0677.42020 ·doi:10.2307/2046956 [19] Beckner，W.，《几何渐近性与对数Sobolev不等式》，Forum Math。，11, 1, 105-137, (1999) ·Zbl 0917.58049号 ·doi:10.1515/form.11.1.105 [20] Bentaleb，A。；Fahlaoui，S。；Hafidi，A.，Ornstein–Uhlenbeck半群的Psi-熵不等式，半群论坛，85，2，361-368，（2012）·Zbl 1272.47052号 ·doi:10.1007/s00233-012-9421-3 [21] Березанский, Ю. М.; Кондратьев, Ю. Г., 数学。物理学。申请。数学。，12/1-2, (1988), Наукова думка: Наукова думка, Киев ·Zbl 0707.47001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-94-011-0509-5 [22] Betancor，J.J。；Fariña，J.C。；Sanabria，A.，向量值多元谱乘数，Littlewood–Paley函数，以及Hermite设置中的Sobolev空间，Monatsh。数学。，176, 2, 165-195, (2015) ·Zbl 1311.42046号 ·doi:10.1007/s00605-014-0683-6 [23] Betancor，J。；Forzani，L。；斯科托，R。；Urbina，W.O.，关于广义Ornstein–Uhlenbeck半群的极大函数，Quaest。数学。，30, 4, 471-482, (2007) ·Zbl 1143.42307号 ·doi:10.2989/16073600709486214 [24] Bobkov，S.G。；北卡罗来纳州戈兹兰。；罗伯托，C。；Samson，P.-M.，对数Sobolev不等式中赤字的界限，J.Funct。分析。，267, 11, 4110-4138, (2014) ·Zbl 1301.26018号 ·doi:10.1016/j.jfa.2014.09.016 [25] Богачев, В. И., 数学。调查专题。，62，（1997），Наука：Наука，М·Zbl 0883.60032号 ·doi:10.1090/surv/062 [26] Богачев, В. И., 数学。调查专题。，164, (2008), НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, М.–Ижевск ·Zbl 1247.28001号 ·doi:10.1090/surv/164 [27] Bogachev，V.I.，无限维空间上的Sobolev类，几何测度理论与实分析，17，1-56，（2014）·Zbl 1328.46031号 [28] Богачев, В. И., Распределения многочленов на многомерных и бесконечномерных пространствах с мерами, УМН, 71, 4-430, 107-154, (2016) ·Zbl 1383.28003号 ·doi:10.4213/rm9721 [29] Богачев, В. И.; Колесников, А. В., Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы, УМН, 67, 5-407, 3-110, (2012) ·Zbl 1276.28029号 ·doi:10.4213/rm9490 [30] Богачев，В。И.; Косов, Е. Д.; Попова, С. Н., О гауссовских классах Никольского– Бесова, Докл. РАН，476，609-613，（2017）·Zbl 1381.28013号 ·doi:10.7868/S0869565217300016 [31] 博加乔夫，V.I。；科索夫，E.D。；Popova，S.N.，《Nikolskii的新方法——贝索夫课堂》（2017）·Zbl 1381.28013号 [32] 博加乔夫，V.I。；科索夫，E.D。；Zelenov，G.I.，多项式分布的分数光滑性和Hardy–Landau–Littlewood不等式的分数模拟，Trans。阿默尔。数学。社会学，370，6，4401-4432，（2018）·Zbl 1405.60022号 ·doi:10.1090/tran/7181 [33] 博加乔夫，V.I。；Krylov，N。；Röckner，M.，不变测度的正则性：非恒定扩散部分的情况，J.Funct。分析。，138, 1, 223-242, (1996) ·Zbl 0929.60039号 ·doi:10.1006/jfan.1996.0063 [34] Богачев, В. И.; Крылов, Н. В.; Рёкнер, М., Эллиптические и параболические уравнения для мер, УМН, 64, 6-390, 5-116, (2009) ·Zbl 1194.35481号 ·doi:10.4213/rm9326 [35] 博加乔夫，V.I。；Krylov，N.V。；Röckner，M。；Shaposhnikov，S.V.，数学。调查单体。，207，（2015），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1342.35002号 ·doi:10.1090/surv/207 [36] 博加乔夫，V。；莱斯科特，P。；Röckner，M.，无限维空间上伪微分算子的鞅问题，名古屋数学。J.，153101-118（1999）·Zbl 0934.60043号 ·doi:10.1017/S0027763000006917 [37] 博加乔夫，V.I。；波波娃，S.N。；Shaposhnikov，S.V.，On，（2018年） [38] 博加乔夫，V.I。；Röckner，M.，Mehler公式和具有一般线性漂移的无限维Ornstein–Uhlenbeck过程的容量，大阪数学杂志。，32, 2, 237-274, (1995) ·Zbl 0849.60004号 [39] 博加乔夫，V.I。；Röckner，M。；Schmuland，B.，广义Mehler半群及其应用，Probab。理论相关领域，105，2，193-225，（1996）·Zbl 0849.60066号 ·doi:10.1007/BF01203835 [40] Богачев, В. И.; Ванг, Ф.-Ю.; Шапошников, А. В., Оценки норм Канторовича на многообразиях, Докл. РАН, 463, 6, 633-638, (2015) ·Zbl 1331.58014号 ·doi:10.7868/S0869565215240044 [41] Богачев, В. И.; Ванг, Ф.-Ю.; А。В., О неравенствах, связывающих нормы Соболева и Канторовича, Докл. РАН, 468, 2, 131-133, (2016) ·Zbl 1354.26023号 ·doi:10.7868/S0869565216140036 [42] 博利，F。；Gentil，I.，扩散半群的Phi-熵不等式，J.Math。Pures应用程序。（9） ，93，5449-473，（2010年）·Zbl 1193.47046号 ·doi:10.1016/j.matpur.2010.02.004 [43] Bożejko，M.，Infin的超收缩性和强Sobolev不等式。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，2, 2, 203-220, (1999) ·Zbl 1071.47510号 ·doi:10.1142/S0219025799000114 [44] Carbonaro，A。；Dragićević，O.，对称压缩半群生成元的函数微积分，Duke Math。J.，166，5，937-974，（2017）·Zbl 1476.47015号 ·doi:10.1215/00127094-3774526 [45] Carbonaro，A。；Mauceri，G。；Meda，S.，Ornstein–Uhlenbeck算子Hardy型空间的比较，势能分析。，33, 1, 85-105, (2010) ·Zbl 1193.42077号 ·doi:10.1007/s11118-009-9160-6 [46] Chebyshev，P.L.，《特殊变量功能的发展》，布尔。阿卡德。科学。圣彼得堡。，一、 193-200年（1859年） [47] 陈，Y。；Liu，Y.，关于复数Ornstein–Uhlenbeck算子的本征函数，京都数学杂志。，54, 3, 577-596, (2014) ·Zbl 1310.60073号 ·doi:10.1215/21562261-2693451 [48] 制冷，R。；Fašangová，E。；Metafune，G。；Pallara，D.，《Ornstein–Uhlenbeck半群的分析性部门》，J.London Math。Soc.（2），71，3，703-722，（2005）·兹比尔1123.35030 ·doi:10.1112/S0024610705006344 [49] Chojnowska-Michalik，A。；Goldys，B.，《关于非对称Ornstein–Uhlenbeck半群的正则性》，《随机随机代表》，59，3-4，183-209，（1996）·Zbl 0876.60039号 ·doi:10.1080/17442509608834089 [50] Chojnowska-Michalik，A。；Goldys，B.，广义Ornstein–Uhlenbeck半群：Littlewood–Paley–Stein不等式和规范的P.A.Meyer等价，J.Funct。分析。，182, 2, 243-279, (2001) ·Zbl 0997.47036号 ·doi:10.1006/jfan.2000.3722 [51] Chojnowska-Michalik，A。；Goldys，B.，对称Ornstein–Uhlenbeck半群及其生成元，Probab。理论相关领域，124，4，459-486，（2002）·兹比尔1028.60057 ·doi:10.1007/s004400200222 [52] Cianchi，A。；Pick，L.，最优高斯-索波列夫嵌入，J.Funct。分析。，256, 11, 3588-3642, (2009) ·Zbl 1203.46019号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.03.001 [53] Cohen，E.G.D.，George E.Uhlenbeck和统计力学，Amer。《物理学杂志》。，58, 7, 619-625, (1990) ·数字对象标识代码：10.1119/1.16504 [54] Cowling，M.G.，半群上的调和分析，数学年鉴。(2), 117, 2, 267-283, (1983) ·Zbl 0528.42006号 ·doi:10.2307/2007077 [55] 佩洛，P.Da；兰科利，A。；Stan，A.I.，Beckner型Poincaré不等式对抽象Wiener空间上卷积测度的推广，Stoch。分析。申请。，34, 1, 47-64, (2016) ·Zbl 1344.60069号 ·doi:10.1080/07362994.2015.1099443 [56] 普拉托，G.Da；Lunardi，A.，《关于连续函数空间中的Ornstein–Uhlenbeck算子》，J.Funct。分析。，131, 1, 94-114, (1995) ·Zbl 0846.47004号 ·doi:10.1006/jfan.1995.1084 [57] 普拉托，G.Da；Zabczyk，J.，《伦敦数学》。Soc.课堂讲稿Ser。，剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥大学出版社·Zbl 0849.60052号 ·doi:10.1017/CBO9780511662829 [58] Dacorogna，B。；Fusco，北。；Tartar，L.，关于方程的可解性，Atti Accad。纳粹。Lincei Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。伦德。Lincei（9）材料申请。，14, 3, 239-245, (2003) ·Zbl 1225.35050号 [59] Davies，E.B.，伦敦数学。Soc.Monogr.公司。，15，（1980），学术出版社：学术出版社，伦敦-纽约·Zbl 0457.47030号 [60] Dawson，D.A。；Li，Z.，不可微斜卷积半群及相关的Ornstein–Uhlenbeck过程，势分析。，20, 3, 285-302, (2004) ·Zbl 1037.60071号 ·doi:10.1023/B:POTA.0000106666.75722.0e [61] Dawson，D.A。；Li，Z。；Schmuland，B。；Sun，W.，广义Mehler半群和带迁移的催化分支过程，势分析。，21, 1, 75-97, (2004) ·Zbl 1057.60074号 ·doi:10.1023/B:POTA.000021337.13730.8c [62] Pino，M.Del；Dolbeault，J.，《最优欧几里德》，J.Funct。分析。，197, 1, 151-161, (2003) ·Zbl 1091.35029号 ·doi:10.1016/S0022-1236（02）00070-8 [63] 唐宁格，R。；Schörkhuber，B.，扰动Ornstein–Uhlenbeck算子的谱映射定理，J.Funct。分析。，268, 9, 2479-2524, (2015) ·Zbl 1321.47096号 ·doi:10.1016/j.jfa.2015.03.001 [64] 杜布，J.L.，《布朗运动与随机方程》，数学安。(2), 43, 351-369, (1942) ·Zbl 0063.01145号 ·doi:10.2307/1968873 [65] Дынкин, Е. Б., 格兰德伦数学。威斯。，121, 122, (1963), Физматгиз: Физматгиз, М. ·兹伯利0132.37701 ·doi:10.1007/978-3-662-00031-1 [66] Eldan，R。；Lee，J.R.，温度扩散和反集中下的正则化，（201432017）·Zbl 1388.60058号 [67] Fabes，E.B。；古铁雷斯，C.E。；Scotto，R.，与高斯测度相关的Riesz变换的弱型估计，Rev.Mat.Iberoam。，10229-281，（1994年）·Zbl 0810.42006年4月 ·doi:10.4171/RMI/152 [68] 方S.，《研究生数学丛书》，3，（2004），清华大学出版社，施普林格：清华大学出版社 [69] Faris，W.G.，Ornstein–Uhlenbeck和重整化半群，Mosc。数学。J.，1，3，389-405，（2001）·Zbl 1022.81042号 [70] Federbush，P.，Nelson，J.Math结果的部分替代推导。物理。，10, 50-52, (1969) ·Zbl 0165.58301号 ·doi:10.1063/1.1664760 [71] Feo，F。；Indrei，E。；Posteraro，M.R。；Roberto，C.，关于高斯测度的log-Sobolev不等式稳定性的一些评论，势能分析。，47, 1, 37-52, (2017) ·Zbl 1373.28014号 ·doi:10.1007/s11118-016-9607-5 [72] Фок, В. А., Начала квантовой механики, (1932), Кубуч: Кубуч, Л. [73] Fornaro，S。；Rhandi，A.，关于离散Contin中奇异势扰动的Ornstein-Uhlenbeck算子。动态。系统。，33, 11-12, 5049-5058, (2013) ·兹比尔1294.47058 ·doi:10.3934/dcds.2013.33.5049 [74] Forzani，L。；Scotto，R.，高斯测度的高阶Riesz变换不必是弱类型，Studia Math。，131, 3, 205-214, (1998) ·Zbl 0954.42009号 [75] Forzani，L。；斯科托，R。；Sjögren，P。；Urbina，W.，《论》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，130，1，73-79，（2002）·Zbl 0991.42012号 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-06156-1 [76] Forzani，L。；斯科托，R。；Urbina，W.，Riesz和Bessel势，the，Rev.Un。Mat.阿根廷，42，1，17-37，（2000）·Zbl 0996.42011号 [77] Fuhrman，M.，Hilbert空间中非对称Ornstein–Uhlenbeck半群的超压缩性，Stoch。分析。申请。，16, 2, 241-260, (1998) ·Zbl 0912.47021号 ·doi:10.1080/0736299908809531 [78] Fuhrman，M。；Röckner，M.，广义Mehler半群：非高斯情形，势分析。，12, 1-47, (2000) ·Zbl 0957.47028号 ·doi:10.1023/A:1008644017078 [79] Fujita，Y.，Ann.Fac.的补充证明。科学。图卢兹数学。(6), 24, 1, 119-132, (2015) ·Zbl 1334.46030号 ·doi:10.5802/afst.1444 [80] 福岛，M。；Hino，M.，《关于的空间》，J.Funct。分析。，183, 1, 245-268, (2001) ·Zbl 0993.60049号 ·doi:10.1006/jfan.2000.3738 [81] García-Cuerva，J。；Mauceri，G。；梅达，S。；Sjögren，P。；Torrea，J.L.，《Ornstein–Uhlenbeck算子的泛函演算》，J.Funct。分析。，183, 2, 413-450, (2001) ·Zbl 0995.47010号 ·doi:10.1006/jfan.2001.3757 [82] García-Cuerva，J。；毛切里，G。；Meda，S。；Sjögren，P。；Torrea，J.L.，全纯Ornstein–Uhlenbeck半群的极大算子，J.London Math。Soc.（2），67，1，219-234，（2003）·Zbl 1058.42012号 ·doi:10.1112/S0024610702003733 [83] 加西亚·库尔瓦，J。；Mauceri，G。；Sjögren，P。；Torrea，J.L.，Ornstein–Uhlenbeck半群的谱乘子，J.Ana。数学。，78, 281-305, (1999) ·Zbl 0939.42007号 ·doi:10.1007/BF02791138 [84] García-Cuerva，J。；Mauceri，G。；Sjögren，P。；Torrea，J.L.，Ornstein–Uhlenbeck半群的高阶Riesz算子，势分析。，10, 4, 379-407, (1999) ·Zbl 0954.42010号 ·doi:10.1023/A:1008685801945 [85] 加托，A.E。；Pineda，E。；Urbina，W.O.，Riesz势，Bessel势，Besov–Lipschitz空间上高斯测度的分数导数，调和分析和应用的最新进展，25，105-130，（2013）·Zbl 1291.47036号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4565-4_12 [86] 加托，A.E。；Pineda，E。；Urbina，W.O.，Riesz势，Bessel势和Triebel–Lizorkin空间上高斯测度的分数导数，J.Math。分析。申请。，422, 2, 798-818, (2015) ·Zbl 1304.47053号 ·doi:10.1016/j.jma.2014年8月22日 [87] 加托，A.E。；Urbina，W.O.，《关于高斯-李普希茨空间及其上分数积分和分数导数的有界性》，Quaest。数学。，38, 1, 1-25, (2015) ·Zbl 1404.42053号 ·doi:10.2989/16073606.2014.981690 [88] 盖斯，S。；Toivola，A.，关于分数光滑度和，Ann.Probab。，43, 2, 605-638, (2015) ·Zbl 1343.60068号 ·doi:10.1214/13-AOP884 [89] Geissert，M。；Heck，H。；希伯，M。；Wood，I.，外部域中的Ornstein–Uhlenbeck半群，Arch。数学。（巴塞尔），85，6，554-562，（2005）·Zbl 1114.47043号 ·数字标识代码：10.1007/s00013-005-1400-4 [90] Gentil，I.，《一般最优》，J.Funct。分析。，202, 2, 591-599, (2003) ·Zbl 1173.35424号 ·doi:10.1016/S0022-1236（03）00047-8 [91] Glimm，J.，二维非线性自相互作用玻色子场，Comm.Math。物理。，8, 1, 12-25, (1968) ·Zbl 0173.29903号 ·doi:10.1007/BF01646421 [92] Goldys，B.，关于Ornstein–Uhlenbeck半群的分析性，Atti Accad。纳粹。Lincei Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。伦德。Lincei（9）材料申请。，10, 3, 131-140, (1999) ·Zbl 1026.47506号 [93] 戈迪斯，B。；Neerven，J.M.A.M.van，Banach空值Ornstein–Uhlenbeck过程的转移半群，Acta Appl。数学。，76, 3, 283-330, (2003) ·Zbl 1027.60068号 ·doi:10.1023/A:102326101091 [94] 龚福珍。；刘，Y。；刘，Y。；Luo，D.-J.，Schrödinger算子和扩散算子在抽象Wiener空间上的谱间隙，J.Funct。分析。，266，95639-5675，（2014）·Zbl 1323.35115号 ·doi:10.1016/j.jfa.2014.02.037 [95] Gross，L.，Hilbert空间的势理论，J.Funct。分析。，1, 2, 123-181, (1967) ·Zbl 0165.16403号 ·doi:10.1016/0022-1236（67）90030-4 [96] Gross，L.，对数Sobolev不等式，Amer。数学杂志。，97, 4, 1061-1083, (1975) ·兹伯利0318.46049 ·doi:10.2307/2373688 [97] 古铁雷斯，C.E。；塞戈维亚，C。；Torrea，J.L.，《关于高斯测度的更高Riesz变换》，J.Fourier Ana。申请。，2, 6, 583-596, (1996) ·Zbl 0893.42007号 ·doi:10.1007/s00041-001-4044-1 [98] 古铁雷斯，C.E。；Urbina，W.O.，Ornstein–Uhlenbeck半群最大算子的估计，Proc。阿默尔。数学。Soc.，113，1，99-104，（1991）·Zbl 0737.42019号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1991-1068123-9 [99] Haller-Dintelmann，R。；Wiedl，J.，Ornstein–Uhlenbeck算子的Kolmogorov核估计，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。(5), 4, 4, 729-748, (2005) ·Zbl 1171.47302号 [100] E.港。；Torrea，J.L。；Viviani，B.，关于与Ornstein–Uhlenbeck半群有关的算子的加权不等式的搜索，数学。年鉴，318，2，341-353，（2000）·Zbl 0984.42014号 ·doi:10.1007/PL00004424 [101] Hargé，G.，《Brascamp和Lieb导致的不平等加剧》，J.Funct。分析。，254, 2, 267-300, (2008) ·Zbl 1138.28002号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.07.019 [102] Hariya，Y.，Ornstein–Uhlenbeck半群超压缩性及其指数变体的统一，（2017） [103] Hazod，W.，Mehler半群，Ornstein–Uhlenbeck过程和背景驱动局部紧群和超群上的Lévy过程，半群论坛，83，2，214-240，（2011）·Zbl 1242.60006号 ·doi:10.1007/s00233-011-9310-1 [104] Hermite，C.，《新发展社会》，C.R.学院。科学。巴黎，5893-100，（1864）·doi:10.1017/CBO9780511702761 [105] Hille，E.，《一类互反函数》，《数学年鉴》。(2), 27, 4, 427-464, (1926) ·doi:10.2307/1967695 [106] Hille，E.，关于微分变换的振荡。二、。边值问题的特征级数。阿默尔。数学。《社会学杂志》，52，3463-497，（1942）·Zbl 0060.19506号 ·doi:10.2307/1990176 [107] Hille，E.和Amer。数学。社会团体出版物。，（1948年）31日，美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.，纽约·Zbl 0033.06501号 [108] Hille，E.，抛物型微分方程的抽象柯西问题和柯西问题，J.分析数学。，3, 81-196, (1954) ·Zbl 0059.08703号 ·doi:10.1007/BF02803587 [109] Hino，M.，Wiener空间上扩散过程不变测度的存在性，大阪J.数学。，35, 3, 717-734, (1998) ·Zbl 0914.60055号 [110] Inahama，Y.，Meyer的类型不等式，J.Math。京都大学，39，1，87-113，（1999）·Zbl 0948.60048号 ·doi:10.1215/kjm/1250517955 [111] Jacobsen，M.，《拉普拉斯与奥恩斯坦-乌伦贝克过程的起源》，伯努利，2，3，271-286，（1996）·Zbl 0965.60067号 ·doi:10.2307/3318524 [112] Janson，S.，《剑桥数学丛书》。，129，（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0887.60009号 ·doi:10.1017/CBO9780511526169 [113] Jurek，Z.J.，《关于Urbanik和Mehler半群之间的关系》，Probab。数学。统计人员。，29, 2, 297-308, (2009) ·Zbl 1201.60007号 [114] Kemppainen，M.，An，J.傅立叶分析。申请。，22, 6, 1416-1430, (2016) ·Zbl 1368.42012号 ·doi:10.1007/s00041-016-9459-9 [115] Kosov，E.D.，多项式下对数凹测度图像的分数光滑性，J.Math。分析。申请。，462, 1, 390-406, (2018) ·Zbl 1390.28002号 ·doi:10.1016/j.jma..2018.02.016 [116] Косов, Е. Д., Классы Бесова на пространстве с гауссовской мерой, Докл. РАН, 478, 2, 133-136, (2018) [117] Larsson-Cohn，L.，《方舟材料》，40，1，133-144，（2002）·Zbl 1021.60043号 ·doi:10.1007/BF0284506 [118] Latała，R.，高斯混沌的矩和尾估计，Ann.Probab。，34, 6, 2315-2331, (2006) ·Zbl 1119.60015号 ·doi:10.1214/00911790600000421 [119] Ledoux，M.，L'algèbre de Lie des gradients itérés d’un générateur markovien–dédevelopments de moyennes et entropies，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4），28，4，435-460，（1995）·Zbl 0842.60075号 ·doi:10.24033/asens.1720 [120] Ledoux，M.，数学。调查专题。，89，（2001），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0995.60002号 [121] 勒杜，M。；诺尔丁I。；Peccati，G.，Stein的方法，对数Sobolev和传输不等式，Geom。功能。分析。，25, 1, 256-306, (2015) ·Zbl 1350.60013号 ·doi:10.1007/s00039-015-0312-0 [122] 勒杜，M。；诺尔丁I。；Peccati，G.，对数Sobolev不等式的斯坦因赤字，科学。中国数学。，60, 7, 1163-1180, (2017) ·Zbl 1381.60064号 ·doi:10.1007/s11425-016-0134-7 [123] Lee，Y.J.，与数算子相关的微分方程的基本解，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，268，2467-476，（1981）·doi:10.1090/S0002-9947-1981-0632538-9 [124] Lehec，J.，《正则化》，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。(6), 25, 1, 191-204, (2016) ·Zbl 1336.60032号 ·doi:10.5802/afst.1492 [125] Li，Z.-H.，Ornstein–Uhlenbeck型过程和移民分支过程，J.Appl。概率。，37, 3, 627-634, (2000) ·Zbl 0977.60082号 ·doi:10.1017/S002190000015862 [126] Li，Z。；Wang，Z.，广义Mehler半群和Ornstein–Uhlenbeck过程，产生于实线上的超过程，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，第7页，第4页，第591-605页，（2004年）·Zbl 1059.60088号 ·doi:10.1142/S0219025704001785 [127] 刘，L。；萨瓦诺，Y。；Yang，D.，Gauss测度空间上的Morrey型空间和奇异积分的有界性，J.Geom。分析。，24, 2, 1007-1051, (2014) ·Zbl 1306.42042号 ·doi:10.1007/s12220-012-9362-9 [128] 刘，L。；Sjögren，P.，高斯Lipschitz空间的特征和Ornstein–Uhlenbeck-Poisson核的尖锐估计，Rev.Mat.Iberoam。，32, 4, 1189-1210, (2016) ·Zbl 1372.46028号 ·doi:10.4171/RMI/912 [129] 刘，L。；Yang，D.，高斯测度空间上Campanato空间的点态乘数，名古屋数学。J.，214169-193（2014）·Zbl 1293.42011年4月 ·doi:10.1215/00277630-2647739 [130] 洛佩斯，I.A。；Urbina，W.O.，《利特伍德-佩利理论的某些功能》，Rev.Un。Mat.阿根廷，45，2，41-53，（2004）·Zbl 1129.42414号 [131] 洛佩斯，I.A。；Urbina，W.O.，高斯测度的分数微分及其应用，布尔。科学。数学。，128, 7, 587-603, (2004) ·Zbl 1108.26007号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2004.03.009 [132] Lust Piquard，F.，Ornstein–Uhlenbeck关于分层群的半群，J.Funct。分析。，258, 6, 1883-1908, (2010) ·Zbl 1192.47042号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.11.012 [133] Maas，J。；Neerven，J.van，《无限维解析Ornstein–Uhlenbeck半群》，Arch。数学。（巴塞尔），89，3，226-236，（2007）·兹比尔1137.47032 ·数字对象标识代码：10.1007/s00013-007-2082-x [134] Maas，J。；Neerven，J.van，关于Banach空间中非对称Ornstein–Uhlenbeck算子的域，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，11, 4, 603-626, (2008) ·Zbl 1169.47032号 ·doi:10.1142/S0219025708003245 [135] Maas，J。；J.van Neerven；Portal，P.，关于高斯测度的圆锥平方函数和非切极大函数，Publ。材料，55，2，313-341，（2011）·Zbl 1226.42013号 ·doi:10.5565/PUBLMAT_55211_03 [136] Maas，J。；J.van Neerven；Portal，P.，Whitney coverings and the tent spaces，Ark.Mat.，50，2，379-395，（2012）·Zbl 1261.42038号 ·doi:10.1007/s11512-010-0143-z [137] Malliavin，P.，Grundlehren数学。威斯。，313，（1997），斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格·Zbl 0878.60001号 ·doi:10.1007/978-3642-15074-6 [138] 松本，H。；Taniguchi，S.，剑桥高级数学研究生。，159，（2017），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1375.60011号 ·数字标识代码：10.1017/9781316492888 [139] Mauceri，G。；Meda，S.和J.Funct。分析。，252, 1, 278-313, (2007) ·Zbl 1136.46027号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.06.017 [140] Mauceri，G。；Meda，S。；Sjögren，P.，Ornstein–Uhlenbeck操作员的Sharp估计，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。(5), 3, 3, 447-480, (2004) ·Zbl 1116.47036号 [141] 毛切里，G。；Meda，S。；Sjögren，P.，与Ornstein–Uhlenbeck算子相关的一阶Riesz变换的端点估计，Rev.Mat.Iberoam。，28, 1, 77-91, (2012) ·Zbl 1238.42005号 ·doi:10.4171/RMI/667 [142] Mauceri，G。；梅达，S。；Sjögren，P.，Gauss测度的Hardy空间的最大函数表征，Proc。阿默尔。数学。Soc.，141，5，1679-1692，（2013）·Zbl 1266.42054号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2012-11443-1 [143] Mauceri，G。；Noselli，L.，非对称Ornstein–Uhlenbeck半群的Riesz变换，半群论坛，77，3，380-398，（2008）·Zbl 1163.47039号 ·doi:10.1007/s00233-007-9028-2 [144] Mauceri，G。；Noselli，L.，与非对称Ornstein–Uhlenbeck半群相关的最大算子，J.Fourier Anal。申请。，15, 2, 179-200, (2009) ·Zbl 1168.4208号 ·doi:10.1007/s00041-008-9022-4 [145] Mehler，F.G.，Ueber die Entwicklung einer Function von beliebig vielen Variablen nach Laplaceschen Functionen höherer Ordnung，J.Reine Angew。数学。，1866, 66, 161-176, (1866) ·数字对象标识代码：10.1515/crll.1866.66.161 [146] Menárguez，T。；佩雷斯，S。；Soria，F.，Mehler极大函数：弱类型的几何证明，J.London Math。Soc.（2），61，3，846-856，（2000）·Zbl 0957.42011号 ·doi:10.1112/S0024610700008723 [147] Metafune，G.，Ann.Sc.规范。主管比萨Cl.Sci。(4), 30, 1, 97-124, (2001) ·兹比尔1065.35216 [148] Metafune，G。；帕拉拉，D。；Priola，E.，《Ornstein–Uhlenbeck算子谱》，J.Funct。分析。，196, 1, 40-60, (2002) ·Zbl 1027.47036号 ·doi:10.1006/jfan.2002.3978 [149] Metafune，G.公司。；普吕斯，J。；Rhandi，A。；Schnaubelt，R.，《Ann.Sc.Norm上Ornstein–Uhlenbeck算子的域》。超级的。比萨Cl.Sci。(5), 1, 2, 471-485, (2002) ·Zbl 1170.35375号 [150] Meyer，P.A.，Quelques résultats analytiques sur le semi groupe d’Ornstein–Uhlenbeck en dimension infinie，《随机场理论与应用》，49，201-214，（1983）·兹伯利0514.60076 ·doi:10.1007/BFb0044693 [151] Meyer，P.A.，《Riesz pour les lois gaussiennes的转变》，《概率十八》，1059年，179-193年，（1984）·Zbl 0543.60078号 ·doi:10.1007/BFb0100043 [152] Miclo，L.，《关于马尔可夫算子的双曲性和谱》，发明。数学。，200, 1, 311-343, (2015) ·Zbl 1312.47016号 ·doi:10.1007/s00222-014-0538-8 [153] Muckenhoupt，B.，Hermite和Laguerre展开式的泊松积分，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，139，231-242，（1969）·Zbl 0175.12602号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1969-0249917-9 [154] Muckenhoupt，B.，Hermite和Laguerre级数的等收敛性和几乎处处收敛性，SIAM J.数学。分析。，1, 3, 295-321, (1970) ·Zbl 0201.08501号 ·doi:10.1137/0501027 [155] Muckenhoupt，B.，Hermite和Laguerre级数的平均收敛性。一、 二、事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，147，2419-431，433，（1970）·Zbl 0191.07602号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1970-99933-9 [156] Myller-Lebedeff，W.，《Anwendung auf einige Reihenentwicklungen的积分理论》，数学。安，64，3388-416，（1907）·doi:10.1007/BF014776024 [157] Nash，J.，抛物方程和椭圆方程解的连续性，Amer。数学杂志。，80, 4, 931-954, (1958) ·Zbl 0096.06902号 ·doi:10.2307/2372841 [158] 纳瓦斯，E。；Urbina，W.O.，J.Fourier Ana的迁移结果。申请。，910-942年5月19日（2013年）·Zbl 1304.42068号 ·doi:10.1007/s00041-013-9284-3 [159] Neerven，J.M.A.M.van，Banach空间中的非对称Ornstein–Uhlenbeck半群，J.Funct。分析。，155, 2, 495-535, (1998) ·Zbl 0928.47031号 ·doi:10.1006/jfan.1997.3237 [160] Neerven，J.M.A.M.van，高斯Mehler半群的连续性和表示，势分析。，199-211年3月13日，（2000年）·Zbl 0974.47036号 ·doi:10.1023/A:1008799213878 [161] Neerven，J.M.A.M.van，第二量化和Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，8, 3, 473-495, (2005) ·Zbl 1089.35083号 ·doi:10.1142/S0219025705002074 [162] J.van Neerven；Portal，P.，无限维Ornstein–Uhlenbeck算子的有限传播速度和非对角界限，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 195, 6, 1889-1915, (2016) ·Zbl 1356.47048号 ·doi:10.1007/s10231-015-0541-8 [163] 尼尔文，J.M.A.M.van；Priola，E.，Ornstein–Uhlenbeck半群的范数间断和谱性质，J.Evol。Equ.、。，5, 4, 557-576, (2005) ·Zbl 1117.47035号 ·doi:10.1007/s00028-005-0239-2 [164] Nelson，E.，Schrödinger粒子与量子化标量场的相互作用，函数空间分析，87-120，（1964）·Zbl 0172.39101号 [165] Nelson，E.，《二维四次相互作用》，基本粒子数学理论，69-73，（1966）·Zbl 0171.24301号 [166] Nelson，E.，布朗运动的动力学理论，（1967），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学，新泽西州普林斯顿·Zbl 0165.58502号 [167] Nelson，E.，量子场和Markoff场，偏微分方程，XXIII，413-420，（1973）·兹伯利0279.60096 [168] Nelson，E.，《免费马尔科夫球场》，J.Funct。分析。，12, 2, 211-227, (1973) ·Zbl 0273.60079号 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90025-6 [169] Никитин, Е. В., Сравнениедву。заметки, 95, 1, 150-153, (2014) ·Zbl 1328.46032号 ·doi:10.4213/mzm10412 [170] Nualart，D.，Probab。申请。（纽约），（2006），斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格·Zbl 1099.60003号 ·doi:10.1007/3-540-28329-3 [171] Otten，D.，复杂Ornstein–Uhlenbeck系统的指数加权预解估计，J.Evol。Equ.、。，15, 4, 753-799, (2015) ·Zbl 1338.47049号 ·doi:10.1007/s00028-015-0279-1 [172] Otten，D.，《复值Ornstein–Uhlenbeck算子的识别问题》，半群论坛，95，1，13-50，（2017）·Zbl 06805867号 ·doi:10.1007/s00233-016-9804-y [173] Ottobre，M。；Pavliotis，G.A。；Pravda-Starov，K.，关于退化亚椭圆Ornstein–Uhlenbeck算子的一些评论，J.Math。分析。申请。，429, 2, 676-712, (2015) ·Zbl 1316.35092号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.04.019 [174] 佩雷斯，S。；Soria，F.，与Ornstein–Uhlenbeck半群相关的算子，J.London Math。Soc.（2），61，3，857-871，（2000）·Zbl 0957.42012号 ·doi:10.1112/S0024610700008917 [175] Piech，M.A.，与数字运算符相关的抛物线方程，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，194，213-222，（1974）·Zbl 0289.35041号 ·网址：10.1090/S0002-9947-1974-0350231-3 [176] Piech，M.A.，无限维中的Ornstein–Uhlenbeck半群，J.Funct。分析。，18, 3, 271-285, (1975) ·Zbl 0296.28009号 ·doi:10.1016/0022-1236（75）90016-6 [177] Pineda，E。；Urbina，W.，关于高斯Besov–Lipschitz空间和高斯Triebel–Lizorkin空间的一些结果，J.近似理论，161,2529-564，（2009）·Zbl 1192.46032号 ·doi:10.1016/j.jat.2008.11.010 [178] Pisier，G.，Riesz变换：P.a.Meyer不等式的一个更简单的分析证明，séminaire de Probabilités XXII，1321，485-501，（1988）·Zbl 0645.60061号 ·doi:10.1007/BFb0084154 [179] Pollard，H.，正交级数的平均收敛性。二、 事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，63，2，355-367，（1948）·Zbl 0032.40601号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1948-0023941-X [180] Portal，P.，最大和二次高斯-哈代空间，Rev.Mat.Iberoam。，2014年1月30日，79-108·Zbl 1290.42048号 ·doi:10.4171/RMI/770 [181] Röckner，M。；Wang，F.-Y.，Harnack和广义Mehler半群的泛函不等式，J.Funct。分析。，203, 1, 237-261, (2003) ·Zbl 1059.47051号 ·doi:10.1016/S0022-1236（03）00165-4 [182] Schmuland，B。；Sun，W.，关于等式，统计师。普罗巴伯。莱特。，52, 2, 183-188, (2001) ·Zbl 0996.60011号 ·doi:10.1016/S0167-7152（00）00235-2 [183] Schrödinger，E.，Quantisierung als Eigenwertproblem。（Zweite Mitteilung.），《Ann.Phys.》。(4), 79(384), 6, 489-527, (1926) [184] Shigekawa，I.，抽象Wiener空间上扩散不变测度的存在性，大阪J.数学。，24, 1, 37-59, (1987) ·Zbl 0636.60080号 [185] Shigekawa，I.，基于Ornstein–Uhlenbeck算子J.Math的Wiener空间上的Sobolev空间。京都大学，32，4，731-748，（1992）·Zbl 0777.60047号 ·doi:10.1215/kjm/1250519405 [186] Shigekawa，I.，Ornstein–Uhlenbeck算子的Meyer不等式，概率趋势和相关分析，273-288，（1997）·兹比尔1010.60051 [187] Shigekawa，I.，Ornstein–Uhlenbeck算子的Orlicz范数等价，京都的随机分析和相关主题，41，301-317，（2004）·Zbl 1063.60083号 [188] Shigekawa，I.翻译。数学。单声道。，224，（2004），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1064.60003号 [189] 西蒙，B。；Höegh-Krohn，R.，超压缩半群和二维自耦合玻色场，J.Funct。分析。，9, 2, 121-180, (1972) ·Zbl 0241.47029号 ·doi:10.1016/0022-1236（72）90008-0 [190] Sjögren，P.，关于Mehler核的最大函数，调和分析，99273-82，（1983）·Zbl 0515.42022号 ·doi:10.1007/BFb0069151 [191] Sjögren，P.，与Hermite半群相关的算子——一项调查，J.Fourier Ana。申请。，3, 813-823, (1997) ·Zbl 0916.42014号 ·doi:10.1007/BF02656487 [192] Sjögren，P.，与具有复杂时间参数的Ornstein–Uhlenbeck半群相关的Maximal算子，J.Funct。分析。，237, 2, 675-688, (2006) ·Zbl 1102.47025号 ·doi:10.1016/j.jfa.2005.12.005 [193] Sjögren，P。；Soria，F.，与高斯和其他径向测度相关的非中心极大算子的Sharp估计，高级数学。，181, 2, 251-275, (2004) ·Zbl 1040.42019年 ·doi:10.1016/S0001-8708（03）00050-1 [194] Smoluchowski，M.、Drei Vorträgeüber Diffusion、Brownsche Molekularbewegung和Koagulation von Kolloidteilchen，Phys。Z.，17，557-571，585，（1916） [195] Sobajima，M。；Yokota，T.，《用加权广义Ornstein–Uhlenbeck算子生成解析半群的直接方法》，J.Math。分析。申请。，403, 2, 606-618, (2013) ·Zbl 1311.47054号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.02.054 [196] Stam，A.J.，Fisher和Shannon的信息量满足的一些不等式，信息与控制，2，2，101-112，（1959）·Zbl 0085.34701号 ·doi:10.1016/S0019-9958（59）90348-1 [197] 数学系的Stein，E.M.，Ann。研究生，63，（1970），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0193.10502号 ·doi:10.1515/9781400881871 [198] Stempak，K。；Torrea，J.L.，带权Hermite函数展开的泊松积分和Riesz变换，J.Funct。分析。，202, 2, 443-472, (2003) ·兹比尔1040.42015 ·doi:10.1016/S0022-1236（03）00083-1 [199] Teuwen，J.，关于高斯极大函数的注释，Indag。数学。（N.S.），26，1，106-112，（2015）·Zbl 1325.42023号 ·doi:10.1016/j.indag.2014.07.017 [200] Teuwen，J.，关于Ornstein–Uhlenbeck半群导数的积分核，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，19, 4, (2016) ·Zbl 1448.47057号 ·doi:10.1142/S021902571650302 [201] Thangavelu，S.，数学。注释，42，（1993），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0791.41030号 [202] Uhlenbeck，G.E。；Ornstein，L.S.，《布朗运动理论》，《物理学》。修订版（2），36，823-841，（1930）·doi:10.1103/PhysRev.36.823 [203] Umemura，Y.，《关于无限维拉普拉斯算子》，J.Math。京都大学，4，3，477-492，（1965）·Zbl 0188.20703号 ·doi:10.1215/kjm/1250524602 [204] Urbina，W.，《关于高斯测度的奇异积分》，Ann.Sc.Norm。主管比萨Cl.Sci。(4), 17, 4, 531-567, (1990) ·Zbl 0737.42018号 [205] Urbina，W.O.，经典正交多项式和函数不等式的算子半群，分析和概率中的正交族和半群，25，285-383，（2012）·Zbl 1306.47054号 [206] Wang，F.-Y.，双曲算子的谱间隙，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，132，92629-2638，（2004）·Zbl 1063.47037号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07414-3 [207] Wang，F.-Y.，Springer数学简报。，（2013），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 1332.60006号 ·doi:10.1007/978-1-4614-7934-5 [208] Wang，F.-Y.，马尔可夫算子的谱间隙准则，J.Funct。分析。，266, 4, 2137-2152, (2014) ·Zbl 1298.47018号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.11.016 [209] 王，M.C。；Uhlenbeck，G.E.，《关于布朗运动的理论》。二、 现代物理学评论。，17, 323-342, (1945) ·Zbl 0063.08172号 ·doi:10.1103/RevModPhys.17.323 [210] 王，S。；周，H。；Li，P.，高斯测度空间上的局部Muckenhoupt权，数学杂志。分析。申请。，438, 2, 790-806, (2016) ·Zbl 1336.42015号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.02.022 [211] Watanabe，S.，Wiener空间上的分数阶Sobolev空间，Probab。理论相关领域，95，2，175-198，（1993）·Zbl 0792.60049号 ·doi:10.1007/BF01192269 [212] Watson，G.N.，关于多项式生成函数的注释：（2）Hermite多项式，J.London Math。《社会学杂志》，第8期，第3期，194-199期，（1933年）·Zbl 0007.20301号 ·doi:10.1112/jlms/s1-8.3.194 [213] Weissler，F.B.，热扩散半群的对数Sobolev不等式，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，237，255-269，（1978）·Zbl 0376.47019号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1978-0479373-2 [214] Wróbel，B.，混合算子系统的联合谱乘子，J.Fourier Ana。申请。，23, 2, 245-287, (2017) ·Zbl 06722588号 ·doi:10.1007/s00041-016-9469-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。