克劳迪奥·特巴迪 模拟套期保值：最小二乘法。 （英语） Zbl 1198.91215号 《经济学杂志》。动态。控制 29，第8期，1287-1312（2005）. 摘要：本文提出了一种新的、灵活的衍生品套期保值计算方法。它基于使用最小二乘回归来计算套期保值投资组合。这种非参数方法可以很容易地应用于在具有连续马尔可夫价格路径的完整市场中针对单个潜在风险资产的任何衍生合同。我们用欧洲和美国的运动方式说明了这项技术计算普通期权和奇异期权的敏感性。所获得的数值精度始终与文献中提出的最佳模拟和半解析技术相当。 引用于三文件 MSC公司： 91克20 衍生证券（期权定价、对冲等） 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：模拟方法；最小二乘回归；美国人的选择；套期保值；Malliavin演算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Tebaldi}，J.经济。动态。控制29，编号8，1287--1312（2005；Zbl 1198.91215） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aase，K.，Øksendal，B.，Privault，N.，Uböe，J.，2000年。Clark-Haussmann-Ocone定理的白噪声推广及其在数学金融中的应用。金融与随机465-496。；Aase，K.，Øksendal，B.，Privault，N.，Uböe，J.，2000年。Clark-Haussmann-Ocone定理的白噪声推广及其在数学金融中的应用。金融与随机465-496·Zbl 0963.60065号 [2] 巴龙，A.G。；Whaley，R.E.，美国期权价值的有效分析近似，《金融杂志》，42，301-320（1987） [3] Benhamou，E.，使用Malliavin演算的Smart Monte Carlovarous技巧，《定量金融》，2329-336（2002）·Zbl 1405.91688号 [4] Bensoussan，A.，《期权定价理论》，《应用数学学报》，2139-158（1984）·Zbl 0554.90019号 [5] Bermin，H.-P.，《对冲期权的一般方法——障碍期权和部分障碍期权的应用》，《数学金融》，12199-218（2002）·Zbl 1029.91024号 [6] 黑色，F。；Scholes，M.，《期权定价与公司负债》，《政治经济学杂志》，第81期，第637-659页（1973年）·Zbl 1092.91524号 [7] Bouchard，B。；埃克兰，I。；Touzi，N.，《关于条件期望的Monte Carlo近似的Malliavin方法》，《金融与随机》，8，45-71（2002）·Zbl 1051.60061号 [8] 布罗迪，M。；Glasserman，P.，《使用模拟估计证券价格衍生品》，《管理科学》，42，269-285（1996）·Zbl 0881.90018号 [9] Carr，P.，衍生证券衍生工具，计算金融杂志，4，2，5-29（2000-2001） [10] Carr，P.，Chou，A.，1997年。对冲复杂障碍期权。摩根斯坦利预印本。；Carr，P.，Chou，A.，1997年。对冲复杂障碍期权。摩根斯坦利预印本。 [11] Carrier，E.，《使用模拟和非参数回归对期权的早期行使价格进行估值》，《保险数学与经济学》，第19、19-30页（1996年）·Zbl 0894.62109号 [12] Chiarella，C。；El-Hassan，N。；Kucera，A.，使用Fourier-Hermite级数展开法在路径积分框架中评估美国期权价格，《经济动态与控制杂志》，231387-1424（1999）·Zbl 1016.91049号 [13] 克莱门特，E。；兰伯顿，D。；Protter，P.，《美国期权定价的最小二乘回归法分析》，《金融与随机》，6449-472（2002）·Zbl 1039.91020号 [14] Elliott，R.J。；范德霍克，J.，《一般分数白噪声理论及其在金融中的应用》，《数学金融》，第13期，第301-330页（2003年）·Zbl 1069.91047号 [15] 福涅，E。；Lasry，J。；Lebuchoux，J。；狮子，P.L。；Touzi，N.，《Malliavin演算在金融、金融和随机学中蒙特卡罗方法的应用》，3391-412（1999）·Zbl 0947.60066号 [16] 福涅，E。；Lasry，J。；Lebuchoux，J。；Lions，P.L.，Malliavin微积分在金融学中蒙特卡罗方法的应用，II，金融与随机，5201-236（2001）·Zbl 0973.60061号 [17] 高，B。；黄J.-Z。；Subrahmanyam，M.，使用分解技术评估美国障碍期权，复杂证券的计算方面。《经济动态与控制杂志》，241783-1827（2000）·Zbl 1032.91064号 [18] Geske，R。；Johnson，H.E.，《美国看跌期权分析估值》，《金融杂志》，39，1511-1524（1984） [19] 哈里森·J·M。；Kreps，D.M.，《多期证券市场中的鞅和套利》，《经济理论杂志》，20，381-408（1979）·Zbl 0431.90019号 [20] 哈里森·J·M。；Pliska，S.，鞅与随机积分，连续交易理论，随机过程及其应用，11，215-260（1981）·兹比尔048260097 [21] 赫斯顿，L。；Nandi，S.，封闭式GARCH期权估价模型，《金融研究评论》，第13期，585-625页（2000年） [22] 黄J.-Z。；Subrahmanyam，M.G。；Yu，G.，《美国期权的定价与套期保值——一种递归集成方法》，《金融研究评论》，9，277-300（1996） [23] Jeanblanc，M。；Privault，M.，具有泊松和布朗成分的完整市场模型，随机分析随机域和应用研讨会，Ascona，1999，概率进展，52，189-204（2002）·Zbl 1061.91029号 [24] Karatzas，I.，《论美式期权的定价》，应用数学与优化，17，37-60（1988）·Zbl 0699.90010号 [25] 克劳登，体育。；Platen，E.，随机微分方程的数值解（1992），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0925.65261号 [26] Lacoste，V.，Wiener chaosa期权套期保值新方法，数学金融，6197-213（1996）·Zbl 0915.90024号 [27] Lions，P.L.，Regnier，H.，2001年。选择权敏感度计算美国标准方法蒙特卡洛标准方法预印本。；Lions，P.L.，Regnier，H.，2001年。选项敏感度计算美国标准方法蒙特卡洛标准方法，预印本。 [28] F.A.Longstaff。；Schwartz，E.S.，《通过模拟评估美国期权——简单最小二乘法》，《金融研究评论》，第14期，第113-147页（2001年） [29] Madan，D。；Milne，F.，通过定价和基础投资进行估值和对冲的或有债权，数学金融，4223-245（1994）·Zbl 0884.90042号 [30] Malliavin，P.，1997年。随机分析，Grundlehren der Mathematicschen Wissenschaften，第313卷，[数学科学基本原理]。施普林格·弗拉格，柏林，xii+343页。；Malliavin，P.，1997年。随机分析，Grundlehren der Mathematicschen Wissenschaften，第313卷，[数学科学基本原理]。施普林格·弗拉格，柏林，xii+343 pp·Zbl 0878.60001号 [31] McKean，H.P.，《由数学经济学问题引起的热问题的附录自由边界问题》，《工业管理评论》，6，32-39（1965） [32] R.C.默顿，1990年。持续时间财务。牛津大学布莱克威尔出版社，xix+732页。；R.C.默顿，1990年。持续时间财务。牛津大学布莱克威尔出版社，xix+732页·Zbl 1019.91502号 [33] Ocone，D.L。；Karatzas，I.，广义Clark表示公式，及其在最优投资组合中的应用，《随机与随机报告》，34187-220（1991）·Zbl 0727.60070号 [34] Peccati，G.，时空布朗混沌的一个表示结果，Ann.Inst.H.PoincaréProbability and Statistics，37，607-625（2001）·Zbl 0990.60081号 [35] Privault，N.，鞅的随机变分计算，（第五届格雷戈诺研讨会论文集（1995），世界科学：世界科学新加坡），385-400·Zbl 0918.60030号 [36] Revuz，D.，Yor，M.，1999年。连续鞅和布朗运动，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第293卷[数学科学基本原理]。施普林格·弗拉格，柏林，xiv+602 pp。；Revuz，D.，Yor，M.，1999年。连续鞅和布朗运动，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第293卷[数学科学基本原理]。施普林格-弗拉格出版社，柏林，xiv+602 pp·Zbl 0917.60006号 [37] Shreve，S.，1996年。Shreve关于随机微积分和金融的讲座。教学笔记，http://www.cs.cmu.edu/\（\sim；\）；Shreve，S.，1996年。Shreve关于随机微积分和金融的讲座。教学笔记，http://www.cs.cmu.edu/\（\sim；\） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。