利尔杰格伦·赛勒（Björn Liljegren-Sailer）;尼科尔·马海内克 网络上非线性流问题的端口哈密顿近似。 （英语） Zbl 07556264号 SIAM J.科学。计算。 44，第3号，B834-B859（2022）. 摘要：本文研究了网络上一类非线性偏微分方程的结构-保持逼近的系统发展。例如，该类包括正压欧拉方程描述的燃气管网系统。我们的方法始终以基于能量的建模概念（端口哈密尔顿形式主义、勒让德变换理论）为指导，这些概念提供了一条方便且通用的推理路线。在近似的温和假设下，可以显示局部质量守恒、能量界限和端口哈密顿结构的继承性。我们的方法不仅限于传统的空间离散化，还包括通过不精确积分降低非线性的复杂性。因此，它可以作为结构保护模型简化的基础。结合能量稳定时间积分，我们以网络上的欧拉方程为例，证明了其适用性和良好的稳定性。 引用于三文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 35升60 一阶非线性双曲方程 37升65 无穷维耗散动力系统的特殊逼近方法（非线性Galerkin等） 35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE 76牛顿 可压缩流体和气体动力学 关键词：端口哈密顿系统;结构保护方案;勒让德变换;Galerkin投影 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Liljegren-Sailer}和\textit{N.Marheineke}，SIAM J.Sci。计算。44，第3号，B834--B859（2022；Zbl 07556264） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.-A.Absil、R.Mahony和R.Sepulchre，《矩阵流形上的优化算法》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2008年·兹比尔1147.65043 [2] B.Afkham和J.Hesthaven，参数哈密顿系统的结构保持模型约简，SIAM J.Sci。计算。，39（2017年），第A2616-A2644页·Zbl 1379.78019号 [3] B.Afkham和J.Hesthaven，耗散哈密顿系统的结构保持模型还原，科学杂志。计算。，81（2019），第3-21页·Zbl 1433.37074号 [4] S.S.An、T.Kim和D.L.James，优化容积以有效集成子空间变形，ACM Trans。图表。，27（2008），第1-10页。 [5] P.Antonelli和P.Marcati，《两个空间维度的量子流体动力学系统》，Arch。定额。机械。分析。，203（2012），第499-527页·Zbl 1290.76165号 [6] D.N.Arnold、P.B.Bochev、R.B.Lehoucq、R.A.Nicolaides和M.Shashkov，eds.，《兼容空间离散化》，IMA卷数学。申请。142，施普林格，纽约，2006年·Zbl 1097.65003号 [7] A.M.Badlyan、B.Maschke、C.A.Beattie和V.Mehrmann，《开放物理系统：从通用到Port-Hamiltonian系统》，https://arxiv.org/abs/1804.04064, 2018. 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