金浩·拜克;李纪恩 具有铁磁相互作用的球面Sherrington-Kirkpatrick模型的自由能涨落。 （英语） Zbl 1376.82103号 安·亨利·彭卡 18，第6期，1867-1917（2017）; 更正同上18，第11号，3757-3758（2017）。 纯2销球面Sherrington-Kirkpatrick（SSK）模型由哈密顿量定义\[H^{\text{SSK}}_N（\sigma）={1\over\sqrt{N}}\sum_{i，j=1}^NA_{ij}\sigma_i\sigma_j，\]其中，（A{ij}）是独立随机变量，平均值为0，方差为1，（A_{ii}=0）和（σ=（σ_1，σ_2，dots，σ_N）位于S_{N-1}={sigma\in\mathbb R^{N}:\|\sigma\|^2=N\}）。居里-维斯（CW）哈密顿量为\[H^{\text{CW}}_N（\sigma）={J\over N}\sum_{i，J=1}^N\sigma_i\sigma_J，\；\；J\in\mathbb R。\]作者对具有哈密顿量的自旋系统感兴趣\[H_N（\sigma）=H^{\text{SSK}}_N（\sigma）+H^{\text{CW}}-N（\sigma）。\]对于\（\beta>0\），配分函数定义为\[Z_N（β）=\int_{S_{N-1}}\exp（βH_N（σ））d\omega_N（∑），\]其中\（d\omega_N\）是球面\（S_{N-1}\）上的归一化一致测度。自由能是\[F_N（\beta）={1\over N}\log Z_N。\]本文的主要结果是在正温度（β{-1}>0）和（J>0）下自由能（as（N to infty））的极限定理。审核人：乌特基尔·罗齐科夫（塔什干） 引用于1审查引用于13文件 理学硕士： 第82页第30页 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学 82B30型 统计热力学 82磅44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等） 关键词：波动;自由能;球面Sherington-Kirkpatrick模型;铁磁相互作用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Baik}和textit{J.O.Lee}，Ann.Henri 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