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王瑞;徐兴忠

在加标协变量下的两个样本平均检验。 （英语） Zbl 1398.62147号

《多元分析杂志》。 167, 225-249 (2018)。
小结：本文考虑在高维环境下测试两变量正态样本的均值。我们证明了在零假设下S.X.陈和Y.-L.秦【Ann.Stat.38，No.2，808–835（2010年；Zbl 1183.62095号)]协方差矩阵的特征值集中在其平均值附近。然而，当变量强相关时，此条件不满足。为了描述变量之间的相关性，我们采用了峰值协方差模型。在峰值协方差模型下，我们导出了[loc.cit.]中测试统计量的渐近分布，并校正了其临界值。最近提出的随机投影测试程序表明，使用投影数据可以提高测试的能力。通过最大化平均信噪比，我们发现最佳投影子空间是主子空间的正交补。我们提出了一种新的测试程序，通过投影到主子空间的估计正交补码上。证明了新检验统计量的渐近正态性，并给出了检验的渐近幂函数。理论和仿真结果表明，在峰值协方差模型下，新的检验大大优于竞争检验。

引用于6文件

MSC公司：

62H15型 多元分析中的假设检验

关键词：

高维;平均值检验;主子空间;峰值协方差模型

引文：

Zbl 1183.62095号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Wang}和textit{X.Xu}，J.多元分析。167225-249（2018；Zbl 1398.62147）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安，S.C。；Horenstein，A.R.，因子数量的特征值比率检验，《计量经济学》，811203-1227，（2013）·兹比尔1274.62403
[2] Anderson，T.W.，主成分分析的渐近理论，《数学年鉴》。《统计》，34，122-148，（1963）·Zbl 0202.49504号
[3] Bai，J。；Ng，S.，《确定近似因子模型中的因子数》，《计量经济学》，70，191-221，（2002）·Zbl 1103.91399号
[4] Bai，Z。；Saranadasa，H.，《高维的影响：通过一个双样本问题的例子》，统计学家。中国科学院，6311-329，（1996）·Zbl 0848.62030号
[5] 伯恩鲍姆，A。；约翰斯通，I.M。；纳德勒，B。；Paul，D.，含噪声高维数据的稀疏PCA的最小最大界，Ann.Statist。，41, 1055-1084, (2013) ·Zbl 1292.62071号
[6] Cai，T.T。；马，Z。；Wu，Y.，稀疏主成分分析：最优速率和自适应估计，Ann.Statist。，41, 3074-3110, (2013) ·兹比尔1288.62099
[7] 蔡，T。；马，Z。；Wu，Y.，稀疏峰值协方差矩阵的最优估计和秩检测，Probab。理论相关领域，161，781-815，（2015）·Zbl 1314.62130号
[8] Chen，L.S。；保罗·D。；普伦蒂斯，R.L。；Wang，P.，蛋白质组研究中通路分析的正规hotelling’s（T^2）检验，J.Amer。统计师。协会，1061345-1360，（2011）·Zbl 1234.62082号
[9] Chen，S.X。；Qin，Y.-L.，高维数据的两样本检验及其在基因集检验中的应用，Ann.Statist。，38, 808-835, (2010) ·Zbl 1183.62095号
[10] 戴维森，K.R。；Szarek，S.J.，《巴纳赫空间几何手册》，第1卷，（2001），荷兰阿姆斯特丹北部
[11] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（2013），约翰霍普金斯大学出版社·Zbl 1268.65037号
[12] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，矩阵分析，（2012），剑桥大学出版社，纽约
[13] Jung，S。；Marron，J.S.，《高维、低样本量背景下PCA一致性》，Ann.Statist。，37, 4104-4130, (2009) ·Zbl 1191.62108号
[14] Lopes，M。；雅各布·L。；Wainwright，M.J.，《使用随机投影在高维中进行更强大的双样本测试》，（神经信息处理系统进展，第24卷，（2011），Curran Associates，Inc.），1206-1214
[15] 马云（Ma，Y.）。；Lan，W。；Wang，H.，低维因子结构下的高维双样本检验，J.多元分析。，140, 162-170, (2015) ·Zbl 1329.62266号
[16] Passmier，D。；李，Z。；姚，J.，《关于高维概率主成分分析中噪声方差的估计》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，79, 51-67, (2017) ·兹伯利1414.62218
[17] Srivastava，M.S。；Du，M.，《观测值少于维数的平均向量检验》，《多元分析杂志》。，99886-4022008年·Zbl 1148.62042号
[18] 斯利瓦斯塔瓦，R。；李，P。；Ruppert，D.，RAPTT：使用随机投影的高维精确两样本测试，J.Comput。图表。统计人员。，25, 954-970, (2016)
[19] Thulin，M.，使用随机子空间的平均值的高维两样本检验，计算。统计师。数据分析。，74, 26-38, (2014) ·Zbl 1506.62177号
[20] 王，W。；Fan，J.，高维尖峰协方差经验特征结构的渐近性，Ann.Statist。，45, 1342-1374, (2017) ·Zbl 1373.62299号
[21] 赵，J。；Xu，X.，当\（p\）大于\（n\）时正态均值的广义似然比检验，计算。统计师。数据分析。，99, 91-104, (2016) ·Zbl 1468.62234号
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