王钦文;杰克·西尔弗斯坦。;姚建峰 关于峰值总体模型中样本协方差矩阵LSS的CLT的注记。 （英语） Zbl 1292.62085号 《多元分析杂志》。 130, 194-207 (2014)。 摘要：在本文中，当总体具有尖峰协方差结构时，我们建立了出现在大维样本协方差矩阵线性谱统计中心极限定理中的中心参数的渐近展开式。作为应用，我们为校正似然比统计量提供了一个渐近幂函数，用于检验总体协方差矩阵中尖峰特征值的存在性。该结果推广了文献中仅存在一个简单尖峰的现有公式。 引用于10文件 MSC公司： 62H15型 多元分析中的假设检验 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：大维样本协方差矩阵;尖峰种群模型;中心极限定理;定心参数;因子模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Wang}等人，《多元分析杂志》。130、194-207（2014；Zbl 1292.62085） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anderson，T.W.，《多元统计分析导论》（1984），威利出版社：威利纽约·兹比尔0651.62041 [2] Bai，Z.D。；江博士。；姚明，J.F。；Zheng，S.R.，RMT对LRT大维协方差矩阵的修正，Ann.Statist。，37, 3822-3840 (2009) ·Zbl 1360.62286号 [3] Baik，J。；Ben Arous，G。；Péché，S.，非零复样本协方差矩阵最大特征值的相变，Ann.Probab。，33, 5, 1643-1697 (2005) ·Zbl 1086.15022号 [4] Baik，J。；Silverstein，J.W.，尖峰总体模型大样本协方差矩阵的特征值，《多元分析杂志》。，97, 1382-1408 (2006) ·2011年12月15日 [5] Bai，Z.D。；Silverstein，J.W.，《大维随机矩阵的谱分析》，20（2010），Springer·Zbl 1301.60002号 [6] Bai，Z.D。；Silverstein，J.W.，《大维样本协方差矩阵线性谱统计的CLT》，Ann.Probab。，32, 553-605 (2004) ·Zbl 1063.60022号 [7] Bai，Z.D。；Yao，J.F.，《尖峰种群模型中特征值的CLT》，《安娜·亨利·彭加雷·普罗巴布研究所》。《统计》，第44、3、447-474页（2008年）·Zbl 1274.62129号 [8] Bai，Z.D。；Yao，J.F.，关于广义峰值人口模型中的样本特征值，J.多元分析。，106, 167-177 (2012) ·Zbl 1301.62049号 [9] Benaych-Georges，F。；吉奥内特，A。；Maida，M.，随机矩阵有限秩变形的极值特征值的涨落，电子。J.概率。，16, 1621-1662 (2011) ·Zbl 1245.60007号 [10] Benaych-Georges，F。；Nadakuditi，R.R.，大型随机矩阵有限低秩扰动的特征值和特征向量，高等数学。，227, 2, 494-521 (2011) ·Zbl 1226.15023号 [11] 卡皮廷、多纳蒂·马汀；Féral，Février，具有半圆形分布的自由卷积和Wigner矩阵的尖峰变形的特征值，Electron。J.概率。，161750年-1792年（2011年）·Zbl 1245.15037号 [12] Johnstone，I.M.，《关于主成分分析中最大特征值的分布》，Ann.Statist。，29, 2, 295-327 (2001) ·Zbl 1016.62078号 [13] Kritchman，S。；Nadler，B.，《从有限的噪声数据确定因子模型中的成分数量》，《化学》。国际实验室系统。，94, 19-32 (2008) [14] Kritchman，S。；Nadler，B.，《信号数量的非参数检测：假设检验和随机矩阵理论》，IEEE Trans。信号处理。，57393-3941（2009年）·Zbl 1391.94523号 [15] 马尔琴科，V.A。；Pastur，L.A.，一些随机矩阵集的特征值分布，数学。苏联Sb，1457-483（1967）·Zbl 0162.22501号 [16] Mestre，X.，使用样本估计改进协方差矩阵特征值和特征向量的估计，IEEE Trans。信息。理论，54，11，5113-5129（2008）·Zbl 1318.62191号 [17] Nadakuditi，R.R。；Silverstein，J.W.，《使用相对较少的含信号和仅含噪声样本对噪声中信号进行基于样本广义特征值检测的基本极限》，IEEE J.Sel。顶部。信号处理。，4, 3, 468-480 (2010) [18] Onatski，A.，《大因子模型中因子数量的测试假设》，《计量经济学》，77，5，1447-1479（2009）·Zbl 1182.62180号 [19] Onatski，A.，《从特征值的经验分布确定因子的数量》，《经济学评论》。统计，92，4，1004-1016（2010） [20] Onatski，A.，《具有弱影响因子的大因子模型主成分估计的渐近性》，《计量经济学杂志》，168，244-258（2012）·Zbl 1443.62497号 [21] 奥纳茨基，A。；Moreira，M.J。；Hallin，M.，《高维数据球形度测试的渐近能力》，《统计年鉴》。，41, 3, 1204-1231 (2013) ·Zbl 1293.62125号 [22] Passmier，D。；Yao，J.F.，《关于确定高维峰值人口模型中峰值的数量》，《随机矩阵：理论应用》。，1150002（2012年）·兹比尔1244.62028 [23] Paul，D.，大维尖峰协方差模型样本特征结构的渐近性，统计量。Sinica，17，1617-1642（2007）·Zbl 1134.62029号 [24] Silverstein，J.W.，大维随机矩阵特征值经验分布的强收敛性，多元分析。，55, 2, 331-339 (1995) ·Zbl 0851.62015号 [25] 西尔弗斯坦，J.W。；Choi，S.I.，《大维随机矩阵的极限谱分布分析》，《多元分析杂志》。，54, 2, 295-309 (1995) ·Zbl 0872.60013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。