沈克仁;姚建峰;李伟强 基于噪声高频数据的大波动率矩阵估计的尖峰模型。 （英语） Zbl 1471.62184号 计算。统计数据分析。 131, 207-221 (2019). 摘要：近年来，基于含噪高频数据的高维综合协方差矩阵（ICV）推断成为一个具有挑战性的问题。在文献中，提出了一种预平均估计器（PA-RCov）来处理微观结构噪声。使用大维随机矩阵理论，已经通过Marčenko Pasturequation确定了PA-RCov矩阵的特征值分布与ICV的特征值分布密切相关。因此，可以从PA-RCov的光谱推断出ICV的光谱。然而，大量数据分析表明，PA-RCov的光谱加了钉子的也就是说，一些较大的特征值（尖峰）远离其他特征值，这些特征值与密度函数（体）形成相当连续的分布。因此，对ICV的任何推断都必须考虑到这种尖峰结构。作为一种方法学贡献，提出了ICV的峰值模型，其中峰值可以从可用的PA-RCov矩阵中推断出来。建立了推理过程的一致性。此外，该方法还应用于美国和香港市场的实际数据。研究发现，该模型在预测峰值的存在和模拟经验PA-RCov矩阵方面明显优于现有模型。 引用于2文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 62甲12 多元分析中的估计 关键词：综合协方差矩阵;预平均;随机矩阵理论;峰值协方差矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Shen}等人，计算。统计数据分析。131、207--221（2019；Zbl 1471.62184） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ait-Sahalia，Y。；范，J。；Xiu，D.，《含噪声和异步金融数据的高频协方差估计》，J.Amer。统计师。协会，105，492，1504-1517，（2010）·Zbl 1388.62303号 [2] Andersen，T.G。；博勒斯列夫，T。；Diebold，F.X。；Labys，P.，《已实现波动率建模与预测》，《计量经济学》，第71期，第579-625页，（2003年）·Zbl 1142.91712号 [3] Avellaneda，M。；Lee，J.H.，《美国股市的统计套利》，Quant。财务，10，7，761-782，（2010）·Zbl 1194.91196号 [4] Bai，Z。；丁，X.，尖峰模型中尖峰特征值的估计，随机矩阵理论应用。，1, 02, 1150011, (2012) ·Zbl 1251.15037号 [5] Bai，Z。；Silverstein，J.W.，《大维随机矩阵的谱分析》，（2010），纽约斯普林格出版社·Zbl 1301.60002号 [6] Bai，Z。；Yao，J.F.，尖峰种群模型中特征值的中心极限定理，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计人员。，44, 3, 447-474, (2008) ·Zbl 1274.62129号 [7] Bai，Z。；Yao，J.，关于广义峰值人口模型中的样本特征值，J.多元分析。，106167-177（2012年）·Zbl 1301.62049号 [8] Baik，J。；Silverstein，J.W.，尖峰总体模型大样本协方差矩阵的特征值，《多元分析杂志》。，97, 6, 1382-1408, (2006) ·2011年12月15日 [9] 班迪，F.M。；Russell，J.R.，《微观结构噪声、实现的方差和最佳抽样》，《经济评论》。螺柱，75，2，339-369，（2008）·Zbl 1138.91394号 [10] 巴恩多夫·尼尔森，O.E。；Hansen，P.R。；伦德，A。；Shephard，N.，《设计实现的核函数以测量噪声存在下股票价格的事后变化》，《计量经济学》，761481-1536，（2008）·兹比尔1153.91416 [11] 巴恩多夫·尼尔森，O.E。；Hansen，P.R。；伦德，A。；Shephard，N.，《多元实现核：噪音和非同步交易下股票价格协变量的一致正半定估计》，《计量经济学杂志》，162，2，149-169，（2011）·Zbl 1441.62599号 [12] 巴恩多夫·尼尔森，O.E。；Shephard，N.，《已实现协变量的计量分析：金融经济学中基于高频的协方差、回归和相关性》，《计量经济学》，72885-925，（2004）·Zbl 1141.91634号 [13] Christensen，K。；Kinnebrock，S。；Podolskij，M.，带非同步数据的噪声扩散模型中事后协方差矩阵的预平均估计，《计量经济学杂志》，159，1，116-133，（2010）·Zbl 1431.62472号 [14] 康伦，T。；Ruskin，H.J。；Crane，M.，《金融时间序列中的交叉相关动力学》，Physica A，388，5，705-714，（2009）·Zbl 1187.91228号 [15] El Alaoui，M.，摩洛哥证券交易所的随机矩阵理论和投资组合优化，Physica A，433，92-99，（2015） [16] Eom，C.，《资产定价和多元化效应中市场因素的两面性》，Physica a，471190-1992017年 [17] Hansen，P.R。；Lunde，A.，《实现差异和市场微观结构噪音》，J.Bus。经济。统计人员。，24, 127-161, (2006) [18] Jacod，J。；李毅。；密克兰，P.A。；波多尔斯基，M。；Vetter，M.，连续情况下的微观结构噪声：预平均方法，随机过程。申请。，119, 7, 2249-2276, (2009) ·Zbl 1166.62078号 [19] Jing，B.Y。；刘，Z。；Kong，X.B.，估计多重交易的波动性泛函，计量经济学理论，33，2331-365，（2017）·Zbl 1441.62755号 [20] Johnstone，I.M.，《关于主成分分析中最大特征值的分布》，Ann.Statist。，295-327, (2001) ·Zbl 1016.62078号 [21] 拉鲁。；西佐，P。；波特，M。；Bouchaud，J.P.，《随机矩阵理论与金融相关性》，国际期刊Theor。申请。金融，3，3，391-397，（2000）·Zbl 0970.91059号 [22] Passmier，D。；Yao，J.，在高维情况下估计可能相等的峰值数量，J.多元分析。，127, 173-183, (2014) ·Zbl 1293.62044号 [23] Paul，D.，大维尖峰协方差模型样本特征结构的渐近性，统计量。Sinica，1617-1642，（2007年）·Zbl 1134.62029号 [24] Plerou，V。；Gopikrishnan，P。；罗森诺，B。；阿马拉，L.A.N。；Guhr，T。；Stanley，H.E.，金融数据交叉相关性的随机矩阵方法，物理。修订版E，65，6，（2002年） [25] 桑多瓦尔，L。；Bortoluzzo，A.B。；Benezuela，M.K.，《巴西股市投资组合风险预测中并非所有闪光点都是rmt》，Physica A，410，94-109，（2014） [26] 陶，M。；Wang，Y。；姚，Y。；邹，J.，《通过结合低频和高频方法进行大波动率矩阵推断》，J.Amer。统计师。协会，1061025-1040，（2011）·Zbl 1229.62141号 [27] Urama，T.C.，Ezepue，P.O.，Nnanwa，C.P.，2017年。使用随机矩阵理论分析新兴市场的相互关联。参加：国际计算数学、计算几何与统计会议（CMCGS）。程序（P.89）。全球科学技术论坛。；Urama，T.C.，Ezepue，P.O.，Nnanwa，C.P.，2017年。使用随机矩阵理论分析新兴市场的相互关联。在：国际计算数学、计算几何与统计学会议（CMCGS）。程序（P.89）。全球科学技术论坛。 [28] Wang，Y。；邹，J.，高频金融数据的巨大波动矩阵估计，Ann.Statist。，38, 943-978, (2010) ·Zbl 1183.62184号 [29] 夏，N。；郑，X.，关于基于高频噪声观测的高维协方差矩阵谱推断，Ann.Statist。，46, 500-525, (2018) ·Zbl 1486.62166号 [30] Xiu，D.，高频数据波动性的准最大似然估计，《计量经济学》，159,1235-250，（2010）·Zbl 1431.62485号 [31] 姚，J。；Bai，Z。；郑S.，大样本协方差矩阵与高维数据分析，（2015），剑桥大学出版社·Zbl 1380.62011年 [32] Zhang，L.，使用噪声观测值对随机波动率进行有效估计：多尺度方法，Bernoulli，121019-1043，（2006）·兹比尔1117.62119 [33] Zhang，L.，估计协变量：epps效应，微观结构噪声，《计量经济学杂志》，160，1，33-47，（2011）·Zbl 1441.62911号 [34] 张，L。；密克兰，P.A。；《两个时间尺度的故事：用含噪高频数据确定综合波动率》，阿伊特·萨哈利亚，Y.著，J.Amer。统计师。协会，1001394-1411，（2005）·Zbl 1117.62461号 [35] 郑，X。；李毅，关于高维扩散过程积分协方差矩阵的估计，Ann.Statist。，39, 3121-3151, (2011) ·Zbl 1246.62182号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。