莉莉亚娜·福扎尼;安东尼拉·吉科;卡洛斯·托尔马斯基 高维和超高维部分球度的似然比检验。 （英语） Zbl 1368.62148号 《多元分析杂志》。 159, 18-38 (2017). 小结：我们考虑，在（p）和（n）大样本协方差矩阵的集合中，其人口对应项遵循峰值人口模型，即，除第一（最大）少数外，所有人口特征值均相等。我们研究了部分最大似然比统计量的渐近分布，并用它来检验种群尖峰子空间的维数。此外，我们将其扩展到超高维情况，即（p>n）。对该检验的功效进行了深入研究，得出了一个修正，使我们能够测试种群尖峰子空间的维数，即使是接近1的极限值（p/n），在这种情况下，其他方法也证明是有缺陷的。 引用于2文件 MSC公司： 62小时15分 多元分析中的假设检验 62G10型 非参数假设检验 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：样本协方差矩阵;尖峰种群模型;高维统计;主成分分析;随机矩阵理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Forzani}等人，《多元分析杂志》。159、18-38（2017年；Zbl 1368.62148） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bai，Z。；Yao，J.，尖峰种群模型中特征值的中心极限定理，Ann.Inst.Henri PoincaréProbab。《统计》，第44、3、447-474页（2008年）·Zbl 1274.62129号 [2] Baik，J。；Ben Arous，G。；Péché，S.，大样本协方差矩阵最大特征值的相变，《概率年鉴》，33，5，1643-1697（2005）·Zbl 1086.15022号 [3] 拜克，J。；Silverstein，J.W.，尖峰总体模型大样本协方差矩阵的特征值，《多元分析杂志》。，97, 1382-1408 (2006) ·2011年12月15日 [4] Bartlett，M.S.，《关于各种（chi^2）近似的乘数的注释》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，16、2、296-298（1954），网址http://www.jstor.org/stable/2984057 ·Zbl 0057.35404号 [5] Benaych-Georges，F。；吉奥内特，A。；Maida，M.，随机矩阵有限秩变形的极值特征值的涨落，电子。J.概率。，161621-1662（2011），网址http://ejp.ejpecp.org/article/view/929 ·Zbl 1245.60007号 [6] Eaton，J.，《多元统计：向量空间方法》（1983年），数理统计研究所·Zbl 0587.62097号 [7] Gleser，L.J.，《关于球形度测试的注释》，《数学年鉴》。统计人员。，37, 2, 464-467 (1966) ·Zbl 0138.13901号 [8] 哈丁，M.C。；Jorgenson，D。；金·G。；林惇，O。；洛伦佐尼，G。；Mazur，B。；巴拿马群岛。；Patel，K.，高维因子模型的结构估计。技术报告（2007年） [9] James，A.T.，协方差矩阵潜在根的等式检验，（Krishnaiah，P.R.，多元分析（1969），学术出版社：纽约学术出版社），205-218 [10] 姜涛（Jiang，T.）。；Yang，F.，高维正态分布经典似然比检验的中心极限定理，Ann.Statist。，41, 4, 2029-2074 (2013) ·Zbl 1277.62149号 [11] Johnstone，I.M.，《关于主成分分析中最大特征值的分布》，Ann.Statist。，29, 2, 295-327 (2001) ·Zbl 1016.62078号 [12] Kritchman，S。；Nadler，B.，《信号数量的非参数检测：假设检验和随机矩阵理论》，IEEE Trans。信号处理。，57, 10, 3930-3941 (2009) ·Zbl 1391.94523号 [13] Lawley，D.N.，协方差和相关矩阵潜在根的显著性检验，Biometrika，43，1-2128-136（1956），URLhttp://biomet.oxfordjournals.org/content/43/1-2/128简短 ·Zbl 0070.37603号 [14] Mauchly，J.W.，正态分布球度的显著性检验，Ann.Math。统计人员。，11, 2, 204-209 (1940) ·Zbl 0023.24703号 [15] Muirhead，R.J.，（多元统计理论方面。多元统计理论的方面，概率统计中的威利级数，1982（2005））·Zbl 0556.62028号 [16] Onatski，A.，《大因子模型中因子数量的测试假设》，《计量经济学》，77，5，1447-1479（2009）·Zbl 1182.62180号 [17] Passmier，D。；Yao，J.，关于确定高维尖峰种群模型中的尖峰数量，随机矩阵理论应用。，01.011150002（2012），网址http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S20103263115002X ·Zbl 1244.62028号 [18] Passmier，D。；Yao，J.，在高维情况下估计可能相等的峰值数量，J.多元分析。，127, 173-183 (2014) ·Zbl 1293.62044号 [19] Paul，D.，大维尖峰协方差模型样本特征结构的渐近性，统计量。Sinica，17，1617-1642（2007）·Zbl 1134.62029号 [20] Plerou，V。；Gopikrishnan，P。；罗森诺，B。；阿马拉，L.A.N。；Guhr，T。；Stanley，H.E.，金融数据交叉相关性的随机矩阵方法，物理。E版，65，第066126条，pp.（2002），URLhttp://link.aps.org/doi/10.103/PhysRevE.65.066126 [21] Rissanen，J.，《用最短数据描述建模》，Automatica，14，5，465-471（1978）·Zbl 0418.93079号 [22] Schwarz，G.，估算模型的维数，Ann.Statist。，6, 2, 461-464 (1978) ·Zbl 0379.62005年 [23] Srivastava，M.S.，《观测值少于维度的协方差矩阵的一些测试标准》，Acta Comment。塔尔图大学。数学。，10, 77-93 (2006) ·Zbl 1136.62353号 [24] Tibshirani，R。；Walther，G。；Hastie，T.，《通过间隙统计估算数据集中的簇数》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，63, 2, 411-423 (2001) ·Zbl 0979.62046号 [25] von Rosen，D.，反向心愿图分布的瞬间，扫描。J.Stat.，15，2，97-109（1988），网址http://www.jstor.org/stable/4616090 ·兹伯利0663.62063 [26] 蜡，M。；Kailath，T.，《用信息论准则检测信号》，IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。，33, 2, 387-392 (1985) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。