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陈嘉琪;张阳春;李伟明;田伯平

补充了大维广义峰值协方差模型下LSS的CLT。 （英语） 兹比尔1463.62213

统计概率。莱特。 138, 57-65 (2018).
摘要：线性谱统计（LSS）的中心极限定理（CLT）在大规模统计推断中被广泛应用，当样本量和维数都趋于无穷大时。然而，当CLT用于尖峰模型下的LSS时，样本均值和样本方差以及渐近均值和渐近方差之间总是存在差异。差异的主要部分来自尖峰特征值，这取决于尖峰的维数（p，n）和大小。为了消除这种差异，本文对一类样本协方差矩阵LSS的CLT定义为（H_p）CLT进行了补充。仿真结果证明了H_p CLT的成功性，并在各种情况下显示了其相对于原始CLT的优越性。

引用于2文件

MSC公司：

62焦耳10 方差和协方差分析（ANOVA）
60F05型 中心极限和其他弱定理
62M15型 随机过程和谱分析的推断

关键词：

广义尖峰模型;大协方差矩阵;线性谱统计;球形检验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Chen}等人，Stat.Probab。莱特。138、57-65（2018；Zbl 1463.62213）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bai，Z.D。；胡，J。；潘，G.M。；周伟，贝塔矩阵经验谱分布函数的收敛性，伯努利，21，2，1538-1574，（2015）·Zbl 1319.60006号
[2] Bao，Z.，Hu，J.，Pan，G.，Zhou，W.，2017年。高维高斯向量的典型相关系数：有限秩情形。arXiv:1704.02408；Bao，Z.，Hu，J.，Pan，G.，Zhou，W.，2017年。高维高斯向量的典型相关系数：有限秩情形。arXiv公司：1704.02408·Zbl 1416.62313号
[3] Bai，Z.D。；江博士。；姚，J.F。；郑秀荣，RMT对大维协方差矩阵LRT的修正，安统计学家。，37，6B，3822-3840，（2009年）·Zbl 1360.62286号
[4] Bai，Z.D。；Silverstein，J.W.，《大维样本协方差矩阵线性谱统计的CLT》，Ann.Probab。，32、1A、553-605（2004）·Zbl 1063.60022号
[5] Bai，Z.D。；Silverstein，J.W.，《大维随机矩阵的谱分析》（2010），施普林格出版社·Zbl 1301.60002号
[6] Bai，Z.D。；Yao，J.F.，关于广义尖峰种群模型中的样本特征值，J.多元分析。，106, 167-177, (2012) ·Zbl 1301.62049号
[7] 高吉提；韩，肖；潘光明；杨彦荣，高维相关矩阵：中心极限定理及其应用，J.R.Stat.Soc.Ser。B.统计方法。，79, 3, 677-693, (2017) ·Zbl 1411.60038号
[8] 胡，J。；Bai，Z.D。；王，C。；Wang，W.，《关于用不等协方差矩阵检验高维平均向量的相等性》，《统计年鉴》。数学。，58, 2, 123-127, (2017)
[9] John，S.，《一些最优多元检验》，Biometrika，58，1，123-127，（1971）·Zbl 0218.62055号
[10] Jonsson，Dag，样本协方差矩阵特征值的一些极限定理，J.多元分析。，12, 1, 1-38, (1982) ·Zbl 0491.62021号
[11] 尼卡，A。；Speicher，R.，《自由概率组合学讲座》（2006），剑桥大学出版社·Zbl 1133.60003号
[12] 潘，G.M。；周伟，降秩线性接收机信干比中心极限定理，应用。概率。，18, 3, 1232-1270, (2008) ·Zbl 1153.15315号
[13] Passmier，D。；李振英。；Yao，J.F.，《关于高维概率主成分分析中噪声方差的估计》，J.R.Stat.Ser。B、 79、1、51-67（2017）·Zbl 1414.62218号
[14] Silverstein，Jack W.，大维随机矩阵特征值经验分布的强收敛性，《多元分析杂志》。，55, 2, 331-339, (1995) ·Zbl 0851.62015号
[15] 田，X.T。；卢永泰。；李伟明，高维协方差矩阵球形性的稳健检验，多元分析杂志。，141, 217-227, (2015) ·Zbl 1327.62356号
[16] 王庆伟。；Yao，J.F.，关于大尺寸观测的球度测试，电子。J.Stat.，7，2164-2192，（2013）·Zbl 1293.62127号
[17] Zheng，S.R.，《大维F-矩阵线性谱统计的中心极限定理》，《安娜·亨利·彭加莱研究所》。Stat.，48，444-476，（2012年）·Zbl 1251.15039号
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