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亚历山大·比博夫;海基·哈里奥;安蒂·索洛宁

稳定的BFGS近似卡尔曼滤波器。 （英语） Zbl 1335.60057号

反向探测。成像 9，第4期，1003-1024（2015）.
摘要：卡尔曼滤波器（KF）和扩展卡尔曼滤波器是同化数据和模型预测的著名工具。滤波器需要存储和乘法（n次n）和（n次m）矩阵，并求逆（m次m）阵，其中，（n）是状态空间的维数，（m）是观测空间的维数。因此，当维度增加时，KF或EKF的实现变得不切实际。早期的工作提供了基于优化的近似低内存方法，可以实现高维过滤。然而，这些版本忽略了会降低近似性能的数值问题：累积误差可能会导致协方差近似失去非负确定性，并且对大的接近奇异协方差的近似反演变得冗长乏味。这里我们介绍一种避免这些问题的公式。我们使用L-BFGS公式来获得EKF中出现的大矩阵的低记忆表示，但注入稳定校正以确保得到的近似表示保持非负确定。修正适用于任何对称协方差近似，并且可以被视为约瑟夫协方差更新的推广。
我们证明了稳定化校正提高了协方差近似的收敛速度。此外，我们还利用Newton-Schultz矩阵反演公式推广了这一思想，该公式允许使用它们及其推广作为稳定校正。

MSC公司：

60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面）
93E11号机组 随机控制理论中的滤波
62M20型 随机过程推断和预测
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法

关键词：

扩展卡尔曼滤波器;近似卡尔曼滤波器;低内存存储;BFGS更新;观测不足反演;混沌动力学;牛顿-舒尔茨矩阵反演公式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bibov}等人，《逆概率》。成像9，第4期，1003--1024（2015；Zbl 1335.60057）
全文： 内政部

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