尼克·宾厄姆。;亚当·奥斯塔舍夫斯基（Adam J.Ostaszewski）。 极值和规则变化。 （英语） Zbl 1496.60055号 Chaumont，Loíc（ed.）等人，通过随机漫步和Lévy过程的一生短途旅行。这是一本纪念罗恩·多尼80岁生日的书。查姆：Birkhäuser。掠夺。普罗巴伯。78, 121-137 (2021). 小结：我们从我们最近关于一般正则变分的工作的角度，在一个和更高的维度上考察了极值理论和正则变分之间的联系。关于整个系列，请参见[Zbl 1478.60005号]. 引用于2文件 MSC公司： 60G70型 极值理论；极值随机过程 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 关键词：极值;一般规律变化;广义帕累托分布;峰值超过阈值;连接线;光谱测量;D-范数;依赖结构;最大稳定过程;时空过程 软件：量化风险管理;伊斯梅夫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.H.宾厄姆}和\textit{A.J.奥斯塔舍夫斯基}，程序。普罗巴伯。78、121--137（2021；Zbl 1496.60055） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿布·阿瓦德，A-F；Maume-Deschampts，V。；Ribereau，P.，《时空最大稳定过程的半参数估计：基于F-矩阵的估计方法》，统计推断Stoch。过程，24，241-276（2021）·Zbl 1471.62445号 [2] Aldous，D.，《通过泊松群启发式的概率近似》（1989），纽约：Springer，纽约·Zbl 0679.60013号 [3] 阿萨迪，P。；AC戴维森；Engelke，S.，《河网极端》，Ann.Appl。统计，2023-2050年9月（2015年）·Zbl 1397.62482号 [4] Balkema，A.A.，de Haan，L.：关于R.von Mises关于吸引域的条件。安。数学。统计师。43, 1352-1354 (1972) ·Zbl 0239.60018号 [5] 巴克马，AA；de Haan，L.，《大年龄剩余寿命》，Ann.Prob。，2, 792-804 (1974) ·Zbl 0295.60014号 [6] 巴克马，AA；Resnick，SI，Max-无限可除性，J.Appl。概率。，14, 309-319 (1977) ·Zbl 0366.60025号 [7] 巴士拉克，B。；Davis，RA；Mikosch，T.，《多维正则变分的表征》，《Ann.Appl。探针。，12, 908-920 (2012) ·Zbl 1070.60011号 [8] Berman，SM，《随机过程的逗留和极值》（1992），加利福尼亚州太平洋格罗夫：沃兹沃思，加利福尼亚州大西洋格罗夫·Zbl 0809.60046号 [9] PJ Bickel；卡拉森，CAJ；Ritov，Y。；JA Wellner，《半参数模型的有效和自适应估计》（1993），巴尔的摩：约翰霍普金斯大学出版社，巴尔的摩尔·兹比尔0786.62001 [10] Bierlant，J。；Goegebeur，Y。；Segers，J。；Teugels，J.，《极值统计：理论与应用》（2004），奇切斯特：威利，奇切斯特·Zbl 1070.62036号 [11] 宾厄姆，NH，Tauberian定理和中心极限定理，Ann.Probab。，9, 221-231 (1981) ·Zbl 0459.60021号 [12] 新罕布什尔州宾厄姆：规则变化和概率：早年。J.计算。申请。数学。200，357-363（2007）（J.L.Teugels Festschrift）·Zbl 1114.60003号 [13] 宾厄姆，新罕布什尔州；戈迪，CM；Teugels，JL，《规则变化》（1989），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0667.26003号 [14] 宾厄姆，新罕布什尔州；奥斯塔舍夫斯基（Ostaszewski），AJ，《贝林缓慢和规则变化》（Beurling slow and regular variation），Trans。伦敦。数学。Soc.，1，29-56（2014）·Zbl 1310.26002号 [15] Bingham，N.H.，Ostaszewski，A.J.：一般规则变异，波帕群和量词弱化。数学杂志。分析。申请。483, 123610 (2020). arXiv:1901.05996号·Zbl 1433.43007号 [16] Caravenna，F。；多尼，RA，局部大偏差和强更新定理，电子。J.探针。，24, 1-48 (2019) ·Zbl 1467.60068号 [17] 陈，RKS；因此，MKP，关于最大稳定过程的Bayes复合似然估计的性能，J.Stat.Compute。同时。，87, 2869-2881 (2017) ·Zbl 07192099号 [18] Chang，B。；Joe，H.，基于藤蔓连接函数条件分布的预测，计算。统计数据分析。，139, 45-63 (2019) ·Zbl 1507.62025号 [19] Charpentier，A.，Fougères，A.-L.，Genest，C.，Nes̆lehová，J.G.：多元Archimax copulas。《多元分析杂志》。126, 118-136 (2014) ·Zbl 1349.62173号 [20] Coles，S.，《极值统计建模导论》（2001），伦敦：施普林格出版社，伦敦·兹伯利0980.62043 [21] 库利·D·。；Nychka，D。；Naveau，P.，极端降水回归水平的贝叶斯空间模型，美国统计协会，102，824-860（2007）·兹比尔1469.62389 [22] 库利·D·。；Thibaud，E.，高维极值依赖性的分解，生物统计学，106，587-604（2019）·Zbl 1464.62278号 [23] 科塞特，H。；加杜里，S-P；Marceau，E。；Robert，CY，用多元复合分布定义的层次阿基米德连接函数的复合似然估计方法，《多元分析杂志》。，172, 59-83 (2019) ·Zbl 1419.62120号 [24] Cox，D.R.，Oakes，D.：生存数据分析。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（1984） [25] Davis，RA；Klüppelberg，C。；Steinkohl，C.，《模拟空间和时间中观测到的极值的最大稳定过程》，《韩国统计学会期刊》，42，399-413（2013）·Zbl 1294.62118号 [26] Davis，RA；Klüppelberg，C.公司。；Steinkohl，C.，空间和时间中最大稳定过程的统计推断，J.R.Stat.Soc.B，75，791-819（2013）·Zbl 1411.60071号 [27] AC戴维森；南澳大利亚州帕多安；Ribate，M.，空间极值的统计建模（含讨论），《统计科学》。，27, 161-201 (2012) ·Zbl 1330.86021号 [28] AC戴维森；Smith，RL，《高阈值超标模型》（含讨论），J.R.Stat.Soc.B，52，393-442（1990）·Zbl 0706.62039号 [29] Deheuvels，P.，《多变量和收敛辅助类型极值的特征描述》，Publ。科学研究所。巴黎大学，23，1-36（1978）·Zbl 0414.60043号 [30] Easthoe，EF；赫夫南，JE；Tawn，JA，《使用限制条件表示的多元极值谱测度和相关依赖测度的非参数估计》，极值，17，25-43（2014）·Zbl 1302.62114号 [31] Embrechts，P。；霍弗特，M。；Wang，R.，Bernoulli和尾依赖兼容性，Ann.Appl。探针。，26, 1636-1658 (2016) ·Zbl 1385.60029号 [32] Embrechts，P。；Klüppelberg，C。；Mikosch，T.，《保险和金融极端事件建模》（1997），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0873.62116号 [33] Embrechts，P.，Koch，E.，Robert，C.：具有光谱可分性的时空最大稳态模型。高级申请。探针。48A，77-97（2016）（N.H.Bingham Festschrift）·Zbl 1426.60058号 [34] Engelke，S.，Hitz，A.S.：极值的图形模型。经过讨论。J.罗伊。《法律总汇》第82卷，第871-932页（2020年）·Zbl 07554779号 [35] 福克，M.，30年前的今天，劳伦斯·德哈恩（Laurens de Haan）走上了多元道路，《极限》（Extremes），11，55-80（2008）·Zbl 1164.62351号 [36] Falk，M.，《多元极值理论和D-范数》（2019），查姆：斯普林格，查姆·兹比尔1428.60002 [37] Falk，M.，Hüsler，J.，Reiss，R.-D.：《小数字定律：极值和罕见事件》，第3版。Birkhäuser，巴塞尔（2010）（2004年第2版，1994年第1版）·Zbl 0817.60057号 [38] 福克，M。；Marohn，F.，Von Mises条件重访，Ann.Probab。，21, 1310-1328 (1993) ·Zbl 0778.60040号 [39] 福克，M。；南澳大利亚州帕多安；Wisheckel，F.，《广义Pareto连接函数：多元极值的关键》，《多元分析杂志》。，174, 104538 (2019) ·兹比尔1428.62200 [40] 费比格，U-R；斯特罗科布，K。；Schlather，M.，尾部相关函数的实现问题，极值，20，121-168（2017）·Zbl 1369.60036号 [41] Fisher，R.A.，Tippett，L.H.C.：样本最大或最小成员频率的限制形式。程序。外倾角。Phil.Soc.24，180-190（1928）（再版于R.A.Fisher 2，208-219（1972）的论文集，阿德莱德出版社，阿德雷德，1972） [42] 德丰德维尔，R。；Davidson，AC，《高维峰值-阈值推断》，Biometrika，105，575-592（2018）·Zbl 1499.62158号 [43] Galambos，J.：极端顺序统计的渐近理论。威利（1978），纽约，墨尔本，佛罗里达州（第二版，克里格，1987）·Zbl 0381.62039号 [44] Genest，C.，Nes̆lehová，J.G.，Rivest，L.-P.：具有ℓ_1-范数对称指数测度。伯努利24（4B），3751-3790（2018）·Zbl 1415.62030号 [45] Genest，C。；Rivest，L.，《关于多元概率积分变换》，Stat.Prob。莱特。，53, 391-399 (2001) ·Zbl 0982.62056号 [46] Gnedenko，BV，Sur la distribution limite du terme maximum d'une série aléatoire，Ann.数学。，44, 423-453 (1943) ·Zbl 0063.01643号 [47] Gnedenko，英属维尔京群岛；Kolmogorov，AN，独立随机变量和的极限分布（1954），马萨诸塞州剑桥：Addison-Wesley·Zbl 0056.3601号 [48] Gudendorf，G.，Segers，J.：极值Copulas。Copula理论及其应用。统计学讲义（论文集），第198卷，第127-145页。斯普林格，海德堡（2010） [49] Gudendorf，G。；Segers，J.，任意维极值copula的非参数估计，多元分析杂志。，102，37-47（2011年）·Zbl 1352.62048号 [50] 断头台，S。；佩伦，F。；Segers，J.，关于二元极值的非参数贝叶斯推断，J.R.Stat.Soc.B，73，377-406（2011）·Zbl 1411.62126号 [51] de Haan，L.：正则变分及其在样本极值弱收敛中的应用。数学中心论题，第32卷。阿姆斯特丹（1970）·Zbl 0226.60039号 [52] de Haan，L.，正则变分的一种形式及其在双指数分布吸引域中的应用，Z.Wahrschein。，17241-258（1971年）·Zbl 0204.51401号 [53] de Haan，L.，最大稳定过程的谱表示，Ann.Prob。，12, 1194-1204 (1984) ·Zbl 0597.60050号 [54] de Haan，L.，《用数学对抗大政府》，《内尔兰迪卡统计》，44，45-68（1990）·Zbl 0713.62104号 [55] 德哈恩，L。；费雷拉，A.，《极值理论：导论》（2006），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1101.62002号 [56] 德哈恩，L。；Resnick，SI，多元样本极值的极限理论，Z.Wahrschein。，40, 317-337 (1977) ·Zbl 0375.60031号 [57] 德哈恩，L。；de Ronde，J.，《海与风：工作中的多元极值》，极值，1,7-45（1998）·Zbl 0921.62144号 [58] Hawkes，AG，一些自激点过程的点谱，J.R.Stat.Soc.B，33，438-443（1971）·Zbl 0238.60094号 [59] Hill，BM，《推断分布尾部的简单通用方法》，《Ann.Stat.》，第3期，第1163-1174页（1975年）·兹伯利0323.62033 [60] Hitz，A。；Evans，R.，《单分量规则变化和极值图形建模》，J.Appl。探针。，53, 733-746 (2016) ·Zbl 1353.60036号 [61] Huser，R。；Davidson，AC，极值事件的时空建模，J.R.Stat.Soc.，76，439-461（2014）·Zbl 07555457号 [62] Joe，H。；李，H。；Nikoloulopoulos，AK，尾依赖函数和藤蔓连接，J.多元分析。，101, 252-270 (2010) ·Zbl 1177.62072号 [63] 基里略克，A。；鲁特泽恩，H。；JL沃兹沃思；Segers，J.，多变量广义Pareto分布的峰值阈值建模，Technometrics，61223-135（2019） [64] Klüppelberg，C。；库恩，G。；Peng，L.，多元尾相关函数的半参数模型——渐近相关情况，Scand。J.Stat.，35，701-718（2008）·Zbl 1195.62070号 [65] 科赫，E。；Robert，CY，一些时空最大稳定马尔可夫链的几何遍历性，Stat.Probab。信件，145，43-49（2019）·Zbl 1406.60081号 [66] Larsson，M.，Nĕslehová，J.：阿基米德连接函数的极端行为。高级申请。普罗巴伯。4185-216（2011年）·Zbl 1213.62084号 [67] Lauritzen，S.，《图形模型》（1996），牛津：牛津大学出版社，牛津·兹布尔0907.62001 [68] Leadbetter，MR；林格伦，G。；Rootzén，H.，随机序列和过程的极值和相关性质（1983），纽约：Springer，纽约·Zbl 0518.60021号 [69] Leadbetter，MR；Rootzén，H.，随机过程的极值理论，Ann.Probab。，16, 431-478 (1988) ·Zbl 0648.60039号 [70] Lee，D。；Joe，H.，具有因子和树依赖结构的多元极值连接函数，极值，21，147-176（2018）·Zbl 1453.62494号 [71] Loève，M.：《概率论》，第一卷，第二卷，第四版。纽约州施普林格市（1977年）·Zbl 0359.60001号 [72] 毛·T。；Hu，T.，谱测度与多元极值分布相关性之间的关系，极值，18，65-84（2015）·Zbl 1318.60059号 [73] 马库斯，M.B.，平斯基，M.：关于\（\exp（-e^{-x}）\）的吸引域。数学杂志。分析。申请。28, 440-449 (1968) ·Zbl 0169.50201 [74] AJ麦克尼尔；弗雷，R。；Embrechts，P.，《定量风险管理：概念、技术、工具》（2005），普林斯顿大学出版社：普林斯顿，普林斯顿·Zbl 1089.91037号 [75] McNeil，A.J.，Nĕslehová，J.：多元阿基米德库拉，d-单调函数和ℓ_1-范数对称分布。Ann.Stat.37，3059-3097（2009年）·Zbl 1173.62044号 [76] 冯·米塞斯，R.：La distribution de La plus grand de n valeurs。《欧洲联盟数学评论》141-160（1936）。（再版于《精选论文II》，Coll.Works，第271-294页，AMS，普罗维登斯，RI·Zbl 0016.12801号 [77] Ostaszewski，AJ，Beurling正则变分，Bloom二分法，Gołb-Schinzel函数方程，Aequat。数学。，89, 725-744 (2015) ·Zbl 1323.26004号 [78] 帕帕斯塔托普洛斯，I。；Tawn，JA，多元最大稳定分布的依赖性，《多元分析》。，130, 134-140 (2014) ·Zbl 1360.62248号 [79] Pickands，J.III，《使用极值顺序统计的统计推断》，《Ann.Stat.》，3119-131（1975）·Zbl 0312.62038号 [80] Pickands，J.III，多元极值分布，Bull。Inst.Int.Stat.，49，859-878（1981年）·Zbl 0518.62045号 [81] 雷奇，BJ；沙比，BA；Cooley，D.，《系列相关极端的等级模型：美国西部热浪研究》，J.Agric。生物与环境。统计，19，119-135（2014）·Zbl 1303.62091号 [82] Resnick，S.I.：极值、正则变化和点过程。施普林格，纽约（1987）·Zbl 0633.60001号 [83] Resnick，SI，《重尾现象：概率和统计建模》（2007），纽约：Springer，纽约·Zbl 1152.62029号 [84] 鲁特泽恩，H。；Segers，J。；Wadsworth，JL，多变量峰值阈值模型，Extremes，21115-145（2018）·Zbl 1390.62083号 [85] 鲁特泽恩，H。；Segers，J。；Wadsworth，JL，《多元广义Pareto分布：参数化、表示和属性》，《多元分析杂志》。，165, 117-131 (2018) ·Zbl 1397.62173号 [86] 鲁特泽恩，H。；Tajvidi，N.，多元广义Pareto分布，Bernoulli，12917-930（2006）·Zbl 1134.62028号 [87] Schlather，M.，平稳极大稳定随机场模型，极值，533-44（2002）·Zbl 1035.60054号 [88] 施密特，R。；Stadtmüller，U.，尾部依赖性的非参数估计，Scand。J.Stat.，33，307-335（2006）·Zbl 1124.62016年 [89] Segers，J。；阿萨努拉，M。；Kirmani，SNUA，二元极值连接函数的非参数推断，极值主题，181-203（2007），纽约：Nova Science，纽约 [90] Sharkey，P。；Winter，HC，英国极端降水的贝叶斯空间层次模型，Environmetrics，30（2019） [91] Sibuya，M.，双变量极值统计，Ann.Inst.Stat.Math。，11, 195-210 (1960) ·Zbl 0095.33703号 [92] Sklar，A.，《尺寸和边缘划分基金会》，Publ。Inst.Stat.U.Paris，第8229-231页（1959年）·Zbl 0100.14202号 [93] Smith，R.L.：样本极值的阈值方法。收录于：J.Tiago de Oliveira（编辑）《统计极限与应用》，第621-638页。雷德尔（1984）·Zbl 0574.62090号 [94] Smith，R.L.：最大稳定过程和空间极值。未出版手稿，U.Surrey（1990）。www.stat.unc.edu/postscript/rs/spatex.pdf [95] 史密斯，RL；Weissman，I.，估计极值指数，J.R.Stat.Soc.，56，515-528（1994）·Zbl 0796.62084号 [96] 斯特罗科尔布，K。；Ballani，F。；Schlather，M.，最大稳定过程的尾相关函数：一些具有相同TCF的混合最大稳定过程构造原理、恢复和多样性，Extremes，18，241-271（2015）·Zbl 1319.60118号 [97] 冬季，HC；Tawn，JA，《模拟法国中部的热浪：极端依赖的案例研究》，J.R.Stat.Soc.C，65，345-365（2016） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。