马丁·布拉特;汉斯克·阿尔布雷彻;贝兰特，一月 阈值选择和极端修剪。 （英语） Zbl 1466.62318号 极端 23，第4号，629-665（2020）. 摘要：我们考虑从极值统计中的经典Hill估计中删除低阶统计量，并通过调整剩余项的比例来进行补偿。作为修剪程度函数的这些修剪统计数据的轨迹在最佳阈值附近非常平坦。对于规则变化的情况，然后通过修剪的Hill图重新审视尾部估计中的经典阈值选择问题，对于Hall类，也通过最小化预期的经验方差从数学上重新审视。这导致了经典Hill估计器的简单阈值选择过程，它绕过了一些尾部特征的估计，这通常是阈值选择的瓶颈问题。作为副产品，我们推导了尾部指数的替代估计量，它为大型观测赋予了更多的权重，并且对相对较轻的尾部特别有效。建议使用一个简单的比率统计程序来评估阈值的隐含选择的优度。我们通过仿真研究和实际保险数据说明了该方法的良好性能和潜力。 引用于三文件 理学硕士： 62G30型 订单统计；经验分布函数 62G32型 极值统计；尾部推理 60层10 大偏差 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词：修整;阈值选择;规则变化;霍尔类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bladt}等人，Extremes 23，No.4，629--665（2020；Zbl 1466.62318） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Albrecher，H。；贝兰特，J。；Teugels，JL，《再保险：精算和统计方面》（Reinsurance:Actuarial and Statistical Aspects）（2017年），奇切斯特：约翰·威利父子公司，奇切斯·Zbl 1376.91004号 [2] Bader，B。；严，J。；Zhang，X.，《通过有序的良好性测试和错误恢复率调整进行极值分析的自动阈值选择》，Ann.Appl。统计，12310-329（2018）·Zbl 1393.62023号 ·doi:10.1214/17-AOAS1092 [3] 贝兰特，J。；Boniphace，E。；Dierckx，G.，广义和图，REVSTAT-统计杂志，9，2，181-198（2011）·Zbl 1297.62113号 [4] 贝兰特，J。；Dierckx，G。；Guillou，A。；Stǎrica，C.，《关于极值顺序统计的对数空间的指数表示法》，极值，5，2，157-180（2002）·Zbl 1036.62040号 ·doi:10.1023/A:1022171205129 [5] 贝兰特，J。；Goegebeur，Y。；Segers，J。；Teugels，JL，《极值统计：理论与应用》（2004），奇切斯特：约翰·威利父子公司·兹比尔1070.62036 [6] 贝兰特，J。；维辛基尔，P。；Teugels，JL，尾指数估计，帕累托分位数图回归诊断，美国统计协会，91，436，1659-1667（1996）·Zbl 0881.62077号 [7] 巴塔查里亚，S。；Kallitsis，M。；Stoev，S.，《Hill估计量的数据自适应调整和重尾数据极值中异常值的检测》，《电子统计杂志》，第13期，1872-1925页（2019年）·Zbl 1418.62215号 ·doi:10.1214/19-EJS1561 [8] Bladt，M.，Albrecher，H.，Beirlant，J.：使用删失数据和专家信息的组合尾部估计。斯堪的纳维亚精算杂志。10.1080/03461238.2019.1694974 (2019) ·Zbl 1448.91255号 [9] Buitendag，S。；贝兰特，J。；de Wet，T.，极值指数的岭回归估计量，极值，22，271-292（2019）·Zbl 1422.60085号 ·doi:10.1007/s10687-018-0338-4 [10] 塞尔戈，S。；机动，P。；Mason，D.，分布尾部指数的Kernel估计，Ann.Statist。，13, 3, 1050-1077 (1985) ·Zbl 0588.62051号 ·doi:10.1214/aos/1176349656 [11] 丹尼尔森，J。；德哈恩，L。；彭，L。；de Vries，CG，在尾部指数估计中使用bootstrap方法选择样本分数，《多变量分析杂志》，76，226-248（2001）·Zbl 0976.62044号 ·doi:10.1006/jmva.2000.1903 [12] de Haan，L.，Ferreira，A.：极值理论：导论。Springer科学与商业媒体（2007）·Zbl 1101.62002号 [13] De Sousa，B。；Michailidis，G.，估计分布尾部指数的诊断图，J.Compute。图表。统计，13，4，974-995（2004）·doi:10.1198/106186004X12335 [14] Draisma，G。；德哈恩，L。；彭，L。；Pereira，TT，在估计极值指数时实现最佳性的基于bootstrap的方法，极值，2，4，367-404（1999）·Zbl 0972.62014号 ·doi:10.1023/A:1009900215680 [15] Drees，H。；德哈恩，L。；Resnick，S.，《如何绘制希尔图》，《美国统计年鉴》，28，1，254-274（2000）·Zbl 1106.62333号 ·doi:10.1214/aos/1016120372 [16] Drees，H。；简·恩，A。；莱斯尼克，SI；Wang，T.，关于尾部分析中阈值选择的最小距离程序，SIAM数据科学数学杂志，2，1，75-102（2020）·Zbl 1484.62057号 ·doi:10.1137/19M1260463 [17] Drees，H。；Kaufmann，E.，在单变量极值估计中选择最佳样本分数，Stoch。过程。申请。，75, 2, 149-172 (1998) ·兹伯利0926.62013 ·doi:10.1016/S0304-4149（98）00017-9 [18] Embrechts，P.，Klüppelberg，C.，Mikosch，T.：《极端事件建模：保险与金融》，第33卷。Springer Science&Business Media，第二版（2013）·Zbl 0873.62116号 [19] 弗拉加·阿尔维斯，M。；戈麦斯，M。；de Haan，L.，二阶参数的一类新的半参数估计，葡萄牙数学，60193-213（2003）·兹比尔1042.62050 [20] 密歇根州戈麦斯；布里汉特，MF；Pestana，D.，《正极值指数的新简化bias估计量》，《统计中的通信——模拟和计算》，45，3，833-862（2016）·Zbl 1342.62083号 ·doi:10.1080/03610918.2013.875567 [21] 密歇根州戈麦斯；德哈恩，L。；罗德里格斯（Rodrigues），LH，重尾模型的尾指数估计：，加权对数过剩偏差的调节，英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法），70，1，31-52（2008）·Zbl 1400.62318号 [22] 密歇根州戈麦斯；Guillou，A.，《极值理论与单变量极值统计：综述》，《国际统计评论》，第83、2、263-292页（2015年）·兹伯利07763438 ·doi:10.1111/insr.12058 [23] 密歇根州戈麦斯；Oliveira，O.，极值统计中的bootstrap方法——最佳样本分数的选择，极值，4，4，331-358（2001）·Zbl 1023.62048号 ·doi:10.1023/A:1016592028871 [24] 密歇根州戈麦斯；Pestana，D.，《一个稳健的缩减bias极值分位数（var）估计量》，美国统计协会，102，477，280-292（2007）·Zbl 1284.62300号 ·doi:10.1198/016214500000799 [25] Guillou，A。；Hall，P.，在极值分析中选择阈值的诊断方法，英国皇家统计学会杂志：，B系列（统计方法论），63，2293-305（2001）·兹比尔0979.62039 ·doi:10.1111/1467-9868.00286 [26] Hall，P.，关于正则变化指数的一些简单估计，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 44、1、37-42（1982）·Zbl 0521.62024号 [27] Hall，P.，《使用bootstrap估计均方误差并选择非参数问题中的平滑参数》，《多元分析杂志》，32，2，177-203（1990）·Zbl 0722.62030号 ·doi:10.1016/0047-259X（90）90080-2 [28] 霍尔，P。；Welsh，A.，规则变化参数的自适应估计，《Ann.Stat.》，13，1，331-341（1985）·兹比尔0605.62033 ·doi:10.1214/aos/1176346596 [29] Hill，BM，《推断分布尾部的简单通用方法》，《Ann.Stat.》，第3期，第1163-1174页（1975年）·Zbl 0323.62033号 ·doi:10.1214/aos/1176343247 [30] 帕帕斯塔托普洛斯，I。；Tawn，J.，《尾部估计的扩展广义帕累托模型》，《统计规划与推断杂志》，143,1131-143（2013）·Zbl 1251.62020年 ·doi:10.1016/j.jspi.2012.07.001 [31] Schneider，L.，Krajina，A.，Krivobokova，T.：单变量极值分析中的阈值选择。arXiv:1903.02517v1（2019） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。