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凯瑟琳·格拉；莱纳斯·旺德利希

深参数PDE方法及其在期权定价中的应用。 （英语） Zbl 1510.91197号

申请。数学。计算。 432，文章ID 127355，21 p.（2022）.
小结：我们提出、形式化和分析深参数PDE方法来求解高维参数偏微分方程，重点关注金融应用。在不需要样本解的情况下，经过训练后，单个神经网络可以逼近整个偏微分方程族的解。作为一个实际应用，我们在多元Black-Scholes模型中计算期权价格和希腊文，因为迫切需要高效的方法。在单个培训阶段后，不同时间、状态和模型参数的价格和灵敏度以毫秒为单位。利用PDE框架并结合无套利边界的先验知识可以显著提高性能。我们通过多达25个维度的示例评估价格、希腊货币和隐含波动率的准确性。与其他机器学习方法的比较证实了新方法的有效性，并揭示了潜在PDE公式的优势。

MSC公司：

91克80 其他理论的金融应用
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
68T07型 人工神经网络与深度学习
91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）

关键词：

一揽子期权；深度神经网络；高维问题；希腊多资产期权；参数期权定价；参数偏微分方程

软件：

FPIN编号；亚当；TensorFlow公司；github；Deep xVA解算器；凯拉斯；DGM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Glau}和\textit{L.Wunderlich}，应用。数学。计算。432，文章ID 127355，21 p.（2022；Zbl 1510.91197）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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