丹尼尔·塞尔瓦拉特南;迈克尔·坎通尼;J.M.达沃伦。;伊曼·谢姆斯 用于LTL验证的采样多项式轨迹。 （英语） Zbl 1478.68174号 西奥。计算。科学。 897, 135-163 (2022). 摘要：本文讨论了连续时间多项式样条轨迹与线性时序逻辑规范（没有“next”的LTL）的验证。假设每个原子命题代表一个由多元多项式不等式描述的状态空间区域。该方法从战略上对轨迹进行采样，以捕捉其每一个区域转换。这产生了一个称为trace的离散词，该词适用于已建立的形式化路径检查方法。当且仅当其轨迹满足规范时，原始连续时间轨迹才显示满足规范。导出了采样点上的一般拓扑条件，以确保在给定任意区域描述的情况下，记录任意连续路径的轨迹。利用计算机代数的技术，当路径和区域边界由多项式定义时，开发了一种轨迹生成算法来满足这些条件。提议的PolyTrace公司算法在原子命题的数量上具有多项式复杂性，并且可以保证生成任意多项式路径的轨迹。通过数值例子和机器人案例研究证明了其性能。 引用于1文件 MSC公司： 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 03B44号 时间逻辑 68T40型 机器人人工智能 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：密特尔;运行时验证;密集时间;连续的;追踪;根部隔离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Selvaratnam}等人，Theor。计算。科学。897135-163（2022年；Zbl 1478.68174） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 盆地，D。；Bhatt，B.N。；Traytel，D.，套索词上线性时序逻辑的最佳证明，（Lahiri，S.K.；Wang，C.，《验证与分析自动化技术》，《计算机科学课堂讲稿》（2018），Springer International Publishing：Springer国际出版Cham），37-55·Zbl 1517.68222号 [2] 拜尔，C。；Katoen，J.-P.，《模型检验原理》（2008），麻省理工学院出版社·Zbl 1179.68076号 [3] 马基，N。；Schnoebelen，P.，《模型检查路径》，（Amadio，R.；Lugiez，D.，CONCUR 2003-并发理论。CONCUR 2003-并发理论，计算机科学课堂讲稿（2003），施普林格：施普林格柏林，海德堡），251-265·Zbl 1274.68197号 [4] Havelund，K。；Rošu，G.，《运行时验证——17年后》（Colombo，C.；Leucker，M.，《运转时验证》，《计算机科学课堂讲稿》（2018），Springer International Publishing：Springer国际出版社Cham），3-17 [5] Bauer，A。；Leucker，M。；Schallhart，C.，LTL和TLTL的运行时验证，ACM Trans。柔和。工程方法。，20、14:1-14:64（2011年9月） [6] 马勒，O。；Nickovic，D.，《连续信号的时间特性监测》，（Lakhnech，Y.；Yovine，S.，《形式技术，定时和容错系统的建模与分析》，《形式化技术，定时与容错系统的模型与分析》（Formal Techniques，Modelling and Analysis of Timed and Fault Tolerant Systems），计算机科学讲义（2004），施普林格：施普林格柏林，海德堡），152-166·Zbl 1109.68518号 [7] Koymans，R.，用度量时态逻辑指定实时属性，实时系统。，255-299（1990年11月） [8] 艾斯纳，C。；Fisman，D。；哈夫利切克，J。；Lustig，Y。；McIsaac，A。；Van Campenhout，D.，《截断路径上的时序逻辑推理》（Hunt，W.A.；Somenzi，F.，《计算机辅助验证》，《计算机科学讲义》（2003），施普林格：施普林格-柏林，海德堡），27-39·Zbl 1278.68168号 [9] 费内科斯，G.E。；Pappas，G.J.，连续时间信号时序逻辑规范的稳健性，Theor。计算。科学。，410、4262-4291（2009年9月）·Zbl 1186.68287号 [10] A.Donzé。；Maler，O.，《时态逻辑对实值信号的鲁棒满足》（Chatterjee，K.；Henzinger，T.A.，《时间系统的形式化建模与分析》，《计算机科学课堂讲稿》（2010），Springer:Springer Berlin，Heidelberg），92-106·Zbl 1290.68071号 [11] Kloetzer先生。；Belta，C.，《根据时序逻辑规范控制线性系统的全自动框架》，IEEE Trans。自动。控制，53，287-297（2008年2月）·Zbl 1367.93202号 [12] 刘，J。；Ozay，N。；托普库，美国。；Murray，R.M.，《从时序逻辑规范合成反应式交换协议》，IEEE Trans。自动。控制，581771-1785（2013年7月）·Zbl 1369.93307号 [13] Wongpiromsarn，T。；托普库，美国。；Lamperski，A.，《自动机理论符合障碍证明：非线性系统的时序逻辑验证》，IEEE Trans。自动。控制，61，3344-3355（2016年11月）·Zbl 1359.68200号 [14] 阿鲁尔（Alur，R.）。；费德，T。；Henzinger，T.A.，《放松守时的好处》，J.ACM，43，116-146（1996年1月）·Zbl 0882.68021号 [15] Babin，G。；阿伊特·阿梅尔，Y。；南岛中岛。；Pantel，M.，《以连续函数为特征的系统的精化和基于证明的开发》，（Li，X.；Liu，Z.；Yi，W.，《可靠软件工程：理论、工具和应用》，《可靠的软件工程：原理、工具和应用》，计算机科学讲义（2015），施普林格国际出版：施普林格国际出版商会），55-70 [16] A.Donzé。；费雷尔，T。；Maler，O.，STL的高效鲁棒监测，（Sharygina，N.；Veith，H.，计算机辅助验证。计算机辅助验证，计算机科学讲义（2013），施普林格：施普林格柏林，海德堡），264-279 [17] 阿巴斯，H。；裤子，Y.V。；Mangharam，R.，一般信号类的时间逻辑鲁棒性，（第22届ACM混合系统国际会议论文集：计算和控制。第22届AC M混合系统：计算和控会议论文集，加拿大魁北克省蒙特利尔（2019年4月），ACM），45-56·Zbl 07120140号 [18] 冯·祖尔·盖森，J。；Gerhard，J.，《现代计算机代数》（2013），剑桥大学出版社：美国纽约剑桥大学出版社·Zbl 1277.68002号 [19] 伯克，D。；查普曼，A。；Shames，I.，《快速样条曲线轨迹规划：最小捕捉和超越》（2021年5月） [20] Mercy，T。；帕里斯，R.V。；Pipeleers，G.，动态环境下基于样条线的自主导航车辆运动规划，IEEE Trans。控制系统。技术。，2182-2189年11月26日 [21] 刘，B。；Sprunk，C。；Burgard，W.，《使用样条曲线的移动机器人运动动力学规划》，（2009年IEEE/RSJ智能机器人和系统国际会议（2009年10月），IEEE:IEEE St.Louis，MO，USA），2427-2433 [22] 希勒，Z。；Gwo，Y.，《自动车辆的动态运动规划》，IEEE Trans。机器人。自动。，7、241-249（1991年4月） [23] Yoon，S。；Lee，D。；荣格，J。；Shim，D.H.，使用分段连续碰撞检查算法的基于样条线的RRT_，类车车辆，J.Intell。机器人。系统。，90、537-549（2018年6月） [24] 韦恩，R。；伊利辛，O。；Elber，G。；Halperin，D.，多轴数控加工中的连续路径验证，（第二十届计算几何年会论文集。第二十届计算机几何年会文献集，SCG’04（2004年6月），计算机械协会：美国纽约州纽约市计算机械协会），86-95·Zbl 1375.68172号 [25] Munkres，J.R.，《拓扑》（2000），普伦蒂斯·霍尔公司·Zbl 0951.54001号 [26] Engelking，R.，《一般拓扑》（1989），赫尔德曼·Zbl 0684.54001号 [27] Dummit，D.S。；Foote，R.M.，《抽象代数》（2004），威利·Zbl 1037.00003号 [28] 米格诺特，M.，《计算机代数数学》（1992），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0741.11002号 [29] 詹尼，P。；Trager，B.，正特征无平方算法，应用。代数工程通讯。计算。，7，1-14（1996年1月）·兹比尔0874.12009 [30] Gerhard，J.，《符号求和和和符号集成中的模块化算法》，《计算机科学讲义》（2005），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格柏林，海德堡·Zbl 1131.68121号 [31] Furia，C.A。；Rossi，M.，《关于密集时间内MTL变体的表现力》，（Raskin，J.-F.；Thiagarajan，P.S.，《时间系统的形式化建模与分析》，《计算机科学讲义》（2007），施普林格：施普林格柏林，海德堡），163-178·Zbl 1142.68048号 [32] Wolper，P.，《从时序逻辑公式构造自动机：教程》，（Brinksma，E.；Hermanns，H。；Katoen，J.-P.，《形式方法和性能分析讲座：第一届EEF/欧洲计算机科学趋势暑期学校》。形式方法和性能分析讲座：第一届EEF/欧洲计算机科学趋势暑期学校，卑尔根达尔，荷兰，2000年7月3-7日修订讲座。形式方法和性能分析讲座：第一届EEF/欧洲计算机科学趋势暑期学校。形式方法和性能分析讲座：第一届EEF/欧洲计算机科学趋势暑期学校，2000年7月3日至7日，荷兰卑尔根达尔，修订讲座，计算机科学讲稿（2001年），施普林格：施普林格柏林，海德堡），261-277·Zbl 0990.68088号 [33] Verscheure，D。；德米莱纳雷，B。；Swevers，J。；德舒特，J。；Diehl，M.，《机器人的时间最优路径跟踪：凸优化方法》，IEEE Trans。自动。控制，54，2318-2327（2009年10月）·Zbl 1367.90088号 [34] Vardi，M.Y.，《线性时序逻辑的自动机理论方法》，（Moller，F.；Birtwistle，G.，《并行逻辑：结构与自动机》，《并行逻辑学：结构与自动化》，计算机科学讲义（1996），Springer:Springer Berlin，Heidelberg），238-266 [35] 库萨诺夫，B。；Nerode，A.，《自动机理论及其应用》（2001），Birkhäuser:Birkháuser Boston，MA·Zbl 1083.68058号 [36] Mehlhorn，K。；Sagraloff，M.，《分离实多项式实根的确定性算法》，J.Symb。计算。，46、70-90（2011年1月）·Zbl 1207.65048号 [37] 柯林斯，G.E。；Loos，R.，多项式的实零点，（Buchberger，B.；Collins，G.E.；Loos，R，《计算机代数：符号和代数计算》，计算机代数：象征和代数计算，计算补遗（1982），施普林格：施普林格维也纳），83-94·Zbl 0533.68038号 [38] W.Krandick。；Mehlhorn，K.，《笛卡尔方法的新边界》，J.Symb。计算。，41、49-66（2006年1月）·Zbl 1158.12001年 [39] 柯林斯，G.E。；Akritas，A.G.，《使用笛卡尔符号规则的多项式实根隔离》，（第三届ACM符号和代数计算研讨会论文集。第三届AC符号和代数运算研讨会论文集，SYMSAC’76（1976年8月），计算机械协会：计算机械协会，纽约州纽约市，美国），272-275 [40] 艾根威利，A。；夏尔马，V。；Yap，C.K.，笛卡尔方法的几乎紧递归树边界，（2006年符号与代数计算国际研讨会论文集，2006年符号和代数计算国际会议论文集，ISSAC’06（2006年7月），计算机协会：美国纽约州纽约市计算机协会），71-78·兹比尔1356.65120 [41] Collins，G.E.，《多项式最小根间距》，J.Symb。计算。，32467-473（2001年11月）·Zbl 1008.12001号 [42] 巴苏，S。；波拉克，R。；Roy，M.-F.，《实代数几何中的算法》。数学中的算法和计算（2006），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格柏林，海德堡·Zbl 1102.14041号 [43] Sendra，J.，《偏移曲线简图》，（Lambán，L.；Romero，A.；Rubio，J.；Contribucions Científicas en Honor de Mirian Andrés Gómez（2010），拉里奥哈大学），483-505·Zbl 1206.14085号 [44] Deshmukh，J.V。；A.Donzé。；Ghosh，S。；金，X。；朱尼瓦尔，G。；Seshia，S.A.，信号时序逻辑的鲁棒在线监测，形式方法系统。设计。，51、5-30（2017年8月）·Zbl 1370.68199号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。