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万，贾斯汀·W·L。

CGMY流程下欧洲期权定价的多重网格方法。 （英语） Zbl 1486.91095号

AIMS数学。 4，第6期，1745-1767（2019）.
摘要：我们提出了一种快速多重网格方法，用于求解当标的资产由无限活动Lévy过程驱动时，因欧式期权定价而产生的离散偏积分微分方程（PIDE）。我们考虑了当参数Y接近2时，其核奇异性变差的CGMY模型。由于积分项的存在，离散矩阵是稠密的。为了获得一种有效的多重网格方法，我们将不动点迭代作为多重网格的平滑器。在每个平滑步骤中，我们只需要求解与微分算子对应的稀疏矩阵，并通过快速傅里叶变换（FFT）计算涉及积分算子的矩阵-向量积。我们证明了不动点迭代平滑器有效地减少了高频分量。此外，我们还通过局部模态分析证明了多重网格方法的双网格收敛性。通过求解具有有限和无限变化过程的CGMY模型下的期权定价方程，我们证明了多重网格方法的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE

关键词：

多重网格;双网格分析;Black-Scholes方程;CGMY模型;PIDE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.W.L.Wan}，AIMS数学。4，第6号，1745-1767（2019；Zbl 1486.91095）
全文： 内政部

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