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使用奇异和GPI空间对费曼积分进行逐部积分化简。 (英语) Zbl 1435.81076号

摘要:我们使用计算机代数中大规模并行计算的框架,介绍了一种用于多循环和多尺度费曼积分的代数几何激励的逐部分积分(IBP)约简方法。该框架将计算机代数系统Singular与工作流程管理系统GPI Space相结合,这两个系统分别由TU Kaiserslautern和Fraunhofer工业数学研究所(ITWM)开发。在我们的方法中,IBP关系首先由计算代数几何的现代工具修剪,然后由稀疏线性代数和我们的新插值方法求解。根据Petri网建模,这些步骤被GPI-Space有效地自动化并自动并行化。我们在简化两圈五点非平面双五边形积分的重要示例中演示了我们方法的潜力。我们还使用GPI-空间转换IBP约简的基,并讨论在一致超越基中主积分系数的可能简化。

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80年第30季度 费曼积分与图;代数拓扑与代数几何的应用
81U05型 \(2)-体势量子散射理论
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