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冲击系统在不同阻尼条件下的双参数分岔。 (英语) Zbl 1490.70052号

摘要:通过构造两个Poincaré映射来识别碰撞系统的周期运动模式和(ω,δ)参数域。分析了阻尼比(zeta)对相邻(p/1(pgeq0))运动之间过渡特性的影响,并讨论了(1/n(ngeq1)运动的冲击速度、发生域和系统阻尼参数之间的相关性。相邻基本运动之间的过渡是连续的,对于大(zeta)的情况是可逆的。然而,对于小\(\ zeta \)的情况,这种转变是不可逆的。在小(zeta)和非常小(zeta\)的情况下,存在两种类型的过渡区,即舌形和滞后区,它们位于相邻(p/1(p\geq0))运动的(ω,δ)参数域之间。我们对舌形区和滞后区的动力学进行了详细分析\(zeta)足够小,在(p/1)基本运动的底部区域出现了一个次谐波包裹体带。在亚谐夹杂区,系统表现出丰富的动力学行为,包括周期气泡、周期双重级联、掠射和鞍节点分岔,以及滞后现象和混沌。另一个发现是,在倍周期分岔附近存在一个狭窄的滞后区间,在不同的初始条件下,倍周期分叉边界位于不同的位置。

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70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性
70K42型 力学非线性问题的平衡与周期轨迹
34C23型 常微分方程的分岔理论
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全文: 内政部

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