陈巧玲；滕志东；王磊；蒋海军 具有标准发生率的离散SIS传染病模型的余维二分支的存在性。 （英语） Zbl 1269.92062号 非线性动力学。 71，编号1-2，55-73（2013）. 摘要：我们通过定性分析和数值模拟研究了具有标准发病率的离散SIS流行病模型的动力学复杂性。结果表明，存在与1:2和1:4强共振和混沌现象相关的余维二分岔。结果是用分岔理论和规范形方法建立的。此外，通过三维空间中两个不同参数的相图、余维二分岔图和最大Lyapunov指数图获得了数值模拟结果。结果表明，离散SIS传染病模型可以具有非常丰富的动力学行为。 引用于25文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 第37页第25页 生物学中的动力系统 39A28号 差分方程的分岔理论 37D45号 奇异吸引子，双曲型系统的混沌动力学 92-08 生物问题的计算方法 39A60型 差分方程的应用 关键词：离散流行病模型；余维二分岔；混乱；数值模拟；最大Lyapunov指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Chen}等人，《非线性动力学》。71，编号1--2，55-73（2013；Zbl 1269.92062） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ma，S.，Lu，Q.，Hogan，S.:具有非线性时滞反馈和时滞相关参数的Stuart-Landau系统的双Hopf分岔。高级复杂系统。(2007). doi:10.11421so-219525907001227·Zbl 1152.37021号 [2] Song，Z.，Xu，J.，Li，Q.：SIRS流行病模型中的局部和全局分支。申请。计算。数学。214, 534–547 (2009) ·Zbl 1168.92043号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.04.027 [3] Song，Z.，Xu，J.：延迟耦合神经振荡器系统中的稳定性开关和多稳态共存。J.西奥。《生物学》313，98–114（2012）·Zbl 1337.92032号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2012.08.011 [4] Li，L.，Sun，G.，Jin，Z.：具有非线性发病率的流行病模型中的分岔和混沌。申请。数学。计算。216, 1226–1234 (2010) ·兹比尔1187.92073 ·doi:10.1016/j.amc.2010.02.014 [5] Yi，N.，Liu，P.，Zhang，Q.：具有非线性发病率的流行病模型的分歧分析和跟踪控制。申请。数学。模型。24, 1033–1056 (2011) ·Zbl 1338.93223号 [6] Yi，N.，Zhang，Q.，Liu，P.，Lin，Y.：离散流行病模型的共维二分叉分析和跟踪控制。J.系统。科学。复杂。24, 1033–1056 (2011) ·Zbl 1338.93223号 ·doi:10.1007/s11424-011-9041-0 [7] Jang，S.R.J.：带有疫苗接种的离散SIS模型的后向分岔。生物学杂志。系统。16479–494（2008年）·Zbl 1369.92121号 ·doi:10.1142/S0218339008002630 [8] Hu，Z.，Teng，Z.、Jiang，H.：一类离散SIRS流行病模型的稳定性分析。非线性分析：真实世界应用。13, 2017–2033 (2012) ·Zbl 1254.92082号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.12.024 [9] Das，P.，Mukherjee，D.，Sarkar，A.K.：具有非线性发病率的S-I流行病模型的研究：离散和随机版本。申请。数学。计算。218, 2509–2515 (2011) ·Zbl 1238.92039号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.07.065 [10] Sekiguchi，M.：具有时滞的离散SIRS流行病模型的持久性。申请。数学。莱特。23, 1280–1285 (2010) ·Zbl 1194.92065号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.06.013 [11] Li，X.，Wang，W.：具有阶段结构的离散流行病模型。混沌孤子分形26，947–958（2005）·Zbl 1066.92045号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.01.063 [12] Salceanu，P.L.，Smith，L.H.：离散时间阶段结构真菌病模型的持续性。生物学杂志。动态。3, 271–285 (2009) ·Zbl 1342.92278号 ·doi:10.1080/17513750802379028 [13] Salceanu，P.L.，Smith，H.L.：离散时间阶段结构流行病模型中的持续性。J.差异。埃克。申请。16, 73–103 (2010) ·Zbl 1182.92063号 ·doi:10.1080/10236190802400733 [14] Franke，J.E.，Yakubu，A.A.：密度依赖离散时间S-I-S流行病模型中疾病诱导的死亡率。数学杂志。生物学57555–790（2008）·Zbl 1161.92046号 ·doi:10.1007/s00285-008-0188-9 [15] Allen，L.J.S.，Lou，Y.，Nevai，A.L.：离散时间SIS斑块模型中的空间模式。数学杂志。生物学58，339–375（2009）·Zbl 1162.92033号 ·doi:10.1007/s00285-008-0194-y [16] Li，J.，Ma，Z.，Brauer，F.：离散时间SI和SIS流行病模型的全局分析。数学。Biosci公司。工程4699–710（2007）·Zbl 1142.92038号 ·doi:10.3934/mbe.2007.4.699 [17] Zhou，Y.，Ma，Z.：一类具有移民的离散年龄结构SIS模型的全局稳定性。数学。Biosci公司。工程6409-425（2009）·Zbl 1167.92031号 ·doi:10.3934/mbe.2009.6.409 [18] Brauer，F.，Feng，Z.，Castillo-Chavez，C.：离散流行病模型。数学。Biosci公司。工程7，1-15（2010）·Zbl 1184.92040号 ·doi:10.3934/mbe.2010.7.1 [19] Enatsu，Y.、Nakata，Y.和Muroya，Y:一类离散SIR流行病模型的全局稳定性。数学。Biosci公司。工程7，347–361（2010）·兹比尔1259.34064 ·doi:10.3934/mbe.2010.7.347 [20] Franke，J.E.，Yakubu，A.A.：具有疾病诱导死亡率的周期性强制离散时间SIS流行病模型。数学。Biosci公司。工程8，385–408（2011）·Zbl 1259.37058号 ·doi:10.3934/mbe.2011.8.385 [21] Yakubu，A.A.：感染新生儿的离散时间SIS流行病模型中的Alee效应。J.差异。埃克。申请。13, 341–356 (2007) ·Zbl 1118.92056号 ·doi:10.1080/10236190601079076 [22] Garba，S.M.，Gumel，A.B.，Lubuma，J.M.S.：流行病模型的动态一致非标准有限差分方法。数学。计算。模型。53, 131–150 (2011) ·Zbl 1211.65102号 ·doi:10.1016/j.mcm.2010.07.026 [23] Castillo-Chavez，C.：具有复杂动力学的离散时间SIS模型。非线性分析。47, 4753–4762 (2001) ·Zbl 1042.37544号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00587-9 [24] Agarwal，R.P.，O'Regan，D.，Wong，P.J.Y.：同质/异质人群中流行病的动力学和多重相互关联传染病的传播：离散模型的常数周期解。非线性分析：真实世界应用。8, 1040–1061 (2007) ·Zbl 1114.92057号 ·doi:10.1016/j.nnrwa2006.06005 [25] Muroya，Y.、Nakata，Y.，Izzo，G.、Vecchio，A.：一类离散流行病模型的持久性和全局稳定性。非线性分析：真实世界应用。12, 2105–2117 (2011) ·Zbl 1216.92055号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2010.12.025 [26] Muroya，Y.，Bellen，A.，Enatsu，Y.，Nakata，Y.：具有免疫力和潜伏性的疾病在异质宿主群体中传播的离散流行病模型的全局稳定性。非线性分析：真实世界应用。13, 258–274 (2012) ·兹伯利1238.34108 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.07.031 [27] Ramani，A.，Carstea，A.S.，Willox，R.，Grammaticos，B.：振荡流行病：离散时间模型。《物理学A》333278–292（2004）·doi:10.1016/j.physa.2003.10月051日 [28] D'Innocenzo，A.，Paladini，F.，Renna，L.：离散振荡流行病模型的数值研究。《物理A》364，497–512（2006）·doi:10.1016/j.physa.2005.08.063 [29] Wu，Q.，Fu，X.：不相关度网络上具有感知交互的离散时间SIS模型建模。《物理A》390、463–470（2011）·doi:10.1016/j.physa.2010.10.006 [30] Luongo，A.，Paolone，A.，Egidio，A.D.：1:2和1:3共振Hopf分岔的多时间尺度分析。非线性动力学。34, 269–291 (2003) ·Zbl 1041.70019号 ·doi:10.1023/B:NODY.0000013508.50435.39 [31] Kuznetsov，Y.A.，Meijer，H.G.E.，Veen，L.：折叠翻转分岔。国际法学分会。《混沌》14，2253–2282（2004）·Zbl 1077.37515号 ·doi:10.1142/S0218127404010576 [32] Kuznetsov，Y.A.，Meijer，H.G.E.：至多具有两个临界特征值的不动点的codim-2分支的数值范式。SIAM J.科学。计算。26, 1932–1954 (2005) ·Zbl 1080.37056号 ·数字对象标识代码：10.1137/030601508 [33] Wen，G.，Wang，Q.，Chiu，M.：离散系统中Hopf和倍周期分岔相互作用的时滞反馈控制。国际法学分会。《混沌》16、101–112（2006）·Zbl 1101.37314号 ·doi:10.1142/S0218127406014617 [34] Touboul，J.：一类非线性积分与核神经元的分岔分析。SIAM J.应用。数学。68, 1045–1079 (2008) ·Zbl 1149.34027号 ·doi:10.1137/070687268 [35] Simpson，D.J.W.，Meiss，J.D.：展开余维二间断Andronov-Hopf分岔。《混沌》18033125（2008）·兹比尔1309.37047 [36] Campbell，S.A.，Yuan，Y.：时滞微分方程中余维2和余维3的零奇异性。非线性21，2671–2691（2008）·Zbl 1149.92002号 ·doi:10.1088/0951-7715/21/11/010 [37] Simpson，D.J.W.，Meiss，J.D.：同时边界碰撞和周期加倍分叉。《混沌》19033146（2009）·Zbl 1317.34077号 [38] Guo，S.、Deng，S.和Liu，D.：异构延迟拥塞控制算法中的Hopf和共振双Hopf分岔。非线性动力学。61, 553–567 (2010) ·兹比尔1204.93100 ·doi:10.1007/s11071-010-9670-1 [39] 查韦斯，J.P.：余维二奇点附近的离散分歧图。国际法学分会。《混沌》201391-1403（2010）·Zbl 1193.34080号 ·doi:10.1142/S0218127410026551 [40] Tian，R.，Cao，Q.，Yang，S.：最近提出的SD振荡器的余维二分岔。非线性动力学。59, 19–27 (2010) ·Zbl 1183.70048号 ·doi:10.1007/s11071-009-9517-9 [41] Peng，M.，Yang，X.：多时滞非线性离散时间耦合回路的新稳定性准则和分岔分析。《混沌》20，013125（2010）·Zbl 1311.93053号 [42] Jiang，W.，Wang，H.：时滞泛函微分方程的Hopf-跨临界分支。非线性分析。73, 3626–3640 (2010) ·Zbl 1213.34081号 ·doi:10.1016/j.na.2010.07.043 [43] Mukhopadhyay，B.，Bhattacharyya，R.：具有阶段依赖性捕食的阶段结构食物链模型：存在余维1和余维2分支。非线性分析：真实世界应用。12, 3056–3072 (2011) ·Zbl 1231.34070号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.05.007 [44] Niu，B.，Jiang，W.：中立方程中双参数分支的多尺度。非线性动力学。(2012). doi:10.1007/sl1071-012-0429-8·Zbl 1267.34127号 [45] Zhang，Y.，Luo，G.：具有切换策略的相位调制系统中的一种特殊类型的余维二分岔和异常动力学。非线性动力学。67, 2727–2734 (2012) ·doi:10.1007/s11071-011-0184-2 [46] Song，Z.，Xu，J.：具有外部刺激的延迟神经系统中的共维二突发分析。非线性动力学。67009–328（2012年）·Zbl 1242.92014年 ·doi:10.1007/s11071-011-9979-4 [47] Liu，X.，Liu，S.：二维Hindmarsh-Rose模型中的余维二分岔分析。非线性动力学。67, 847–857 (2012) ·兹比尔1245.34047 ·doi:10.1007/s11071-011-0030-6 [48] Luongo，A.，Zulli，D.：研究从零Hopf分岔到双零Hoff分岔转变的范式系统。非线性动力学。(2012). doi:10.1007/sl1071-012-0435-x·Zbl 1267.34067号 [49] Y.A.库兹涅佐夫：应用分叉理论的要素。柏林施普林格（1998）·兹比尔0914.58025 [50] Guckenhemimer，J.、Holmes，P.：非线性振动、动力系统和向量场分岔。纽约州施普林格市（1983年） [51] Vargas De-León，C.：关于具有标准发病率的SIS、SIR和SIRS流行病模型的全局稳定性。混沌孤子分形44，1106–1110（2011）·Zbl 1355.92130号 ·doi:10.1016/j.chaos.2011.09.002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。