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彭，郑;吴东华;郑、权

全局优化的水平值估计方法和随机实现。 （英语） Zbl 1282.90143号

J.优化。理论应用。 156，第2期，493-523（2013）.
本文提出了一种求解连续全局优化问题的新方法，即水平值估计法（LVEM）。作者首先定义了方差函数和平均偏差函数。这两个函数都取决于要最小化的函数的级别值。这些函数具有一些很好的全局优化特性。在用牛顿法求解方差方程的基础上，提出了LVEM，并证明了其收敛性。基于交叉熵方法的主要思想，简要介绍了重要抽样和样本分布的更新机制。在适当的条件下，得到了样本量下限的估计。最后，给出了一种可实现的水平值估计方法（ILVEM）及其收敛结果。利用一些经典的全局优化问题对ILVEM的性能进行了测试，并给出了数值结果。数值结果表明，该方法有效地解决了全局优化问题。
审核人：Samir Kumar Neogy（新德里）

引用于三文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

全局优化;水平值估计法;方差方程;牛顿法;汇聚;重要性抽样
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Peng}等人，J.Optim。理论应用。156，第2号，493--523（2013；Zbl 1282.90143）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Pardalos，P.M.，Romeijna，H.，Tuy，H.：全球优化的最新发展和趋势。J.计算。申请。数学。124, 209–228 (2000) ·Zbl 0969.90067号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00425-8
[2] Wang，X.，Zhou，G.：无约束全局优化的新填充函数。申请。计算。数学。174, 419–429 (2006) ·兹比尔1120.90042 ·doi:10.1016/j.amc.2005.05.009
[3] Chinchuluun，A.，Rentsen，E.，Pardalos，P.M.：凹二次规划问题的全局最小化算法。优化24，627–639（2005）·Zbl 1147.90385号 ·网址：10.1080/02331930500342534
[4] Toh，K.：通过单调变换进行全局优化。计算。最佳方案。申请。23, 77–99 (2002) ·Zbl 1031.90023号 ·doi:10.1023/A:1019976724755
[5] Zhu，W.X.：用于连续全局优化的动态全局级联填充函数方法。J.优化。理论应用。139(3), 635–648 (2008) ·Zbl 1172.90015号 ·doi:10.1007/s10957-008-9405-3
[6] Zhu，W.X.，Ali，M.：通过辅助函数方法解决非线性约束全局优化问题。J.计算。申请。数学。230(2), 491–503 (2009) ·Zbl 1171.65052号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.12.017
[7] Pardalos，P.M.，eds，R.E.：《全局优化手册》。第二卷：启发式方法。Kluwer学术，纽约（2002）
[8] Chelouah，R.，Siarry，P.：禁忌搜索应用于全局优化。欧洲药典。第123、256-270号决议（2000年）·Zbl 0961.90037号 ·doi:10.1016/S0377-2217（99）00255-6
[9] Bunnag，D.：全局优化的随机算法。阿拉巴马大学博士论文（2004）
[10] Wang，T.：约束非线性规划的全局优化。伊利诺伊大学香槟分校博士论文（2001年）
[11] Chew，S.，Zheng，Q.：积分全局优化（理论、实现和应用）。柏林施普林格（1988）·兹伯利0689.90052
[12] Tian，W.，Wu，D.，等：约束全局优化的改进积分级集方法。申请。数学。机械。25, 202–210 (2004) ·Zbl 1097.90566号 ·doi:10.1007/BF02437321
[13] Wu，D.，Tian，W.，et al.：求解全局优化的修正积分水平集算法。数学学报。申请。罪。24, 100–110 (2001) ·兹伯利1015.90085
[14] Phu，H.X.，Hoffmann，A.：可和函数的本质上确界和上确界。数字。功能。分析。最佳方案。17, 167–180 (1996) ·Zbl 0877.49013号 ·doi:10.1080/01630569608816689
[15] Hichert，J.：Methoden zur Bestimmung des wesentlichen Supremums mit anwendung in der globalen Optimierung《全球乐观主义》。论文TU Ilmenau，N231（1999）（也发表在亚琛Shaker Verlag（2000））。国际标准图书编号3-8265-8206-3）
[16] Hichert，J.，Hoffmann，A.，Phu，H.X.：计算本质上确界的积分方法的收敛速度。摘自：Bomze，I.M.，Csendes，T.，Horst，R.，Pardalos，P.M.（编辑）《全局优化的发展》，第153-170页。Kluwer学术，纽约（1997）·Zbl 0878.65053号
[17] Hichert，J.，Hoffmann，A.，Phu，H.X.，Reinhardt，R.：全局优化中的原对偶积分方法。讨论。数学。，不同。包括控制优化。20, 257–278 (2000) ·Zbl 0977.90050号 ·doi:10.7151/dmdico.1015
[18] Wu，D.，Yu，W.，Tian，W.：求解全局优化的水平值估计方法。申请。数学。机械。27, 1001–1010 (2006) ·Zbl 1114.90129号 ·doi:10.1007/s10483-006-0717-1
[19] Peng，Z.，Wu，D.，Tian，W.：求解约束全局优化的一种水平值估计方法。数学。数字。罪。29, 293–304 (2007) ·Zbl 1174.90814号
[20] Asmussen，S.、Kroese，D.P.、Rubinstein，R.Y.：重尾、重要性抽样和交叉熵。斯托克。型号21、57–76（2005）·Zbl 1073.62028号 ·doi:10.1081/STM-200046472
[21] Ross，S.M.：《模拟》，第三版。北京邮电出版社（2006）·Zbl 1111.65008号
[22] De Boer，P.T.，Kroese，D.P.等人：交叉熵方法教程。安·Oper。第134、19-67号决议（2005年）·Zbl 1075.90066号 ·doi:10.1007/s10479-005-5724-z
[23] Kroese，D.P.，Porotsky，S.，Rubinstein，R.Y.：连续多极值优化的交叉熵方法。Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。8, 383–407 (2006) ·Zbl 1107.65049号 ·doi:10.1007/s11009-006-9753-0
[24] Rubinstein，R.Y.：组合和连续优化的交叉熵方法。Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。2, 127–190 (1999) ·Zbl 0941.65061号 ·doi:10.1023/A:101091220143
[25] Dembo，R.S.、Eisenstat，S.C.、Steihaug，T.：不精确牛顿法。SIAM J.数字。分析。19, 400–408 (1982) ·Zbl 0478.65030号 ·doi:10.1137/0719025
[26] Nocedal，J.、Wright，S.J.：数值优化。纽约施普林格出版社（1999年）·Zbl 0930.65067号
[27] Robert，C.P.，Casella，G.：蒙特卡洛统计方法，第二版。施普林格，柏林（2004）
[28] Hu，J.，Fu，M.，Marcus，S.I.：用于全局优化的模型参考自适应搜索方法。操作。第55、549–568号决议（2007年）·Zbl 1167.90690号 ·doi:10.1287/opre.1060.367
[29] 龚，G.，钱，M.：算法和智能计算中应用随机过程和随机模型课程。清华大学出版社，北京（2004）
[30] Paditz，L.：关于埃森不等式非均匀版本中常数的分析结构。统计20（3），453-464（1989）·Zbl 0683.60018号 ·网址：10.1080/02331888908802196
[31] Luenberger，D.G.：线性和非线性规划，第2版。Addison-Wesley，雷丁（1984）·Zbl 0571.90051号
[32] Floudas，C.A.，Pardalos，P.M.，Adjiman，C.S.等人：局部和全局优化测试问题手册。Kluwer学术，纽约（1999）
[33] Mishra，S.K.：一些新的测试函数，用于全局优化和排斥粒子群方法的性能。可在SSRN获得：http://ssrn.com/abstract=926132
[34] Molga，M.，Smutnicki，C.：测试函数以满足优化需求。www.zsd.ict.pwr.wroc.pl/files/docs/functions.pdf
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