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维克多·科罗廖夫；亚历山大·多罗菲耶娃

松弛力矩条件下随机和分布的正态近似精度的界。 （英语） Zbl 1365.60018号

岩性。数学。J。 57，第1号，38-58（2017）.
小结：我们改进了放松力矩条件下独立随机变量和分布的正态近似的精度界，特别是在没有高于二阶矩的情况下。我们将这些结果推广到泊松二项式、二项式和泊松随机和。在相同条件下，利用相应的极限定理，得到了混合泊松随机和分布的逼近精度的界。特别是，我们分别通过拉普拉斯分布、方差伽马分布和Student分布构造了几何分布、负二项式分布和泊松逆伽马（Sichel）随机和分布的近似精度的这些界。

引用于16文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
60埃15 不平等；随机排序

关键词：

中心极限定理；正态分布；收敛速度；林德伯格条件；均匀距离；泊松二项分布；几何随机和；拉普拉斯分布；方差伽马分布；学生分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Korolev}和\textit{A.Dorofeeva}，岩性。数学。J.57，No.1，38--58（2017；Zbl 1365.60018）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] R.P.Agnew，《整体中心极限定理的估计》，《数学年鉴》。统计，28:26-421957年·Zbl 0079.34504号 ·doi:10.1214/aoms/1177707035
[2] A.D.Barbour和P.Hall，关于泊松收敛速度，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.，95:473-4801984年·Zbl 0544.60029号 ·文件编号：10.1017/S0305004100061806
[3] A.D.Barbour和P.Hall，Stein方法和Berry-Esseen定理，Aust。《美国统计杂志》，26:8-151984年·兹比尔0547.60031 ·doi:10.1111/j.1467-842X.1984.tb01262.x
[4] V.E.贝宁和V.Yu。Korolev，关于学生分布在概率论和数理统计理论中的应用，理论概率论。申请。，49(3):377-391, 2004. ·Zbl 1089.62001号 ·doi:10.137/S0040585X97981159
[5] R.N.Bhattacharya和R.Ranga Rao，正态近似和渐近展开，威利，纽约，1976年·Zbl 0331.41023号
[6] L.H.Y.Chen和Q.M.Shao，通过Stein方法绑定的非均匀Berry-Esseen，Probab。理论关联。菲尔德，120:236-2542001·Zbl 0996.60029号 ·doi:10.1007/PL00008782
[7] J.C.Cox、S.A.Ross和M.Rubinstein，《期权定价：简化方法》，J.Financ。经济。，7:229-263, 1979. ·Zbl 1131.91333号 ·doi:10.1016/0304-405X（79）90015-1
[8] H.Cramér，《风险数学理论》。1930年斯德哥尔摩中央嘉年华（Centraltryckeriet）《斯卡迪亚周年纪念卷》（Skandia Jubilee Volume）。重印于H.Cramér，作品集I，Springer-Verlag，柏林，海德堡，1994年，第601-678页·Zbl 0079.34504号
[9] W.Feller，关于Berry-Esseen定理，Z.Wahrscheinlichkeits定理。版本。德国。，10:261-268, 1968. ·Zbl 0167.17304号
[10] W.Hoeffing，独立随机变量函数期望值的极值，《数学年鉴》。《统计》，19:239-3251948年。
[11] V.V.卡拉什尼科夫（V.V.Kalashnikov），《几何和：应用中罕见事件的界限》（Geometric Sums：Bounds for Race Events with Applications），科鲁沃学术出版社，多德雷赫特（Dordrecht），1997年·Zbl 0881.60043号 ·doi:10.1007/978-94-017-1693-2
[12] M.Katz，关于Berry-Esseen定理的注释，《数学年鉴》。《统计》，39（4）：1348-13491963年·Zbl 0122.36704号 ·doi:10.1214/aoms/1177698261
[13] A.S.Kondrik、K.V.Mikhailov和V.I.Chebotarev，《关于分布函数差异的统一估计》，载于《第三十一届远东数学学院通信摘要——俄罗斯符拉迪沃斯托克E.V.Zolo-tov院士讲演》，2006年9月3日至9日，符拉迪沃斯托克Dal'nauka，2006年，第16-17页（俄语）·Zbl 0796.62094号
[14] V.Korolev和S.Popov，关于Katz-Petrov和Osipov不等式中的普适常数，讨论。数学。，普罗巴伯。统计，31:29-392011年·Zbl 1258.60025号
[15] V.Yu。科罗廖夫、V.E.贝宁和S.Ya。Shorgin，《风险理论的数学基础》，第二版，Fizmatlit，莫斯科，2011年（俄语）·Zbl 1234.60004号
[16] V.Yu。Korolev和S.V.Popov，在不存在高于二阶矩的矩的情况下，中心极限定理中收敛速度估计的改进，理论概率。申请。，56(4):682-691, 2012. ·Zbl 1260.60037号 ·doi:10.137/S0040585X97985704
[17] V.Yu。Korolev和S.V.Popov，弱矩条件下中心极限定理收敛速度估计的改进，Dokl。数学。，86(1):506-511, 2012. ·Zbl 1258.60024号 ·doi:10.1134/S1064562412040205
[18] V.Yu。Korolev和I.G.Shevtsova，Berry-Esseen不等式的改进及其对泊松和混合泊松随机和的应用，Scand。精算杂志，2012:81-1052012·Zbl 1277.60042号
[19] W.Y.Loh，《关于混合随机变量和的正态逼近》，新加坡大学硕士论文，新加坡，1975年·Zbl 0147.37001号
[20] D.B.Madan和E.Seneta，股票市场回报的方差-伽马（v.g.）模型，J.Bus。，63(4):511-524, 1990.
[21] 于。S.Nefedova和I.G.Shevtsova，关于中心极限定理中的非均匀收敛速度估计，理论问题。申请。，57:28-59, 2013. ·Zbl 1274.60071号
[22] L.V.Osipov，Lindeberg定理的精化，理论问题。申请。，11(2):299-302, 1966. ·Zbl 0147.37001号 ·数字对象标识代码：10.1137/1111026
[23] L.Paditz，Bemerkungen zu einer Fehlerabschaätzung im zentralen Grenzwertsatz，威斯康星州。Z.，Hochsch。Verkehrswesen Friedrich List Dres.公司。，27(4):829-837, 1980. ·Zbl 0452.60028号
[24] L.Paditz，关于广义线性折扣中心极限定理中的误差估计，数学。机构操作。Stat.，序列号。统计，15（4）：601-6101984年·Zbl 0553.60030号
[25] L.Paditz，U ber eine Fehlerabschaätzung im zentralen Grenzwertsatz，威斯康星州。Z.，Hochsch。Verkehrswesen Friedrich List Dres.公司。，2:399-404, 1986. ·Zbl 0606.60031号
[26] V.V.Petrov，独立随机变量和分布偏离正态分布的估计，Dokl。数学。，160(5):1013-1015, 1965. ·Zbl 0135.19203号
[27] V.V.Petrov，《独立随机变量之和》，Nauka，莫斯科，1972年（俄语）·Zbl 0288.60050号
[28] V.V.Petrov，独立随机变量和的极限定理，Nauka，莫斯科，1987年（俄语）·兹比尔06216.0022
[29] I.G.Shevtsova，关于Berry-Esseen不等式中的绝对常数及其结构和非均匀改进，信息学及其应用，7（1）：124-1252013。
[30] I.G.Shevtsova，关于Berry-Esseen型不等式中的绝对常数，Dokl。数学。，89（3）：2014年第378-381页·Zbl 1307.60018号 ·doi:10.1134/S10645624140303338
[31] I.G.Shevtsova，关于复合泊松分布的正态近似的准确性，理论概率。申请。，58(1):138-158, 2014. ·Zbl 1298.60033号 ·doi:10.1137/S0040585X97986424
[32] H.S.Sichel，《关于特别适合表示长尾频率数据的离散分布族》，载于N.F.Laubscher（Ed.），《第三届数理统计研讨会论文集》，比勒陀利亚，1971年5月18日至19日，SACSIR，1971，第51-97页·Zbl 0274.60012号
[33] J.K.Sunklodas，关于二项随机和的正态近似，Lith。数学。J.，54（3）：356-365，2014年·Zbl 1296.60065号 ·doi:10.1007/s10986-014-9248-6
[34] G.E.Willmot，《关于混合泊松概率和相关量的递归计算》，Scand。《精算杂志》，2:114-1331993年·Zbl 0796.62094号
[35] V.M.Zolotarev，《随机变量和的现代理论》，VSP，乌得勒支，1997年·Zbl 0907.60001号
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