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维德曼塔斯·本特库斯

关于Berry-Esseen不等式中常数的渐近性。 （英语） Zbl 0799.60019号

J.西奥。普罗巴伯。 7，第2期，211-224（1994）.
设（F_n）为（n）个独立中心r.v.S之和（S_n）的d.F.，设（Phi）表示标准法向d.F.F及其密度。作者证明\[|F_n（sx）-\Phi（x）|\leqL_n（\varphi（x）+（6\sqrt{2\pi}）^{-1}）+cL_n^{4/3}\leq7L_n/6\sqrt}2\pi{+cL-n^{4/3}，\]其中，\（L_n\）表示Lyapunov分数，\（C\）是绝对常数，并且\（s^2_n=ES^2_n\）。从Berry-Esséen（1941，1945）开始，许多论文致力于（或与之相关）估算和研究常数C的结构。V.M.佐洛塔列夫【Theor.Probab.Appl.11，447-454（1966）；译自Teor.Veroyatn.Primen.11，507-514（1965；Zbl 0203.201）和Z.Wahrscheinlichkeits theorie Verw.Geb.8，332-342（1967；Zbl.0157.255）】，H.普拉维茨[《Scand.精算杂志》1975年，145-156（1975；兹比尔0317.60009)],L.帕迪茨[数学.Nachr.127，281-298（1986；Zbl 0606.60030号)],V.Yu。本特库斯和K.P.Kirsha公司[Lith.Math.J.29，No.4，321-332（1989）；翻译自Litov.Mat.Sb.29，No.4，657-673（1989；Zbl 0708.60023号)]而其他许多人也为改进常数做出了重要贡献。上述结果也是对提高普适常数的一种尝试。作者还建议对对称r.v.s和同分布情况进行进一步改进。
审核人：A.K.Basu（加尔各答）

引用于2评论
引用于10文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

Berry-Esseen估计;通用常数;常数的渐近性

引文：

Zbl 0203.201号;Zbl 0157.255号;Zbl 0317.60009号;Zbl 0606.60030号;兹比尔0708.60023
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\textit{V.Bentkus}，J.Theor。普罗巴伯。7，第2号，211--224（1994；Zbl 0799.60019）
全文： 内政部

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