昆廷布鲁特;法国波因特 关于强正规扩张的微分Galois群。 （英语） Zbl 1521.03086号 数学。日志。问。 64，第3号，155-169（2018）. 总结：我们再次访问E.R.科尔钦《微分代数与代数群》，纽约：学术出版社（1973；Zbl 0264.12102号)]在常数域不一定代数闭的情况下，强正规扩张的微分Galois群的可定义性的结果。在某些包含有序或（p）值微分域的微分拓扑域类中，我们发现了部分Galois对应，并且我们证明了一般情况下不能期望更多。在有序微分场类中，在化学需氧量，我们建立了微分序自同构群的相对可定义子群的相对Galois对应。 引用于2文件 理学硕士： 03C60型 模型理论代数 2005年12月 微分代数 12升12 场的模型理论 引文：兹伯利0264.12102 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Brouette}和\textit{F.Point}，数学。日志。问64，第3号，155--169（2018；Zbl 1521.03086） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Berarducci、M.Otero、Y.Peterzil和A.Pillay，可定义在o极小结构中的群的降链条件，Ann.Pure Appl。Log.134303-313（2005）·Zbl 1068.03033号 [2] Q.Brouette，微分代数，有序域和模型理论，博士论文，蒙斯大学（2015）。 [3] Q.Brouette和F.Point，形式实微分场类中的微分伽罗瓦理论，预印本（2014），arXiv 1404.3338v1。 [4] T.C.Craven，《真实封闭场的交集》，加拿大。《数学杂志》32（2），431-440（1980）·Zbl 0428.12015 [5] T.Crespo、Z.Hajto和M.van derPut，真实和p‐adic Picard‐Vessiot场，数学。Ann.365，93-103（2016）·兹比尔1344.34096 [6] H.Gillet、S.Gorchinskiy和A.Ovchinikov，《参数化Picard‐Vessiot扩展和Atiyah扩展》，《高级数学》238328-411（2013）·2010年8月13日Zbl [7] N.Guzy和F.Point，拓扑微分场，Ann.Pure Appl。Log.161（4），570-598（2010）·Zbl 1225.03040号 [8] E.Hrushovski，群居、想象和内封面，《土耳其数学杂志》36（2），173-198（2012）·Zbl 1260.03065号 [9] E.Hrushovski、Y.Peterzil和A.Pillay，《团体、措施和NIP》，J.Amer。数学。Soc.21（2），563-596（2008）·Zbl 1134.03024号 [10] M.Kamensky和A.Pillay，解释和微分伽罗瓦扩张，国际数学。《2016年非决议》（24），7390-7413（2016）·Zbl 1404.12006年 [11] I.Kaplansky，《微分代数导论》，《科学与工业现状》第1251卷（赫尔曼，1957年）·Zbl 0083.03301号 [12] E.R.Kolchin，伽罗瓦微分场理论，Amer。《数学杂志》75（4），753-824（1953）·Zbl 0052.27301号 [13] E.R.Kolchin，微分代数和代数群，《纯粹应用数学》第54卷（学术出版社，1973年）·Zbl 0264.12102号 [14] E.R.Kolchin，微分场的约束扩展，Adv.Math.12141-170（1974）·Zbl 0279.12103号 [15] J.Kovacic，Pro-代数群和微分场的Galois理论，Amer。《数学杂志》95（3），507-536（1973）·Zbl 0275.12104号 [16] J.Kovacic，强正规扩张的几何特征，Trans。阿默尔。数学。Soc.358（9），4135-4157（2006）·Zbl 1093.12003年 [17] S.Lang，《代数几何导论》，《纯数学和应用数学跨学科领域》第5卷（跨学科，1958年）·Zbl 0095.15301号 [18] A.R.Magid，微分伽罗瓦理论讲座，大学讲座系列第7卷（美国数学学会，1994年）·Zbl 0855.12001号 [19] D.Marker，《微分场的模型理论》，载于：场的模型论，第二版，由D.Marker（编辑）、M.Messmer和A.Pillay（编辑）编辑，《逻辑讲义》第5卷（符号逻辑协会，2006年），第41-109页·Zbl 1104.12006年 [20] D.Marker，《模型理论：导论》，《数学研究生教材》第217卷（Springer，2002）·兹比尔1003.03034 [21] A.Onshuus和A.Pillay，可定义群和紧致p-adic Lie群，J.Lond。数学。Soc.（2）78（1），233-247（2008）·Zbl 1153.03015号 [22] A.Pillay，一阶拓扑结构和理论，J.Symb。日志52（3），763-778（1987）·Zbl 0628.03022号 [23] A.Pillay，《关于以最小结构定义的组和字段》，J.Pure Appl。Algebra53，239-255（1988）·Zbl 0662.03025号 [24] A.Pillay，微分伽罗瓦理论I，《伊利诺伊州数学杂志》，42（4），678-698（1998）·Zbl 0916.03028号 [25] A.皮莱和O.L.桑切斯，一些可定义的伽罗瓦理论和例子，布尔。符号。日志23（2），145-159（2017）·Zbl 1419.03032号 [26] G.A.Pogudin，地基上零导数微分场的原元定理，J.Pure Appl。Algebra2194035-4041（2015）·Zbl 1334.12008年 [27] F.Point，Ensembles définisables dans les corps ordonés différentiellement clos（关于差分封闭有序场），C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。I349，929-933（2011）·Zbl 1237.03024号 [28] F.Pop，《在大范围内嵌入问题》，《数学年鉴》。（2） 144（1），1-34（1996）·Zbl 0862.12003号 [29] B.Poonen，《椭圆曲线》，预印本（2001年）。 [30] P.Ribenboim，《军团的仪式》（赫尔曼，1972）·Zbl 0253.12101号 [31] G.E.Sacks，饱和模型理论，第二版（世界科学，2010年）·Zbl 1190.03032号 [32] S.Shelah，相依理论的最小有界指数子群，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》136（3），1087-109（2008）·Zbl 1144.03026号 [33] J.Silverman，《椭圆曲线的算术》，《数学研究生教材第106卷》（Springer，1992年）·Zbl 0752.14034号 [34] J.Silverman，《椭圆曲线算术的高级主题》，数学研究生教材第151卷（Springer，1994）·Zbl 0911.14015号 [35] M.Singer，一类具有最小微分闭包的微分场。程序。阿默尔。数学。Soc.69（2），319-322（1978）·Zbl 0396.03032号 [36] N.Solaki，《大微分场扩张的一致伴随》，博士论文，曼彻斯特大学（2014）。 [37] K.Tent和M.Ziegler，《模型理论课程》，《逻辑讲义》第40卷（剑桥大学出版社，2012年）·Zbl 1245.03002号 [38] M.Tressl，特征为0的大微分场的统一伴侣，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》357（10），3933-3951（2005）·Zbl 1077.03019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。