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莫伊塔巴·阿曼迪;Diego F.S.布尔戈斯。;拉斐尔·萨维奥利

基于键的周动力学方法的分形版本。 （英语） Zbl 07767248号

国际期刊数字。方法工程。 123，第3号，820-843（2022）。
摘要：本文通过分形几何概念，将所有相关变量从欧几里德空间转换为分形空间，提出了一种新的基于键的周动力理论（PD）公式，其中包含了材料的纹理异质性。通过引入线性变换分形系数（LTFC）实现了非均匀性合并。通过考虑所有空间坐标的所有LTFC的平均值。例如，x、y、z，并使用分形维数（D_f）和赫斯特指数（H）之间的关系。我们提出了基于键的PD方法的分形版本，即运动方程符合分形空间。该公式的验证分两步完成：首先，通过延性材料的一系列单边缺口拉伸试验结果，用断裂表面粗糙度的分形维数表征不规则质量分布的影响。在下一步中，使用实验获得的分形维数对所建议的公式进行校准。将结果与经典的基于键的PD公式和有限元分析结果进行了比较。本文得到的结果表明，利用适当的分形指数，可以将材料的不规则质量分布引入到基于粒子的数值方法中。分形版本很好地近似了材料的断裂行为。
{©2021 John Wiley&Sons有限公司}

MSC公司：

74A70型 周边动力学
74E05型 固体力学中的不均匀性
74兰特20 非弹性骨折和损伤
28A80型 分形

关键词：

材料结构异质性;分形几何学;线性变换分形系数;赫斯特指数;缺口拉伸试验;延性材料
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Armandei}等人，《国际数学家杂志》。方法工程123，No.3，820--843（2022；Zbl 07767248）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 博巴鲁。周动力建模手册。CRC出版社；2016. ·Zbl 1351.74001号
[2] ZwebenC，RosenBW。材料强度的统计理论及其在复合材料中的应用。机械物理固体杂志。1970;18(3):189‐206. doi:10.1016/0022-5096（70）90023-2
[3] ArmandeiM、De SouzaE、FilhoS。使用2D图像分析，SFRC中断裂粗糙度和材料强度参数之间的相关性。建造建造材料。2017;140:82‐90。doi:10.1016/j.confuildmat.2017.02.103
[4] BelytschkoT、LuYY、GuL。无单元伽辽金法裂纹扩展。工程分形力学。1995;51(2):295‐315. doi:10.1016/0013-7944（94）00153-9
[5] NadimiS、MiscovicI、McLennanJ。非均质介质中水力压裂过程的三维动力学模拟。《石油科学与工程杂志》2016；145:444‐452. doi:10.1016/j.petrol-2016.05.032
[6] S.Li和W.K.Liu，无网格粒子方法。斯普林格，2004年。数字对象标识代码：10.1007/978-3-540-71471-2·Zbl 1073.65002号
[7] SillingSA。对不连续性和远程力的弹性理论进行了改革。机械物理固体杂志。2000;48:175‐209. ·Zbl 0970.74030号
[8] SelesonP、BeneddineS、PrudhommeS等。基于力的周动力学和经典弹性耦合方案。计算机材料科学。2013;66:34‐49. doi:10.1016/j.commatsci.2012.05.016
[9] LaiX、RenB、FanH。冲击载荷作用下岩土材料破碎的周边动力学模拟。国际J数值分析方法地质力学。2015;39（12）：1304‐1330。doi:10.1002/nag.2356
[10] SillingSA。动力学对应材料模型及其粒子离散的稳定性。计算机方法应用机械工程2017；322:42‐57. doi:10.1016/j.cma.2017.03.043·Zbl 1439.74017号
[11] GerstleW、SauN、SillingS。混凝土结构的周向动力学建模。Nucl Eng des公司。2007;237(2007):1250‐1258. doi:10.1016/j.nucingdes.2006.10.002
[12] XuJ、AskariA、WecknerO、SillingS。复合材料层合板冲击损伤的周动力分析。Aerosp Eng.2008；21(3):187‐194. doi:10.1061/（asce）0893-1321（2008）21:3（187）
[13] ZhuN、De MeoD、OterkusE。使用基于普通状态的周动力学对多晶材料中的颗粒断裂进行建模。材料。2016;9(12):977. doi:10.3390/ma9120977
[14] SillingSA，BobaruF公司。膜和纤维的周动力模型。国际J非线性力学。2005;40(2‐3):395‐409. doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2004.08.004·Zbl 1349.74231号
[15] Oterkus、MadenciE、AgwaiA。完全耦合的动力学热力学。机械物理固体杂志。2014;64:1‐23. doi:10.1016/j.jmps.2013.011
[16] VoyiadjisGZ公司。材料和结构非局部连续力学手册。施普林格国际出版公司；2019.数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-58729-5
[17] MandelbrotBB，日本惠勒。自然界的分形几何。美国物理学杂志。1983年；51(3):286‐287. doi:10.1119/1.13295
[18] BorodichF公司。断裂的一些分形模型。机械物理固体杂志。1997;45（2）：239‐259。doi:10.1016/S0022-5096（96）00080-4·Zbl 0969.74572号
[19] WnukMP，YavariA。分形和经典裂纹的对应原理。工程分形力学。2005;72:2744‐2757. doi:10.1016/j.engfracmech.2005.07.003
[20] Carpintia。无序材料中微裂纹网的分形维数演化。理论或应用分形力学。1996;25:73‐81.
[21] 波罗迪FM。断裂力学中的分形和分形标度。国际J分形。1999;13(1977):239‐259.
[22] 阿巴莫夫SG。政策制定者摘要。非热相变的统计物理：从基础到应用。施普林格；2015年，doi:10.1017/CBO9781107415324.004。https://link.springer.com/book/10.1007/978‐3‐319‐12469‐8#关于。2017年2月10日查阅·Zbl 1325.82001
[23] FalconerK。分形几何：数学基础和应用。约翰·威利父子公司；2004https://www.wiley.com/en（英文）‐us/分形+几何
[24] 塔拉索夫。分形介质的连续介质模型。Phys Lett A.2005；336(2-3):167‐174. doi:10.1016/j.physleta.2005.01.024·Zbl 1136.81443号
[25] 福克纳KJ。分形集的几何。剑桥大学出版社；1985.doi:10.1017/CBO9780511623738·Zbl 0587.28004号
[26] GrahamB、ZweigJ、BuffetWE。《聪明的投资者：价值投资的决定性著作》。《实用顾问书》；2006
[27] WnukMP，YavariA。离散分形断裂力学。工程分形力学。2008;75(5):1127‐1142.
[28] SillingSA、EptonM、WecknerO、XuJ、AskariE。准动态和本构建模。J弹性。2007;88(2):151‐184. doi:10.1007/s10659-007-9125-1·Zbl 1120.74003号
[29] HanD、ZhangY、WangQ、LuW、JiaB。基于键的周动力学模型综述。微型机械分子物理杂志。2019;04(01):1830001. doi:10.1142/S2424913018300013
[30] WuCT，RenB。金属加工过程中非局部延性材料失效分析的稳定非正常状态基础周动力学。计算方法应用机械工程2015；291:197‐215. doi:10.1016/j.cma.20125.03.003·Zbl 1423.74067号
[31] MadenciE，OterkusE。周动力理论及其应用。施普林格；2014. ·Zbl 1295.74001号
[32] TupekMR、RadovitzkyR。基于非线性粘结应变测量的周动力扩展本构对应公式。机械物理固体杂志。2014;65:82‐92. doi:10.1016/j.jmps.2013.12.012·Zbl 1323.74003号
[33] 黄德、卢格、乔普。用于准静态弹性变形和脆性断裂分析的改进的周动力学方法。国际机械科学杂志。2015;94‐95:111‐122. doi:10.1016/j.ijmecsci.2015.02.018
[34] 塞莱森·P、帕克斯·M。关于影响函数在周动力理论中的作用。国际多尺度计算工程杂志2011；9(6):689‐706. doi:10.1615/IntJMultCompEng.211002527
[35] 法国巴黎人。粗糙表面的分形维数。Tribol快报。2014;54(1):99‐106. 文件编号：10.1007/s11249-014-0313-4
[36] C.C.巴顿和保罗。PointeL，《地球科学中的分形》，Plenum出版社第53卷，第9期。1995年doi:10.1007/9781-4899-1397-5
[37] Ostoja‐StarzewskiM，LiJ，DemmiePN。分形介质的连续均匀化。材料和结构非局部连续力学手册。施普林格国际出版公司；2016:1‐31. doi:10.1007/978-3-319-22977-5_18-1
[38] Ostoja‐StarzewskiM，LiJ。分形材料、梁和断裂力学。ZFür Angew数学物理。2009;60(6):1194‐1205. doi:10.1007/s00033-009-8120-8·Zbl 1319.74002号
[39] 危险，考夫曼LH，桑丁D。超复杂迭代。第17卷。世界科学；2002年，doi:10.1142/3625。https://www.worldscience.com/worldscibooks/10.1142/3625#t=aboutBook。2019年5月10日查阅。
[40] RanganathA、SenapatiMR、SahuPK。使用像素范围计算技术估计图像的分形维数。可视化计算。2020;37:635‐650. doi:10.1007/s00371-020-01829-1
[41] 马登西·基利克布。使用周动力理论进行准静态模拟的自适应动态松弛方法。理论或应用分形力学。2010;53(3):194‐204. doi:10.1016/j.tafmec.2010.08.001
[42] HartJC、SandinDJ、KauffmanLH。射线追踪确定性三维分形。ACM SIGGRAPH计算图。1989;23(3):289‐296. 数字对象标识代码：10.1145/74334.74363
[43] 克里斯滕森MH。距离估计三维分形（V）：曼德尔布尔和不同DE近似|同伦。2021年7月29日访问。http://blog.hvitfeldts.net/index.php/2011/09/distance（网址：http://blog.hvitfeldts.net/index.php/2011/09/distance）估计的三维分形-曼德尔布尔-不同的近似/
[44] 戈麦斯·莫林D。In:Gomez-MorinD（ed.），ed.新数值方法：有理平均值。多明戈·戈麦斯·莫林；2016https://www.amazon.com/Domingo（多明戈）‐戈麦斯‐莫林/e/B01H4S0GFO
[45] 芬奇SR。数学常数。剑桥大学出版社；2003. ·Zbl 1054.00001号
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