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维斯特弗里德，伊戈尔A。

Banach空间的几乎满射（varepsilon）-等距的稳定性。 （英语） Zbl 1331.46010号

J.功能。分析。 269，第7期，2165-2170（2015）.
的结果S.Mazur公司和S.乌拉姆[C.R.科学院，巴黎194、946–948（1932；Zbl 0004.02103号)]指出实赋范空间之间的满射等距是仿射的。许多数学家扩展了它，或在其他框架中证明了它；参见[M.S.Moslehian先生和G.萨德吉，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 《理论方法》69，第10期，3405–3408（2008；Zbl 1160.46049号)]以及其中的参考。很自然地会问，一个几乎保留了距离并且几乎覆盖了目标空间的映射是否可以通过surpjective（仿射）等距来近似。作者证明了对于满足某些（varepsilon>0）和所有（X，Y\ in X\）的实Banach空间之间的映射（f:X\ to Y\），（i）如果（lim_{|t|to\infty}\inf d（ty，f（X））/|t|<1/2），则存在一个满射赋范线性算子（U:Y\ to X\）这样\（\|Uf（X）-x\|\leq 4\varepsilon）对于所有（x中的x\），（ii）如果\（S_y}\lim_{|t|\to\infty}\infd d（ty，f（x））/|t|<1/2），则\（U^{-1}:x\ to y\）是满足\（\|f（x）-U的满射线性等距^{-1}x\|\leq 2 \varepsilon）表示所有（x中的x）。后一个结果肯定地回答了由J.Väisälä[in：分析论文：在奥利·马蒂奥60岁生日之际为他写的一本书。Jyväskylä：大学Jyváskyl-ä，数学与统计研究所Ber.，大学Jyv-äskillä.83305-315（2001；Zbl 1006.46010号)].
审核人：Mohammad Sal Moslehian（卡尔斯塔德）

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引用于27文件

MSC公司：

46个B04 Banach空间的等距理论
39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程
41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似）

关键词：

\（\varepsilon\）-等距;几乎满意感;巴纳赫空间;稳定性

引文：

Zbl 0004.02103号;Zbl 1160.46049号;Zbl 1006.46010号
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\textit{I.A.Vestfrid}，J.Funct。分析。269，第7号，2165--2170（2015；Zbl 1331.46010）
全文： DOI程序

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