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希瑟·威尔伯;亚历克斯·汤森;格雷迪·赖特（Grady B.Wright）。

使用球面和极坐标几何中的函数进行计算。II： 磁盘。 （英语） Zbl 1368.65026号

SIAM J.科学。计算。 39，第3号，C238-C262（2017）.
摘要：描述了一组用于在单位圆盘上定义平滑函数的数值计算的算法。通过将双傅里叶球方法的圆盘模拟与迭代高斯消元的结构保持变量相结合，形成极几何中函数的低阶近似，并证明其对某些解析函数具有几何收敛性。此自适应过程在其采样策略中接近最优，生成的近似值对于微分来说是稳定的，并且有助于在两个变量中使用基于傅里叶变换的快速算法。近似值的低秩形式对于积分和微分等操作特别有用，将它们简化为基本上一维的过程，并且它还被用来制定一种新的快速圆盘泊松解算器，该解算器计算解的低秩近似值。这项工作是对配套文件的补充（第一部分，请参阅[A.汤森德等，SIAM J.Sci。计算。38，第4期，C403–C425（2016；Zbl 1342.65083号)])关于单位球面上函数的计算。

引用于12文件

理学硕士：

65日第15天 函数逼近算法
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65天30分 数值积分
65D25个 数值微分

关键词：

低秩近似;高斯消去;功能;近似理论;算法;极坐标几何;双傅里叶球面法;快速傅里叶变换;集成;区别;泊松解算器

引文：

Zbl 1342.65083号

软件：

DLMF公司;Chebfun2号机组;Matlab公司;切布冯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Wilber}等人，SIAM J.Sci。计算。39，第3号，C238--C262（2017；Zbl 1368.65026）
全文： 内政部 arXiv公司

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