Jésus Miguel Carnicer公司;爱斯梅拉达·梅纳尔;胡安·曼纽尔·佩纳 圆盘多项式的稳定性。 （英语） Zbl 1464.41002号 数字。算法 87，编号119-135（2021）. Zernike多项式在光学中用于表示波前和描述光学像差。圆盘多项式是径向权重Zernike多项式的推广。本文分析了圆盘多项式的稳定性。介绍了与径向重量对应的圆盘多项式形成的基的最小二乘近似表示相关的条件。研究表明，在所有圆盘多项式中，Zernike多项式对应于（alpha=0）的径向权（1r^{2}）^{alpha}）的最小界。审核人：德文德拉·库马尔（阿巴哈） 引用于1文件 理学硕士： 41A10号 多项式逼近 33 C50 正交多项式和几个变量中的函数可用一个变量中的特殊函数表示 41A63型 多维问题 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：正交多项式;圆盘多项式;泽尼克多项式;勒贝格常数;条件作用 软件：DLMF公司;LEBFEK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Carnicer}等人，数字。算法87，No.1，119--135（2021；Zbl 1464.41002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Askey，R.，Jacobi多项式正系数展开式和射影空间的嵌入，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，74301-304（1968）·Zbl 0167.35003号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1968-11931-7 [2] 比尔，R。；Wong，R.，《特殊函数和正交多项式剑桥高等数学研究》，第153卷（2016），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1365.33001号 ·doi:10.1017/CBO9781316227381 [3] 布里亚尼，M。；Sommariva，A。；Vianello，M.，《计算Fekete和Lebesgue点：单纯形、正方形、圆盘》，J.Compute。申请。数学。，236, 2477-2486 (2012) ·Zbl 1242.41002号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.12.006 [4] Carnicer，吉咪；Godés，C.，《磁盘上的插值》，数字。阿尔戈。，66, 1-16 (2014) ·Zbl 1295.41003号 ·doi:10.1007/s11075-013-9720-0 [5] Carnicer，吉咪；Khiar，Y。；Peña，JM，拉格朗日公式的最佳稳定性和牛顿公式的调节，J.近似理论，23852-66（2019）·Zbl 1407.41002号 ·doi:10.1016/j.jat.2017.07.005 [6] Carnicer，吉咪；Khiar，Y。；Peña，JM，多项式傅里叶和的条件，Calcolo 56，第24、23条（2019年）·Zbl 1420.65061号 [7] Cuyt，A。；I·亚曼。；伊布拉希莫格鲁，BA；Benouahmane，B.，圆盘上的径向正交性和勒贝格常数，Numer。阿尔戈。，61, 291-313 (2012) ·Zbl 1259.65011号 ·doi:10.1007/s11075-012-9615-5 [8] Dunkl，CF；Xu，Y.，《多变量正交多项式》，第二版《数学及其应用百科全书》，第155卷（2014），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1317.33001 [9] Koornwinder，T.H.：雅可比多项式的加法公式II。拉普拉斯型积分和乘积公式，报告TW 133/72，Mathematisch Centrum，阿姆斯特丹，https://staff.fnwi.uva.nl/t.h.koornwinder/art/index.html#1972 (1972) ·Zbl 0247.33018号 [10] Koornwinder，T.H.：雅可比多项式的加法公式III.证明的完成，报告TW 135/72，Mathematisch Centrum，阿姆斯特丹，https://staff.fnwi.uva.nl/t.h.koornwinder/art/index.html#1972（1972年）·Zbl 0247.33019号 [11] Koornwinder，T。；Kostenko，A。；Teschl，G.，Jacobi多项式，Bernstein型不等式和离散Laguerre算子的色散估计，高等数学。，333, 796-821 (2018) ·Zbl 1405.33012号 ·doi:10.1016/j.aim.2018.05.038 [12] 罗根，BF；Shepp，LA，根据投影优化函数重建，Duke。数学。J.，42645-659（1975年）·Zbl 0343.41020号 [13] Lyche，T。；Peña，JM，最优稳定多元碱，高级计算。数学。，20, 149-159 (2004) ·Zbl 1041.65017号 ·doi:10.1023/A:1025863309959 [14] Olver，F.W.J.、Lozier，D.W.、Boisvert，R.F.、Clark，C.W.：NIST数学函数手册。剑桥大学出版社，剑桥，商务部，美国国家标准与技术研究所，华盛顿（2010年）·Zbl 1198.00002号 [15] 巴普，M。；Schipp，F.，Zernike函数的离散正交性，Mathematica Pannonica，16，137-144（2005）·Zbl 1082.42019 [16] Szegő，G.，正交多项式学术讨论会。，第23卷（2003），罗德岛：美国数学学会，罗德群岛普罗维登斯 [17] 通用汽车公司Vasil；Burns，KJ；Lecoanet博士。；Olver，S。；英国石油公司Brown；Oishi，JS，使用雅可比多项式的极坐标张量演算，J.Compute。物理。，325, 53-73 (2016) ·Zbl 1380.65392号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.08.013 [18] Waldron，S.，圆盘上的正交多项式，J.近似理论，150117-131（2008）·Zbl 1132.33317号 ·doi:10.1016/j.jat.2007.05.001 [19] Waldron，S.，径向对称权正交多项式的连续和离散紧框架，Constr。约3033-52（2009年）·Zbl 1180.33011号 ·doi:10.1007/s00365-008-9021-3 [20] Wünsche，A.，广义Zernike或圆盘多项式，J.Compute。申请。数学。，174135-163（2005年）·Zbl 1062.33011号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.04.004 [21] Xu，Y.，再生核和球上勒贝格常数的表示，J.近似理论，112295-310（2001）·Zbl 0988.42016号 ·doi:10.1006/jath.2001.3597 [22] 泽尼克，F.，Beugungstheorie des Schneidensverfahrens und seiner verbesserten Form，der Phasenkontrastmethode，Physica，1689-704（1934）·Zbl 0009.28101号 ·doi:10.1016/S0031-8914（34）80259-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。