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黄，郑;马塞洛·露西亚;加布里埃拉·塔兰特罗

双曲3-流形中极小曲面方程的分岔。 （英语） Zbl 1465.53074号

Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 38，编号2，243-279（2021）.
摘要：由Uhlenbeck在20世纪70年代末的工作发起，我们研究了双曲三流形中封闭曲面的最小浸入的存在性、多重性和渐近行为，该曲面具有规定的共形结构，浸入的第二基本形式。通过分析控制浸没的高斯方程，我们在这些方向上证明了几个结果。我们确定存在性保持的时间，并获得面积最小化浸没的唯一稳定解。此外，我们准确地找出其他（不稳定）解决方案存在的时间，并研究它们是如何爆炸的。我们证明了当曲面为亏格2或更大时，我们的一类不稳定解表现出不同的爆破行为。我们为任何一般不稳定解族的爆破行为建立了类似的结果。当规定总外曲率时，该信息允许我们考虑类似的最小浸没问题。

引用于5文件

MSC公司：

53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等）
53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面
53C21号 全局黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法

关键词：

最小浸没;双曲三流形;Moser-Trudinger泛函;爆破分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Huang}等人，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。Non Linéaire 38，No.2，243--279（2021；Zbl 1465.53074）
全文： 内政部 arXiv公司

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