阿格涅斯卡·塔纳西 基于连续体个体的碎片模型：相关函数的动力学。 （英语） Zbl 1355.60124号 玛丽亚·居里大学奥斯卡分校。A类 69，第2期，73-83（2015）. 摘要：提出并研究了（mathbb R^{d}）中无限点粒子系统的基于个体的模型。在这个模型中，每个粒子随机产生有限数量的新粒子，然后消失。该模型的相空间是（mathbb R^{d}）的所有局部有限子集的集。该系统的状态是Gamma上的概率测度，其马尔可夫演化是在Banach空间的尺度上用相关函数来描述的。证明了相应演化方程解的存在性和唯一性。 引用于1文件 MSC公司： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 82C21型 含时统计力学中的动态连续体模型（粒子系统等） 92D25型 人口动态（一般） 关键词：基于个性化的模型；点粒子；配置空间；出生和死亡过程；相关函数；Ovcynnikov方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Tanaś｝，安大学，Mariae Curie Skłodowska，教派。A 69，No.2，73--83（2015；Zbl 1355.60124） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Albeverio，S.、Kondratiev，Y.、Rockner，M.，《构型空间的分析与几何》。J.功能。分析。154 (1998), 444-500 ·Zbl 0914.58028号 [2] Bogoliubov，N.，《统计物理学中的动力学理论问题》，载于《统计力学研究》第一卷（1962年），第1-118页 [3] Boulanouar，M.，《结构化细胞群的渐近行为》，J.Evol。埃克。11 (3) (2011), 531-552 ·Zbl 1252.35059号 [4] 芬克尔斯坦（Finkelshtein，D.），《关于奥夫辛尼科夫方法》（Around Ovsyannikov’s method），《方法功能》（Methods Funct）。分析。拓扑21（2）（2015），134-150·Zbl 1340.35177号 [5] Finkelshtein，D.，Kondratiev，Y.，Kozitsky，Y.《连续统中的Glauber动力学：状态演化的建设性方法》，《离散连续统》。动态。系统。33 (4) (2013), 1431-1450 ·Zbl 1271.82012年 [6] Finkelshtein，D.、Kondratiev，Y.、Kozitsky，Y.和Kutoviy，O.，空间逻辑模型的统计动力学和相关动力学方程，数学。模型方法应用。科学。25 (2) (2015), 343-370 ·Zbl 1317.82031号 [7] Finkelshtein，D.，Kondratiev，Y.，Kutoviy，O.，空间生态学中基于个体的竞争模型，SIAM J.Math。分析。41 (2009), 297-317 ·Zbl 1185.60110号 [8] Finkelshtein，D.，Kondratiev，Y.，Oliveira，M.J.，《连续统中的马尔可夫演化和层次方程》。一： 单组分系统，J.Evol。埃克。9 (2009), 197-233 ·Zbl 1239.60082号 [9] Garcia，N.L.，Kurtz，T.G.，作为随机方程解的空间生灭过程，ALEA Lat.Am.J.Probab。数学。统计1（2006），281-303·Zbl 1115.6008号 [10] Kondratiev，Y.，Kuna，T.，组态空间的调和分析。一、一般理论，无限期。二聚体。分析。量子概率。相关。顶部。5 (2002), 201-233 ·Zbl 1134.82308号 [11] Kondratiev，Y.，Kuna，T.，Oliveira，M.J.，连续统中相互作用粒子系统的全纯Bogoliubov泛函，J.Funct。分析。238 (2006), 375-404 ·Zbl 1102.60088号 [12] Kondratiev，Y.，Kutoviy，O.，关于构型空间的度量属性，数学。纳克里斯。279（2006），774-783·1099.54026兹比尔 [13] Kondratiev，Y.，Kutoviy，O.，Pirogov，S.，连续接触模型中的相关函数和不变测度，Infin。二聚体。分析。量子概率。相关。顶部。11 (2008), 231-258 ·Zbl 1157.60086号 [14] Kozitsky，Y.，《空间逻辑模型动力学：有限系统》，收录于Banasiak，J.，Bobrowski，A.，Lachowicz，M.（eds.）《算子半群-理论与应用》，波兰Bedlewo，2013年10月。Springer Proceedings in Mathematics&Statistics施普林格数学与统计学报113，2015，197-211·Zbl 1329.82094号 [15] Lebowitz，J.L.，Rubinow，S.I.，《微生物种群的年龄和世代分布理论》，J.Math。生物1（1974），17-36·Zbl 0402.92023号 [16] Neuhauser，C.，空间生态学中的数学挑战，通知Amer。数学。《社会》第48卷第11期（2001年），第1304-1314页·Zbl 1128.92328号 [17] Shanthidevi，C.N.，Matsumoto，T.，Oharu，S.，用非线性半群方法研究具有遗传周期长度的年龄结构增殖细胞群，非线性分析。真实世界应用。9 (5) (2008), 1905-1917 ·Zbl 1156.92314号 [18] Treves，F.，Ovcynnikov定理和超微分算子，马提阿提卡·普拉卡达研究所，巴西国家科学院，里约热内卢，1968年·Zbl 0205.39202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。