M.O.科尔普索夫。；斯维什尼科夫，A.G。 关于具有立方源的Sobolev型非线性波动方程解的“破坏”。 （英语。俄文原件） Zbl 1110.35048号 数学。笔记 78，第4期，518-536（2005）; 翻译自Mat.Zametki 78，No.4，559-578（2005）。 小结：我们考虑了具有立方震源的Sobolev型三维非线性波动方程模型，并且首先，使用模型立方震源对Benjamin-Bona-Mahony和Rosenau型三维方程进行了建模。本文还研究了具有立方源的基本三维非线性自旋波方程。对于这些方程，我们研究了具有光滑边界的有界域中的第一个初边值问题。我们证明了强广义意义下的局部可解性，并且对于一个带源的Benjamin-Bona-Mahony型方程，我们证明了“弱”解的唯一可解性。我们获得了“破坏”正在审议的问题的解决方案的充分条件。这些条件在某些Banach空间的范数中具有初始扰动的“大”值的意义。最后，对于Benjamin-Bona-Mahony型方程，我们证明了有限时间内“减弱”解的“失效”。 MSC公司： 35升75 高阶非线性双曲方程 35L35型 高阶双曲方程的初边值问题 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 关键词：Benjamin-Bona-Mahony型方程；罗森瑙方程；准平稳波过程；自旋波；算子的矫顽力 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.O.Korpusov}和\textit{A.G.Sveshnikov}，数学。附注78，第4号，518--536（2005；Zbl 1110.35048）；翻译自Mat.Zametki 78，第4559-578号（2005） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.O.Korpusov和A.G.Sveshnikov，“数学物理问题中伪抛物型三维非线性演化方程。二、 “Zh。维奇尔。材料iMat。菲兹。【计算数学和数学物理】，44（2004），第11期，2041–2048·Zbl 1122.35063号 [2] T.B.Benjamin，《非线性波动讲座》，收录于：Lect。申请。数学。，第15卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1974年，第3-47页。 [3] T.B.Benjamin和J.L.Bona以及J.J.Mahony，“非线性色散系统中长波的模型方程”，Philos。事务处理。伦敦皇家学会。A、 272（1972），第1220号，第47–78页·Zbl 0229.35013号 ·doi:10.1098/rsta.1972.0032 [4] G.Karch，“一些伪抛物方程解的渐近行为”，数学。方法应用。科学。，20（1997），第3期，271–289·Zbl 0869.35057号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1476（199702）20:3<271:：AID-MMA859>3.0.CO；2楼 [5] P.Biler，“广义Benjamin-Bona-Mahony方程在二维空间中的长期行为”，《微分-积分方程》，5（1992），第4期，891-901·Zbl 0759.35012号 [6] J.A.Goldstein、R.Kajikiya和S.Oharu，“关于几个空间变量中的一些非线性色散方程”，《微分-积分方程》，3（1990），第4期，617-632·Zbl 0735.35103号 [7] L.Zhang，“n-空间维广义BBMB方程解的衰减”，《非线性分析杂志》。理论方法应用。，20 (1995), 1343–1390. ·兹伯利083835118 ·doi:10.1016/0362-546X（94）00252-D [8] P.I.Naumkin和I.A.Shishmarev，波浪理论中的非线性非局部方程，Transl。数学。专著，第133卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1994年·Zbl 0802.35002号 [9] P.I.Naumkin，“Benjamin Bona Mahony-Burgers方程一步的大时间渐近行为”，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 126（1996），第1期，第1-18页·Zbl 0848.35116号 [10] J.Avrin和J.A.Goldstein，“任意维Benjamin-Bona-Mahony方程的全局存在性”，《非线性分析杂志》。理论方法应用。，9（1985），第8期，861-865·Zbl 0591.35012号 ·doi:10.1016/0362-546X（85）90023-9 [11] A.Jeffrey和J.Engelbrecht，“松弛介质中的非线性色散波”，《波动》，第2卷（1980年），第3期，第255-266页·Zbl 0438.73020号 ·doi:10.1016/0165-2125（80）90006-2 [12] J.P.Albert，“关于广义Benjamin-Bona-Mahony方程解的衰减”，J.Math。分析。申请。，141（1989），第2期，527–537·Zbl 0697.35116号 ·doi:10.1016/0022-247X（89）90195-9 [13] J.M.Pereira，“Benjamin-Bona-Mahony型方程的多维行波稳定性”，《微分-积分方程》，9（1996），第4期，849-863·Zbl 0848.35100号 [14] T.Hagen和J.Turi，“关于一类非线性BBM-like方程”，计算。申请。数学。，17（1998），第2期，161-172·Zbl 0914.35069号 [15] L.A.Medeiros和Menzala G.Perla，“关于Sobolev型非线性色散方程的整体解”，Bol。巴西足球协会。材料，9（1978），第1号，49–59·Zbl 0415.35001号 ·doi:10.1007/BF02584793 [16] B.Guo和Ch.Miao，“关于非齐次GBBM方程”，《偏微分方程》，8（1995），第3期，193-204·Zbl 0833.35133号 [17] M.Mei，“L q-Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程解的衰减率”，《微分方程》，158（1999），第2期，314–340·Zbl 0935.35136号 ·doi:10.1006/jdeq.1999.3638 [18] 李振中，“关于多维广义BBM方程组的初边值问题”，数学。申请。，3（1990年），第4期，71-80·Zbl 0900.35211号 [19] 余。Chen，“关于任意维广义Benjamin-Bona-Mahony方程整体存在性的注记”，Appl。分析。，30（1988），第1-3、1-15号·Zbl 0639.35077号 ·网址：10.1080/00036818808839812 [20] L.Liu和M.Mei，“Rosenau-Burgers方程的更好渐近剖面”，J.Appl。数学。计算。，131（2002），第1期，147-170·Zbl 1020.35097号 ·doi:10.1016/S0096-3003（01）00136-9 [21] Sang K.Chung和Amiya K.Pani，“Rosenau方程的数值方法”，J.Appl。分析。，77（2001），第3-4号，351-369·Zbl 1021.65048号 ·数字对象标识代码：10.1080/00036810108840914 [22] H.Y.Lee和M.R.Ohm，以及J.Y.Shin，“Rosenau方程的全离散Galerkin近似的收敛性”，韩国J.Compute。申请。数学。，6（1999），第1期，第1-13页·Zbl 0921.65065号 [23] M.Mei，“Rosenau-Burgers方程解的长期行为。II、 “J.应用。分析。，68（1998），编号3-4，333-356·Zbl 0909.35122号 ·网址：10.1080/00036819808840635 [24] S.K.Chung和S.N.Ha，“Rosenau方程的有限元Galerkin解”，J.Appl。分析。，54（1994年），第1-2期，第39-56页·Zbl 0830.65097号 ·doi:10.1080/00036819408404267 [25] M.A.Park，“关于多维空间中的Rosenau方程”，《非线性分析杂志》。理论方法应用。，21（1993），第1期，77–85·Zbl 0811.35142号 ·doi:10.1016/0362-546X（93）90179-V [26] M.A.Park，“广义Rosenau方程解的点态衰减估计”，《韩国数学杂志》。《社会学杂志》，29（1992），第2期，261–280·Zbl 0808.35020号 [27] M.O.Korpusov，Yu。D.Pletner和A.G.Sveshnikov，“各向异性色散介质中的非定常波”，Zh。维奇尔。Mat.i Mat.Fiz公司。【计算数学和数学物理】，39（1999），第6期，968–984·Zbl 0963.78012号 [28] V.S.Vladimirov，《数学物理方程》（俄语），瑙卡，莫斯科，1988年·Zbl 0652.35002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。