×
丁永生;徐敏;胡良建

艾滋病传播随机模型的渐近性和稳定性。 （英语） Zbl 1152.92020年

申请。数学。计算。 204，第1期，99-108（2008）.
摘要：提出了艾滋病传播的随机模型。证明了其解的存在唯一性，且该解属于满足实际条件的区间。此外，可以证明疾病平衡是存在的，并且可以得出其几乎肯定的指数稳定性和其第阶矩指数稳定性。基于参数分析，根据几乎确定指数稳定性和（p）之间的比较，第一象限可以被集成为几个部分阶矩指数稳定性。进一步证明了稳定性的潜在意义。最后，在上述理论分析的基础上，通过计算机模拟，得出了艾滋病发病率下降然后消亡的一些条件。

引用于26文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

艾滋病;随机模型;疾病平衡;几乎可以肯定的指数稳定性;\（p）阶矩指数稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Ding}等人，应用。数学。计算。204，第1号，99-108（2008年；兹bl 1152.92020）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布莱斯，S.P。；Anderson，R.M.，人类免疫缺陷病毒（HIV）传播动力学模型中的分布式潜伏期和感染期，IMA J.Math。申请。医学生物学。，5, 1-19 (1988) ·Zbl 0686.92015号
[2] 布莱斯，S.P。；Anderson，R.M.，HIV传播模型中的可变传染性，IMA数学。申请。医学生物学。，5, 181-200 (1988) ·Zbl 0655.92021号
[3] 布莱斯，S.P。；Anderson，R.M.，男性同性恋人群中HIV传播的异质性性行为模型，IMA J.Math。申请。医学生物学。，5, 237-260 (1988) ·Zbl 0688.92010号
[4] 卡斯蒂略-查韦斯，C。；库克，K。；黄，W。；Levin，S.A.，《长潜伏期在获得性免疫缺陷综合征动力学中的作用——单种群模型》，Biomed。生命科学。数学。Stat.，27，4，373-398（1989）·Zbl 0715.92029号
[5] 杰奎兹，J.A。；西蒙，C.P。；Koopman，J.S.，《结构化混合：通过活动组定义的异质混合》，（Castillo-Chavez，C.，《艾滋病流行病学的数学和统计方法》，艾滋病流行病学的数理和统计方法，生物技术讲义，第83卷（1989），Springer:Springer Berlin），301-315·Zbl 0682.00023号
[6] Jacquez，J.A。；西蒙，C.P。；Koopman，J.S.，传染病确定性模型中的繁殖数，评论Theor。生物学，2159-209（1988）
[7] 哈纳茨卡，V.R。；Gani，J。；Rachevn，S.T.，《艾滋病在互动传播中的传播》，生物系统，73，3，157-161（2004）
[8] Greenhalgh，D。；多伊尔，M。；Lewis，F.，艾滋病和避孕套使用的数学模型，IMA J.Math。申请。医学生物学。，18, 225-262 (2001) ·兹比尔0998.92032
[9] 海曼，J.M。；贾，L。；Stanley，E.A.，《HIV传播多组模型的初始化和敏感性》，Theor。生物学，208，227-249（2001）
[10] 海曼，J.M。；Jia，L.，具有不同传染性和阶段性进展的HIV模型的生殖数，线性代数应用。，398, 15, 101-116 (2005) ·Zbl 1062.92060号
[11] 艾达·A。；Oharu，S。；Oharu，Y.，《HIV感染动力学的数学方法》，J.Compute。申请。数学。，204, 1, 172-186 (2007) ·Zbl 1112.37328号
[12] Z.穆坎达维尔。；加里拉，W。；Chiyaka，C.，带有时滞的HIV/AIDS模型的渐近性质，数学。分析。申请。，330, 2, 916-933 (2007) ·Zbl 1110.92043号
[13] Kwon，H.-D.，从带有耐药突变体的HIV模型中得出的最佳治疗策略，Appl。数学。计算。，188, 2, 1193-1204 (2007) ·Zbl 1113.92035号
[14] 罗伯茨，M.G。；Saha，A.K.，具有随机疾病传播的logistic流行病模型的渐近行为，应用。数学。莱特。，12, 37-41 (1999) ·Zbl 0932.92031号
[15] 达拉，N。；Greenhalgh，D。；Mao，X.R.，艾滋病和避孕套使用的随机模型，数学。分析。申请。，15, 2, 1-18 (2006)
[16] 巴哈，A。；Mao，X.，随机延迟Lotka-Volterra模型，J.Math。分析。申请。，292, 364-380 (2004) ·Zbl 1043.92034号
[17] Braumann，C.A.，《随机环境中的可变努力收获模型：密度相关噪声强度的泛化》，数学。生物科学。，177-178, 229-245 (2002) ·Zbl 1003.92027号
[18] Okesendel，B.，随机微分方程（1985），Springer-Verlag·Zbl 0567.60055号
[19] 方，P.Q。；吴晓云，《城乡居民知识、态度、行为、需求的评价》，《艾滋病性病杂志》，2004年第10期，第645-451页
[20] 王，Z。；刘，Y。；Liu，X.，具有扇区边界非线性的不确定随机时滞系统的H∞滤波，Automatica，44，5，1268-1277（2008）·Zbl 1283.93284号
[21] 王，Z。；Ho，D.W.C.，非线性时滞随机系统的滤波，Automatica，39，1，101-109（2003）·兹比尔1010.93099
[22] 王，Z。；Lam，J。；Liu，X.，一类具有状态时滞的非线性离散随机系统的滤波，J.Compute。申请。数学。，201, 1, 153-163 (2007) ·Zbl 1152.93053号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。