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费利佩·阿尔瓦雷斯;胡安·佩皮奎特

Banach空间中Lipschitz演化系统的渐近几乎等价性。 （英语） Zbl 1202.34084号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 73，第9号，3018-3033（2010）。
摘要：我们引入了两个演化系统的渐近几乎等价性的概念，并提供了简单的检验，以保证两个进化系统具有相同的定性渐近性质。通过这种方式，我们能够统一和扩展许多先前已知的结果，也能够理解行为相同的系统背后的原因。特别地，我们基于轨道的行为建立了弱拓扑和强拓扑的几乎所有阶的收敛性、遍历收敛性和几乎所有阶收敛性。

引用于10文件

MSC公司：

34立方厘米 常微分方程的等价性和渐近等价性
34国道25号 演化内含物
39A10号 加法差分方程
34D05型 常微分方程解的渐近性质
3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程

关键词：

进化系统;渐近行为;几乎为零;渐近近似等价
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\textit｛F.Alvarez｝和\textit｛J.Peypouquet｝，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法73，No.9，3018--3033（2010；Zbl 1202.34084）
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参考文献：

[1] Dafermos，C.M.，《与紧凑均匀过程相关的半流》，数学。系统理论，8，2，142-149（1974-1975）·Zbl 0303.54016号
[2] P.Bénilan，《进化方程与应用》，托塞，奥赛，1972年。；P.Bénilan，《进化方程与应用》，托塞，奥赛，1972年。
[3] Ph.Bénilan，M.Crandall，A.Pazy，由增生算子控制的非线性演化方程，《图书手稿》，贝桑松，2001年。；Bénilan博士、M.Crandall、A.Pazy，由增生算子控制的非线性演化方程，《图书手稿》，贝桑松，2001年。
[4] Brézis，H.，Opérateurs maximaux monotones et semi groupes de constructions dans les espaces de Hilbert，（《北霍兰德数学研究》，第5卷（1973年），北霍兰德斯出版公司：北霍兰德s出版公司，阿姆斯特丹，伦敦），美国爱思唯尔出版公司，纽约·Zbl 0252.47055号
[5] Barbu，V.，Banach空间中的非线性半群和微分方程，（罗马尼亚社会科学院编辑，布加勒斯特（1976），诺德霍夫国际出版：诺德霍夫国际出版，莱顿）·Zbl 0208.17002号
[6] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，（应用数学科学，第44卷（1983））·Zbl 0516.47023号
[7] Showalter，R.E.，《Banach空间中的单调算子与非线性偏微分方程》，（《数学调查与专著》，第49卷（1997年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 0870.35004号
[8] 米亚德拉，I。；Kobayasi，K.，关于Banach空间中非线性压缩的几乎阶渐近行为，非线性分析。，6349-365（1982年）·Zbl 0507.47041号
[9] Xu，H.K.，非线性半群几乎阶的强渐近行为，非线性分析。，46, 135-151 (2001) ·Zbl 0993.47038号
[10] 鲁哈尼，B.D.，希尔伯特空间中一致渐近几乎非扩张曲线的渐近行为，非线性分析。，58, 143-157 (2004) ·Zbl 1065.47065号
[11] Miyadera，I.，Banach空间中非Lipschitz映射半群的非线性遍历定理，非线性分析。，50, 27-39 (2002) ·Zbl 1010.47038号
[12] 鲁哈尼，B.D。；Kim，J.K.，Hilbert空间中非Lipschitzian映射半群的几乎阶遍历定理，J.非线性凸分析。，4, 175-183 (2003) ·Zbl 1049.47052号
[13] Güler，O.，关于凸极小化近点算法的收敛性，SIAM J.Control Optim。，29, 2, 403-419 (1991) ·Zbl 0737.90047号
[14] 小泉，M。；Sugimoto，T.，关于非线性压缩半群的渐近行为和预解迭代，Proc。日本科学院。，59238-240（1983年）·Zbl 0562.47052号
[15] Passty，G.，通过后向差分保持非线性压缩半群的渐近行为，Houston J.Math。，7, 103-110 (1981) ·Zbl 0469.47050号
[16] Lau，A。；西村，K。；Takahashi，W.，Banach空间中非扩张半群的几乎阶收敛，Proc。阿默尔。数学。Soc.，135，3143-3150（2007）·Zbl 1125.47042号
[17] J.Peypouquet，进化系统的渐近分析和优化应用。2007年，巴黎大学-智利大学博士论文。；J.Peypouquet，进化系统的渐近分析和优化应用。巴黎大学第六届智利大学博士论文，2007年。
[18] Lorentz，G.G.，《对发散序列理论的贡献》，《数学学报》。，80, 167-190 (1948) ·Zbl 0031.29501号
[19] Baillon，J.B。；布鲁克，R.E。；Reich，S.，关于Banach空间中非扩张映射和半群的渐近行为，Houston J.Math。，4, 1-9 (1978) ·Zbl 0431.47034号
[20] Peypouquet，J。；Sorin，S.，最大单调算子的演化方程：连续和离散时间的渐近分析，J.凸分析。，17 (2010) ·Zbl 1214.47080号
[21] Alvarez，F。；Peypouquet，J.，Banach空间中非自治单调算子的渐近等价性和Kobayashi型估计，DCDS，251109-1128（2009）·Zbl 1177.47060号
[22] G.Vigeral，Banach空间中非扩张算子的离散和连续时间演化方程，ESAIM:COCV（出版）。；G.Vigeral，Banach空间中非扩张算子的离散和连续时间演化方程，ESAIM:COCV（出版）·Zbl 1204.47091号
[23] Baillon，J.B.，《问题解的非示例相关分量渐近性》（d u/d t+\partial\varphi（u）\ni 0\），J.Funct。分析。，28, 369-376 (1978) ·Zbl 0386.47041号
[24] 科米内蒂，R。；Peypouquet，J。；Sorin，S.，带Tikhonov正则化的最大单调算子控制的演化方程的强渐近收敛性，J.微分方程，245，12，3753-3763（2008）·Zbl 1169.34045号
[25] Baillon，J.B。；Brézis，H.，Une remarque sur le comportement渐近线des semi groupes nonéaires，休斯顿数学杂志。，2，5-7（1976年）·Zbl 0318.47039号
[26] Lions，P.L.，《方程变量中的Une méthode itérative de résolution d'Une》，以色列数学杂志。，31, 204-208 (1978) ·Zbl 0395.49013号
[27] Baillon，J.B.，Quelques propriétés de convertique pour les semi groupes de constructions impaires，CRAS，238，A75-A78（1976）·Zbl 0339.47028号
[28] Bruck，R.E.，Hilbert空间中非线性压缩半群的渐近收敛性，J.Funct。分析。，18, 15-26 (1975) ·Zbl 0319.47041号
[29] Brézis，H。；Lions，P.L.、Produits infinis de résolvantes、Israel J.Math.、。，29229-345（1978年）·Zbl 0387.47038号
[30] Megginson，R.E.，（《巴纳赫空间理论导论》，《巴纳克空间理论导言》，《数学研究生教材》，第183卷（1998年），斯普林格·弗拉格：纽约斯普林格尔·弗拉格出版社）·Zbl 0910.46008号
[31] Pazy，A.，Hilbert空间中非线性压缩半群的强收敛性，J.Ana。数学。，34, 1-35 (1978), 1979 ·Zbl 0399.47057号
[32] Nevanlinna，O。；Reich，S.，Banach空间中压缩半群和增生算子迭代方法的强收敛性，Israel J.Math。，32, 44-58 (1979) ·Zbl 0427.47049号
[33] 加西亚·法尔塞特，J。；Reich，S.，增生算子的零点与非线性半群的渐近行为，Houston J.Math。，32, 1197-1225 (2006) ·Zbl 1116.47049号
[34] Pazy，A.，非线性压缩半群及其渐近行为，（非线性分析与力学：Heriot-Watt专题讨论会，第三卷（1979），Pitman），36-134·Zbl 0305.47022号
[35] H.Attouch，M.O.Czarnecki，J.Peypouquet，约束变分问题的Prox-penalization和分裂方法（论文正在审查中）。；H.Attouch，M.O.Czarnecki，J.Peypouquet，约束变分问题的Prox-penalization和分裂方法（论文正在审查中）·Zbl 1229.90225号
[36] 克兰德尔，M.G。；Pazy，A.，Banach空间中的非线性演化方程，以色列J.Math，11，57-94（1972）·Zbl 0249.34049号
[37] Kobayasi，K。；小林，Y。；Oharu，S.，Banach空间中的非线性演化算子，大阪J.数学。，21, 281-310 (1984) ·Zbl 0567.47047号
[38] Attouch，H。；Damlamian，A.，抛物型变分不等式的强解，J.非线性分析。，2, 329-353 (1978) ·兹伯利03953.55045
[39] 肯莫奇，N。；Takahashi，T.，Banach空间中的非自治微分方程，非线性分析。，4, 1109-1121 (1980) ·Zbl 0452.34053号
[40] 科米内蒂，R。；Courdurier，M.，将凸规划的一般惩罚方案与最速下降和近点算法耦合，SIAM J.Optim。，13, 3, 745-765 (2002) ·Zbl 1049.90056号
[41] Attouch，H。；Cominetti，R.，用最速下降法进行凸最小化耦合近似的动力学方法，J.微分方程，128，519-540（1996）·Zbl 0886.49024号
[42] 科米内蒂，R。；Alemany，O.，《最速下降演化方程：解的渐近行为和收敛速度》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，351，12，4847-4860（1999）·Zbl 0942.34055号
[43] Alvarez，F.，关于Hilbert空间中二阶耗散系统的极小化性质，SIAM J.控制优化。，38, 1102-1119 (2000) ·Zbl 0954.34053号
[44] Attouch，H。；Czarnecki，M.O.，具有非孤立平衡的非线性振荡器的渐近控制和镇定，微分方程，179278-310（2002）·Zbl 1007.34049号
[45] A.Haraux，M.A.Jendoubi，关于Hilbert空间中具有可积源项的二阶耗散常微分方程，预印本，http://www.ann.jussieu.fr/publications/2009/R09067.html; A.Haraux，M.A.Jendoubi，关于Hilbert空间中具有可积源项的二阶耗散常微分方程，预印本，http://www.ann.jussieu.fr/publications/2009/R09067.html ·Zbl 1265.34186号
[46] 李伟（Li，W.）。；Zhen，H.，增生算子理论在（L^p）-空间非线性椭圆边值问题中的应用，非线性分析。TMA，46，2，199-211（2001）·Zbl 0999.35033号
[47] 诺切托，R.H。；Savaré，G.，Banach空间中由增生算子控制的非线性演化：错误控制和应用，数学。模型方法应用。科学。，16, 3, 439-477 (2006) ·Zbl 1098.65092号
[48] F.Alvarez，J.Peypouquet，非Lipschitz进化系统的渐近几乎等效性（编制中）。；F.Alvarez，J.Peypouquet，非Lipschitz进化系统的渐近几乎等效性（编制中）·Zbl 1202.34084号
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