科塔巴·哈什拉蒙;阿尔菲奥·格里洛;萨尔瓦多费德里科 统计定向纤维增强组织材料响应的有效评估。 （英语） Zbl 1432.74152号 Z.安圭。数学。物理学。 67，第5号，文章ID 113，32 p.（2016）. 摘要：对于几种软生物组织，建模的复杂性部分是由于胶原纤维的排列。一般来说，纤维的排列可以通过定义组织中每个点的结构张量（即局部纤维排列的单位向量的张量积）和取向的概率分布来描述。在这种方法中，假设纤维之间不相互作用，可以通过本构函数的平均积分来估计胶原蛋白纤维对组织给定机械性能的总体贡献，本构函数描述了空间中所有可能方向的研究力学性能。除了纤维本构函数在变形的横观各向同性不变量中为多项式的特殊情况外，不能在一次计算中直接计算平均积分，因为通常，被积函数以不可分离的方式依赖于变形和纤维取向。因此，在某种意义上，这个问题类似于求解两个变量函数的积分，而这两个变量不能分解为两个函数的乘积，每个函数只依赖于其中一个变量。虽然可以使用数值格式来计算每个变形增量处的积分，但计算量很大。为了控制计算成本，本文提出了基于多项式函数直接可积性且不需要逐步计算平均积分的近似方法。提出了三种不同的方法：（a）在变形的横观各向同性不变量中纤维本构函数的泰勒展开；（b） 结构张量中纤维本构函数的泰勒展开；（c） 对于具有多项式自变量的纤维本构函数的情况，本构函数的方向平均值被在自变量的方向平均值处评估的本构函数所取代的近似。每种提出的方法都近似平均本构函数，从而将其乘法分解为仅变形函数和仅结构张量函数的乘积。为了评估这些方法的准确性，我们评估了在不同条件下，即不同的纤维分布和两个方向上不同的标称应变比下，双轴试验的弹性势和柯西应力的本构函数。然后将所得结果与文献中可用的平均方法所得结果以及每个变形增量的积分进行比较。 引用于6文件 MSC公司： 第74页第15页 生物力学固体力学 76Z99型 生物流体力学 92立方厘米 生物力学 关键词：生物组织;胶原蛋白;纤维强化;结构张量;组构张量;平均;有限元法;连续介质力学;弹性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Hashlamoun}等人，Z.Angew。数学。物理学。67，第5号，文章ID 113，32 p.（2016；Zbl 1432.74152） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 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